四川省攀枝花市2022年中考数学试卷

四川省攀枝花市2022年中考数学试卷

阅卷人

得分

1.实数2的平方根为()

A.2B.±2c.V2D.±V2

2.下列各式不是单项式的为（）

A.3B.aC.殳D.ix2y

a

3.下列计算正确的是()

A.(a2b)2=a2b2B.Q6+Q2=Q3

C.(3xy2)2=6x2y4D.(-m)7+(-m)2=-ms

4.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

5.实数a、b在数轴•上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是（)

也、,,,一

-3-2-I0123

A.b>—2B.\h\>aC.a+b>0D.a-b<0

6.若点a（—a,b）在第一象限，则点B（a,b）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.若关于x的方程*2—%—巾=0有实数根，则实数m的取值的范围是（）

1111

A.小<4B.m<?c.D.m>

8.为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综

合素质评价改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众

数，中位数，平均数分别为（）

德

A.8,8,8B.7,7,7.8C.8,8,8.6D.8,8,8.4

9.如图，正比例函数y=k逐与反比例函数丫=乌的图象交于4(1,771)、B两点，当A1XW*时，X

的取值范围是（）

A.-1<%<0或%>1B.x<-1或0<%W1

C.x<-1或x>1D.-1<%<0或0<%W1

10.如图1是第七届国际数学教育大会（/CME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角

形，恰好能够组合得到如图2所示的四边形O/BC.若OC=西，BC=1,AAOB=30°,则。力的值为

()

11.如图，在矩形4BCD中，AB=6,4。=4,点E、F分别为BC、CD的中点，BF、DE相交于点

G,过点E作EHIICD,交BF于点H,则线段GH的长度是（)

5

A，5B.1C.D.

63

12.中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹.雅西高速是连接雅安和西昌的

高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区

高速公路之一，全长240km.一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线段OM表示货

车离西昌距离yi（km）与时间x（h）之间的函数关系：折线O/BN表示轿车离西昌距离左伊小）与时间

x（向之间的函数关系，则以下结论错误的是（）

A.货车出发1.8小时后与轿车相遇

B.货车从西昌到雅安的速度为60k巾"

C.轿车从西昌到雅安的速度为110km"

D.轿车到雅安20分钟后，货车离雅安还有20km

、填空题

13.口_(_1)。=.

14.盒子里装有除颜色外，没有其他区别的2个红球和2个黑球，搅匀后从中取出1个球，放回搅

匀再取出第2个球，则两次取出的球是1红1黑的概率为.

15.如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解.则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的

关联方程.若方程gx-1=0是关于x的不等式组二的关联方程，则n的取值范围

是.

16.如图，以△ABC的三边为边在BC上方分别作等边△AC。、4ABE、△BCF.且点A在△BCF内部.

给出以下结论：

①四边形4DFE是平行四边形；

②当ZB4C=150。时，四边形4DFE是矩形；

③当AB=4C时，四边形40FE是菱形；

④当AB=AC,R^BAC=150。时，四边形ADFE是正方形.

其中正确结论有(填上所有正确结论的序号).

18.同学们在探索“多边形的内角和“时，利用了“三角形的内角和“.请你在不直接运用结论“n边形的

内角和为5-2)・180。”计算的条件下，利用“一个三角形的内角和等于180。”，结合图形说明：五边

形ABCDE的内角和为540。.

19.为提高学生阅读兴趣，培养良好阅读习惯，2021年3月31日，教育部印发了《中小学生课外读

物进校园管理办法》的通知.某学校根据通知精神，积极优化校园阅读环境，推动书香校园建设，开

展了“爱读书、读好书、善读书”主题活动，随机抽取部分学生同时进行“你最喜欢的课外读物”(只能

选一项)和“你每周课外阅读的时间”两项问卷调查，并绘制成如图1,图2的统计图.图1中A代表

“喜欢人文类”的人数，B代表“喜欢社会类”的人数，C代表“喜欢科学类”的人数，D代表“喜欢艺术

类”的人数.已知A为56人，且对应扇形圆心角的度数为126。.请你根据以上信息解答下列问题：

(1)在扇形统计图中，求出“喜欢科学类”的人数；

(2)补全条形统计图；

(3)该校共有学生3200人，估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数.

20.如图，一次函数y=x—2的图象与反比例函数y=，的图象交于A、B两点，求△OAB的面积.

21.如图，00的直径4B垂直于弦。C于点F,点P在4B的延长线上，CP与。。相切于点C.

(2)若。。的直径为4,弦DC平分半径OB,求：图中阴影部分的面积.

22.第24届冬奥会(也称2022年北京冬奥会)于2022年2月4日至2月20日在中国北京举行，

北京成为了历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市.冬奥会上跳台滑雪是一项极为壮观

的运动.运动员经过助滑、起跳、空中飞行和着陆，整个动作连贯一致，一气呵成，如图，某运动员

穿着滑雪板，经过助滑后，从倾斜角0=37。的跳台A点以速度历沿水平方向跳出，若忽略空气阻力

影响，水平方向速度将保持不变.同时，由于受重力作用，运动员沿竖直方向会加速下落，因此，运

动员在空中飞行的路线是抛物线的一部分，已知该运动员在B点着陆，AB=150m,且sin37。=

0.6.忽略空气阻力，请回答下列问题：

(1)求该运动员从跳出到着陆垂直下降了多少m?

(2)以A为坐标原点建立直角坐标系，求该抛物线表达式；

(3)若该运动员在空中共飞行了4s,求他飞行2s后，垂直下降了多少m?

23.如图，二次函数丫=。*2+6%+(?的图象与*轴交于0(0为坐标原点)，A两点，且二次函数

的最小值为一1，点M(l,m)是其对称轴上一点，y轴上一点8(0,1).

(1)求二次函数的表达式；

(2)二次函数在第四象限的图象上有一点P,连结PA,PB,设点P的横坐标为t,AP4B的面积

为S,求S与t的函数关系式；

(3)在二次函数图象上是否存在点N,使得以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若

存在，直接写出所有符合条件的点N的坐标，若不存在，请说明理由.

24.如图，直线y=*x+6分别与x轴、y轴交于点A、B,点C为线段4B上一动点(不与A、B重

合)，以C为顶点作NOCD=Z6MB,射线CO交线段OB于点D,将射线0C绕点O顺时针旋转90。交

射线CO于点E,连接BE.

(2)当ABDE为直角三角形时，求DE的长度；(用图2)

(3)点A关于射线0C的对称点为F,求BF的最小值.(用图3)

答案解析部分

L【答案】D

【解析】【解答】：2的平方根是土近.

故答案为：D.

【分析】根据平方根的计算方法求解即可。

2.【答案】C

【解析】【解答】解：A、3是单项式，故本选项不符合题意；

B、a是单项式，故本选项不符合题意；

C、2不是单项式，故本选项符合题意；

a

D、4/y是单项式，故本选项不符合题意.

故答案为：C.

【分析】数和字母的积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式，据此一一判断得出答案.

3.【答案】D

【解析】【解答】解：A.积的乘方等于乘方的积，故A错误；

B.同底数基的除法底数不变指数相减，故B错误；

C.积的乘方等于乘方的积，故C错误；

D.同底数幕的除法底数不变指数相减，故D正确；

故答案为：D.

【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的事相乘即可判断A,C；根

据同底数嘉的除法，底数不变指数相减即可判断B,D.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：从上面看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列居上是一个

小正方形.

故答案为：C.

【分析】俯视图就是总上向下看得到的图形，根据定义弄清楚各列小正方形的个数即可即可判断得

出答案.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：由数轴知，1<a<2,-3cb<-2,.•・选项A错误；

\b\>a,选项B正确；

a+b<0,选项C错误；

a—b>0,选项D错误.

故答案为：B.

【分析】根据数轴上的点所表示数的特点可得b<-2<a<2,表示b的点离开原点的距离要大于表

示a的点离开原点的距离，进而根据有理数的加减法法则、绝对值的意义及有理数比大小的方法一

一判断得出答案.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：•••点4(-a,b)在第一象限内，

—a>0,b>0,

••a<0,

•••点B(a,b)所在的象限是：第二象限.

故答案为：B.

【分析】根据第一象限的点，横坐标和纵坐标都是正数，可得-a>0,b>0,故a<0,进而根据横坐

标为负，纵坐标为正的点在第二象限，即可得出答案.

7.【答案】C

【解析】【解答】解析：•.•关于X的方程“2—%一m=0有实数根，

:.4=(―I)2—4(—m)=1+4m>0,

解得m

故答案为：C.

【分析】对于一元二次方程“ax2+bx+c=0(a、b、c是常数,且a加)“中，当b2-4ac>0时方程有两个

不相等的实数根，当bJ4ac=0时方程有两个相等的实数根，当b2-4ac<0时方程没有实数根，据此并

结合题意列出不等式，求解即可.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：该同学五项评价得分分别为7,8,8,9,10,

出现次数最多的数是8,所以众数为8,

这组数据从小到大排列后，位于中间位置的数是8,所以中位数是8,

平均数为7+8+%9±10=84

故答案为：D.

【分析】众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，（众数可能有多个），中位数：将一组

数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那

个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数

叫做这组数据的中位数，据此根据图表读出该同学五项评价得分，即可得出答案.

9.【答案】A

【解析】【解答】解析：•••正比例函数y=k6与反比例函数、=勺的图象交于41,血）、B两点，

8（—1,—?71）9

由图象可知，当七工£*时，X的取值范围是一1WX<O或X21,

故答案为：A.

【分析】求当k/W*时，x的取值范围，从图象上来说，就是看直线在双曲线下方及交点部分的自

变量的取值范围.

10.【答案】A

【解析】【解答】解：••・NOBC=90。，OC=V5>BC=1,

OB=y/OC2-BC2=J（遥/-l2=2

vZ.A=90°,AAOB=30°,

AB=|OB=1,

:.OA=VOB2—AB2=V22—I2=>/3>

故答案为：A.

【分析】在ABO中，根据勾股定理算出OB的长，再根据含3（）。角直角三角形的性质得出AB

的长，最后在RSBCO中，再根据勾股定理算出OA的长即可.

11.【答案】D

【解析】【解答】解：•••四边形/BCD是矩形，4B=6,力。=4,

ADC=AB=6,BC=AD=4,乙C=90°,

•・・点E、F分别为BC、CD的中点,

・・・DF=CF=^DC=3，CE=BE=^BC=2,

vEH||CD,

・・・FH=BH,

vBE=CE,

EH=|CF=|.

由勾股定理得：BF=y/BC2+CF2="42+32=5，

BH=FH=^BF=|.

•:EH||CD,

*e•△EHG—△DFG,

亚—生

DF=~FG9

.¥—GH

・・3-*

解得:GH=I，

故答案为：D.

【分析】先求出FH=BH,再利用勾股定理，相似三角形的判定与性质计算求解即可。

12.【答案】D

【解析】【解答】解：由题意可知，

货车从西昌到雅安的速度为：140+4=60(km"),故选项B不合题意；

轿车从西昌到雅安的速度为：(240-75)-(3-1.5)=110(km/h),故选项C不合题意；

轿车从西昌到雅安所用时间为：240+110=24(小时)，

3~2T1=T1(小时)，即A点表示言八,

设货车出发x小时后与轿车相遇，根据题意得：

60x=110(x-解得x=1.8,

•••货车出发1.8小时后与轿车相遇，故选项A不合题意；

轿车到雅安20分钟后，货车离雅安的距离为：60X线辞=40(km)，故选项D错误，符合题意.

故答案为：D.

【分析】由图象提供的信息，货车4小时行驶了240千米按，轿车(4-1.5)小时行驶了(240-75)

千米，根据路程除以时间等于速度，可判断B、C两选项；用路程除以速度等于时间可以算出轿车

从西昌到雅安所用时间，用点N的横坐标减去轿车从西昌到雅安所用时间可得点A的横坐标，即轿

车比货车晚出发的时间，进而根据追击问题的等量关系建立方程，求解可判断A；由图象可知货车

比轿车晚一个小时到达雅安，求轿车到雅安20分钟后，货车离雅安的距离，就是求货车40分钟所

走的路程，据此就不难判断D选项了.

13.【答案】-3

【解析】【解答】解：原式=-2-1=-3.

故答案为：-3.

【分析】先根据立方根的定义及。指数基的性质分别计算，进而根据有理数的加减法法则算出答案.

14.【答案】J

【解析】【解答】解：画树状图如下：

开始

红红黑黑红红黑黑红红黑黑红红黑黑

共有16种等可能的结果，其中两次取出的球是1红1黑的结果有8种，

・••两次取出的球是1红1黑的概率为茎=)

loL

故答案为：

【分析】此题是抽取放回类型，根据题意画出树状图，由图可知：共有16种等可能的结果，其中两

次取出的球是1红1黑的结果有8种，根据概率公式即可算出答案.

15.【答案】1刍<3

【解析】【解答】解：解方程9一1=0得x=3,

=3为不等式组二:二0的解，

・,•'Win，解得臼<3,

即n的取值范围为：lgn<3,

故答案为：lWn<3.

【分析1先解一元一次方程，求出x的值，再根据不等式组的定义，将x的值代入不等式组中每一

个不等式，可得关于字母n的不等式组，求解可得n的取值范围.

16.【答案】①②③④

【解析】【解答】解析：①「△ABE、ACBF是等边三角形，

・・・BE=AB,BF=CB,LEBA=乙FBC=60°,

・・・乙EBF=Z-ABC=60°-Z.ABF,

.*.△EFB三△ACB(S4S),

・•・EF—AC—AD,

同理由△CDF三△CAB,得=

由4E=DF,AD=EF即可得出四边形4DFE是平行四边形，故结论①正确；

②当/B4C=150。时，

^EAD=360°-^BAE-/.BAC-/.CAD=360°-60°-150°-60°=90°,

由①知四边形AEFD是平行四边形，

二平行四边形ADFE是矩形，故结论②正确；

③由①知力B=/E,AC=AD,四边形4EFD是平行四边形，

.♦.当AB=4c时，AE=AD,

••・平行四边形AEFC是菱形，故结论③正确；

④综合②③的结论知：当AB=AC,且NBAC=150。时，四边形2EF。既是菱形，又是矩形，

.•・四边形4EFD是正方形，故结论④正确.

故答案为：①②③④.

【分析】由等边三角形性质得BE=AB,BF=CB,ZEBA=ZFBC,则/EBF=/ABC,再用SAS判

断出AEFBgZXACB,由全等三角形对应边相等得EF=AC=AD,同理得△CDF0ZkCAB,

DF=AB=AE,根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可得四边形ADFE是平行四边形，据此

判断①；根据周角及等边三角形的性质得NEAD=90。，根据有一个角的直角的平行四边形是矩形可

得四边形AEFD是矩形，据此判断②；根据等边三角形的性质得AB=AE,AC=AD,结合AB=AC

得AE=AD,根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，得平行四边形AEFD是菱形，据此判断

③；由②与③可知四边形AEFD即是矩形，又是菱形，故该四边形是正方形，据此判断④.

17.【答案】解：i(x—3)<g-2x

去分母，得3(X-3)<2-12%,

去括号，得3x-9<2-12x,

移项、合并同类项，得15%<11.

化系数为1,得尤

【解析】【分析】根据解不等式的步骤，在不等式的两边都乘以6,先去分母，再去括号，(括号前是

负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的

每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再移项合并同类项，最后把未知数的

系数化为1即可.

18.【答案】解：连接4D,AC,

.,•五边形4BCDE的内角和等于A4ED,AADC,Z1ABC的内角和的和，

.••五边形4BCDE的内角和=180°x3=540°.

【解析】【分析】连接AD、AC,根据图形可知，AC、AD将五边形ABCDE,分割成了三个既无缝

隙，也无重叠的三个三角形，故五边形ABCDE的内角和等于△AED、△ADC、△ABC的内角和的

和，据此就不难求出答案了.

19.【答案】（1）解：调查的总人数有：56+寨=160（人），

（3）解：根据题意得：3200x=1800（人），

2160

答：估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数有1800人.

【解析】【分析】（1）用“喜欢人文类”的人数除以所占的百分比可算出本次调查抽查的总人数，进而

用本次调查的总人数乘以“喜欢科学类”的人数所占的百分比即可算出“喜欢科学类”的人数的人

数；

（2）由各组人数之和等于本次调查的总人数，故从本次调查的总人数分别减去阅读时间在。至3小

时及4小时以上的人数，即可算出每周课外阅读时间3至4小时的人数，从而即可补全条形统计

图；

（3）用该校学生的总人数乘以每周阅读时间不低于3小时的学生人数所占的百分比，即可估算出该

校每周课外阅读时间不低于3小时的人数.

，y~~x~~2

20.【答案】解：解方程组y=?得或｛;二;，

所以A点坐标为（3,1）,B点坐标为（一1,-3）,

设一次函数y=x-2的图象交y轴与点C,则C（0,-2）,

:.OC—2,

^LOAB~S&AOC+S>Boc=2*2、3+2、2'1=4.

故4。48的面积为4.

【解析】【分析】联立两函数解析式组成方程组，求解得其交点坐标，设一次函数图象交y轴于点

C,令一次函数解析式中的x=0,代入即可算出对应的y的值，从而可得点C的坐标，进而根据

SAOAB=SAAOC+SABOC,结合三角形面积计算公式，即可算出答案.

21•【答案】（1）证明：如图，连接OC,

・・,OB=OC,

:.Z-OBC=Z-OCB,

由圆周角定理得：(ADF=(OBC,

:.乙

OCB=Z.ADF9

•・•。。与。。相切，

・•・OC1PC,

，乙PCB+(OCB=90°,

vAB1DC,

・・・4PAD+^ADF=90°,

APCB=/.PAD；

（2）解：如图：连接0D,

•••弦DC平分半径OB,OB=0C,

:.BF=OF,在RtaODF中，。?=/。。,

乙ODF=30°,

Z.DOF=60°,

vAB1DCf

・・・DF=FC,

•・・BF=OF,AB1DC,

•••S^CFB=S&cFO=S〉DF0，

9

C_c_607Tx2“_2

",阴影部分~J扇施OD-360-371'

【解析】【分析】（1）连接OC,由据等边对等角得NOBC=NOCB,由同弧所对圆周角相等得

/ADF=NOBC,故NOCB=NADF,根据切线的性质及角的和差可得NPCB+NBCO=90。，从而根据

等角等角的余角相等得/PCB=NPAD；

（2）连接OD,易得/ODF=30。，根据三角形的内角和定理得/DOF=60。，根据垂径定理得

DF=CF,故SADOF=SABFC,再根据S^=S扇彩BOD,利用扇形面积计算公式即可算出答案.

22.【答案】（1）解：如图，以A为原点，建立平面直角坐标系.

过点B作BD1y轴于点D.

在Rt△OBD中，OD=AB-sin37°=150x0.6=90（m）,

答：该运动员从跳出到着陆垂直下降了90m；

⑵解：^Rt△OBD^p,BD=y/AB2-OD2=V1502-902=120(m)，

B(-120,-90).

由题意抛物线顶点为(0,0).经过(一120,-90).

设抛物线的解析式为y=a/,

则有-90=ax(-120)2,

1

-a="i60，

二抛物线的解析式为y=-焉/.

(3)解：当％=-60时，y=-22.5,

•••他飞行2s后，垂直下降了22.5m.

【解析】【分析】(1)如图，以A为原点，建立平面直角坐标系，过点B作BD，y轴于点D,

在RtAOBD中，根据正弦函数的定义，由OD=ABxsin37。，即可算出答案；

(2)在RtZkOBD中，利用勾股定理算出BD的长，从而可得点B的坐标，进而根据抛物线线的顶

点在坐标原点，利用待定系数法(设顶点式)求出其解析式；

(3)求出x=-60时，y的值，即可得出答案.

23.【答案】(1)解：•••二次函数的最小值为一1,点M(l,m)是其对称轴上一点，

••・二次函数顶点为(1,-1),

设二次函数解析式为y=a(x-I)2-1,

将点。(0,0)代入得，a—1=0,

Aa=1,

:.y=(x—I)2—1=x2—2x；

(2)解：如图，连接OP,

当y=0时，x2—2x=0,

二%=0或2,4(2,0),

•.,点P在抛物线y=x2-2K上，

•••点P的纵坐标为士2一2t,

S=S&40B+S40Ap~S&OBP

111

=2'X2xl4-2,X2(-t2+2t)-

=一t?+1t+1；

(3)解：N(l,-1)或(3,3)或(一1,3).

【解析】【解答】(3)解：设N(n,n2-2n),

当AB为对角线时，由中点坐标公式得，2+0=1+n,n=1,二N(l,-1),

当AM为对角线时，由中点坐标公式得，2+l=n+0,.•.九=3,N(3,3).

当AN为对角线时，由中点坐标公式得，2+n=0+l,.•,n=-l,3).

综上：N(l,—1)或(3,3)或(一1,3).

【分析】(1)根据题意易得抛物线的顶点坐标为(1,-1),设出抛物线的顶点式，进而将(0,0)

代入可算出二次项的系数a的值，从而得出抛物线的解析式；

(2)令解析式中的y=0算出对应的自变量的值，从而即可得出点A的坐标，根据抛物线上的点的坐

标特点，表示出点P的坐标，进而根据5=5008+5&0.-5308「建立出5与1的函数关系式；

(3)根据抛物线上的点的坐标特点，表示出点N的坐标，然后分当AB为对角线，AM为对角线及

AN为对角线，三种情况，分别根据平行四边形的对角线互相平分，结合中点坐标公式建立方程，求

解即可求出n的值，从而求出点N的坐标.

24.【答案】(1)证明：已知射线OC绕点O顺时针旋转90。交射线CD于点E,

乙COE=90°,

Z.AOB=Z.COE=90°,

•••乙OCD=Z.OAB,

乙4B。=90°-AOAB,乙CEO=90°-乙OCD

・•.Z,ABO=乙CEO,

又・・•乙BDC=乙EDO,

・•・△BDC〜&EDO,

CDDB

'"OD=DE

.CD_0D

"DB=DF：

(2)解：直线y=，x+6,当x=0时，y=6,

A5(0,6),

:.OB=6,

当y=0时，+6=0,

:.x=-8,

・・・4(-8,0),

••・OA—8,

如图2,Z.BDE=90°,

・•・“DC=乙BDE=90°,

v乙OCD=Z.OAB,

・•・tanzOCD=tanZ-OAB,

OB_OD_6_3

：tOA=CD=8=49

，设00=3m,CD=4m,

・♦・乙CDB=Z.AOB=90°,

・・・CD||OA,

，△CDBs&AOB,

・•・BD=3m,

・・.OB=BD+OD=3m+3m=6,

Am=1,

.・・BD=3,CD=4,

由⑴知：器=器，

43

-=够

3

9

£=-

4

则动点F在以0为圆心，以（M为半径的半圆4a'上运动，

当F在y轴上，此时在B的正上方，BF的值最小，如图4,

图4

此时BF=0尸-。8=8—6=2,即B尸的最小值是2.

【解析】【分析】⑴由旋转性质得/COE=90。，由等角的余角相等得/ABO=/CEO,结合

ZABO=ZEDO,根据有两组角对应相等的两个三角形相似得ABDC-AEDO,根据相似三角形对

应边成比例即可得出结论；

（2）令直线解析式中的x=0算出对应的函数y的值，可得点B的坐标，令直线解析式中的y=0算

出对应的自变量x的值，可得点A的坐标，根据等角的同名三角函数值相等得需=罂=|=1

设0D=3m,CD=4m,然后判断出△CDBsaAOB,根据相似三角形对应边成比例得黑=黑，据

此可用含m的式子表示出BD,再根据OB=BD+OD=6建立方程，求解可得m的值，从而再根据

(1)的结论，可求出DE的长；

(3)根据对称的性质得OA=OF,则动点F在以O为圆心，以OA为半径的半圆4港'上运动，当

F在y轴上，此时在B的正上方，BF的值最小，进而根据BF=OF-OB算出答案.

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分：113分

客观题（占比）24.0(21.2%)

分值分布

主观题（占比）89.0(78.8%)

客观题（占比）12(50.0%)

题量分布

主观题（占比）12(50.0%)

2、试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

填空题4(16.7%)4.0(3.5%)

解答题8(33.3%)85.0(75.2%)

单选题12(50.0%)24.0(21.2%)

3、试卷难度结构分析

序号难易度占比

1普通(37.5%)

2容易(54.2%)

3困难(8.3%)

4、试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

1单项式2.0(1.8%)2

2平均数及其计算2.0(1.8%)8

3实数的运算1.0(0.9%)13

4有理数的加法2.0(1.8%)5

5列表法与树状图法1.0(0.9%)14

6一元二次方程根的判别式及应用2.0(1.8%)7

7二次函数y=axA2+bx+c的性质15.0(13.3%)23

8概率公式1.0(0.9%)14

9正方形的判定1.0(0.9%)16

10平行四边形的性质15.0(13.3%)23

11中位数2.0(1.8%)8

12点的坐标与象限的关系2.0(1.8%)6

13一次函数图象与坐标轴交点问题15.0(13.3%)24

14积的乘方2.0(1.8%)3

15矩形的判定1.0(0.9%)16

16同角三角函数的关系15.0(13.3%)24

17反比例函数与一次函数的交点问题7.0(6.2%)9,20

18旋转的性质15.0(13.3%)24

19众数2.0(1.8%)8

20扇形面积的计算10.0(8.8%)21

21简单组合体的三视图2.0(1.8%)4

22平方根