2024年高一物理寒假提升（人教版）第四天 力的合成与分解（解析版）

【淘宝店铺：向阳百分百】【淘宝店铺：向阳百分百】第四天力的合成与分解1、合力与分力的定义及关系；2、力的平行四边形定则及应用；3、合力的取值范围；4、三角形法则及多边形法则；5、正交分解法；6、力的分解及应用；7、力的合成和分解的动态和极值问题。常考考点真题举例2021·广东·高考真题2023·重庆·高考真题2021·重庆·高考真题知识点1：力1、不同性质的力力重力弹力摩擦力定义重力是由于地球的吸引而产生的力，但它并不等于地球对物体的引力。重力是地球对物体的万有引力的一个分力。发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体发生力的作用，这种力叫作弹力。一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动时，所受到的阻碍它相对滑动的力。方向总是竖直向下。①接触面：方向垂直于接触面；②曲面接触面间：方向垂直于过研究点的曲面的切面；③绳子：沿绳子所在的直线指向绳收缩的方向；④轻弹簧：沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向；⑤杆：轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律分析，而轻质活动杆弹力方向一定沿杆的方向。与接触面相切，与物体接触面之间的弹力方向垂直，并且跟物体相对运动的方向相反。产生条件地球的吸引。①接触；②发生弹性形变。①相互接触，接触面不光滑；②接触处有弹力；③两物体间存在相对运动或者有相对运动的趋势。计算方法G＝mg。①弹簧类弹力：由胡克定律知弹力F＝kx，其中x为弹簧的形变量，而不是伸长或压缩后弹簧的总长度。②非弹簧类弹力：根据运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律来综合确定。静摩擦力：①物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断其大小；②物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma；若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力。动摩擦力：Ff＝μFN；μ为动摩擦因数，FN为两接触面间的正压力。知识点2：力的合成和分解1、力的合成合力与分力：一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。2、力的合成求几个力的合力的过程。3、力的合成法则和方法法则方法图例平行四边形法则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，夹在两分力之间的对角线就表示合力的大小和方向。这叫做力的平行四边形定则。三角形法则把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法。说明：不在同一直线上的两个分力与其合力，一定围成一个封闭的三角形。类推，不在同一直线上的n个力与其合力，一定围成一个封闭的（n+1）边形。多边形法则如果求多个力的合成，可利用多边形定则进行求解。以点O为起点，将多个力顺次首尾相接作力的图示，然后由点0指向最后一个力的有箭头一端的有向线段即为要求的合力。应用平行四边形法则时要注意：这是一切矢量的运算法则，既适用于力的合成，也适用于速度等矢量合成；对于力的合成只适用于共点力的合力，对于非共点力合力是没有意义的。方法说明图例注意作图法①从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示；②再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，得到作用点的对角线；③根据表示分力的标度去度量该对角线，对角线的长度就表示合力的大小；④量出对角线与某一力的夹角即可确定合力的方向。力的比例要一致，标度选取要适当，同一图上的各个力必须采用同一标度，表示分力和合力有向线段共点且要画成实线，与分力平行对边要画成虚线，力线段上要画上刻度和箭头。作图法求合力，须严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形，才能较精确的求出合力的大小和方向。计算法先根据力的平行四边形定则作出力的合成示意图，然后运用数学知识求合力大小和方向。两个相互垂直的力的合成如图所示，由几何关系得，合力的大小。两个夹角为120°的等大的力的合成如图所示，由几何关系得，对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，则可以得到合力的大小与分力等大。计算法求合力，只需做出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解，往往适用于两力的夹角是特殊角的情况4、合力大小的范围两个力|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。①当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；②当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。三个力①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。②任取两个力求合力，如果第三个力在0至合力的范围之内，则三个力的合力的最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的和的绝对值。力合成中两类最小值问题合力一定，其中一个分力的方向一定，当两个分力垂直时，另一个分力最小。合力方向一定，其中一个分力的大小和方向都一定，当另一个分力与合力方向垂直时，这一分力最小。5、力的分解求一个已知力的分力的过程。6、力的分解法则遵循平行四边形定则或三角形定则。7、力的分解情形类型内容图例不受条件限制的分解一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个。有条件限制的力的分解已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α。当Fsinα<F2<F时，有两解。当F2＝Fsinα时，有唯一解。当F2<Fsinα时，无解。当F2>F时，有唯一解。8、力的分解方法方法内容图例根据力的效果进行分解根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；根据分力的方向画出平行四边形；由三角形等知识求出分力的大小。拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1（F1＝Fcosα）和竖直向上的力F2（F2＝Fsinα）。正交分解将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。原则：使尽量多的力选在坐标轴上。1．（2021·广东·高考真题）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为和，，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（

）A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力【答案】B【详解】A．将拉力F正交分解如下图所示则在x方向可得出Fx曲=FsinαFx直=Fsinβ在y方向可得出Fy曲=FcosαFy直=Fcosβ由题知α<β则sinα<sinβcosα>cosβ则可得到Fx曲<Fx直Fy曲>Fy直A错误、B正确；CD．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，则CD错误。故选B。2．（2023·重庆·统考高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（）

A．B．C．D．【答案】B【详解】根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为故选B。3．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为，则该力在水平方向的分力大小为（）A． B． C．F D．【答案】D【详解】沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，则有该力在水平方向的分力大小为故选D。4．（2021上·新疆昌吉·高一统考期中）关于分力合成合力的说法，正确的是（）A．两个力的合力，不可能小于一个分力B．5N、2N、6N三个共点力最大合力为13N，最小合力为1NC．两个分力的大小和方向都被确定，则合力也被确定D．两个给定方向的分力中其中一个分力增大，合力一定增大【答案】C【详解】A．两个力的合力，可能小于一个分力，也可能大于或等于一个分力，A错误；B．5N、2N、6N三个共点力，当三力共线时合力最大，最大合力为13N；因5N、2N的合力范围为3N~7N，6N在此范围之内，可知三个力的合力可以为零，则最小合力为0，B错误；C．两个分力的大小和方向都被确定，则合力也被确定，C正确；D．两个给定方向的分力中其中一个分力增大，合力不一定增大；例如两个方向相反的力F1=1N，F2=3N，当F1从1N增加到3N时，合力从2N减小到0，D错误。故选C。5．（2023上·四川·高一校联考期中）在某平面内有作用于同一点的四个力，以力的作用点为坐标原点O，四个力的方向如图所示，大小分别为，，，。这四个力的合力在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【详解】因为，、合力沿x轴正方向，因为，、合力沿y轴负方向，所以这四个力的合力在第四象限，故ABC错误，D正确。故选D。6．（2023上·广东汕头·高一金山中学校考期中）两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F与两分力F1、F2之间夹角θ的关系如图，则合力F大小的变化范围是（）A．0≤F≤3N B．1≤F≤3NC．1≤F≤5N D．1≤F≤7N【答案】D【详解】设两个力大小分别为F1、F2，由图像得到当两力夹角为90°时，合力F=5N，则有当两力夹角为180°时，合力为F的大小为1N，则有或联立解得，或，则可得合力F的最小值为1N，最大值为7N，即合力F大小的范围是1N～7N；故选D。7．（2023下·黑龙江齐齐哈尔·高一校联考开学考试）有三个共点力，，，，它们的合力F的最小值是（）A．9N B．1N C．0N D．-1N【答案】C【详解】与的合力在两个力反向时最小为1N，合力在两个力同向时最大为5N，即与的合力大小介于1N和5N之间。如果与的合力大小取4N，再与反向，三个力的合力就为零，故三个力的合力的最小值为零。故选C。8．（2022上·天津南开·高一校考阶段练习）将一个F＝10N的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力方向与F成30°角，则关于另一个分力，下列说法正确的是（）A．的方向可能与F平行 B．的大小不可能小于5NC．的大小可能小于5N D．的方向与垂直时最小【答案】D【详解】A．由题意将一个力F分解为两个分力，已知其中一个不是零的分力方向与F成30°角，由力合成的平行四边形定则可知，第二个分力的方向一定不可能与合力F平行，A错误；BCD．由力的矢量三角形定则，如图所示，当的方向与的方向垂直时，有最小值，最小值为此时大于5N；由矢量三角形图可知，若大于5N，则有可能小于5N，BC错误，D正确。故选D。9．（2023上·云南红河·高一蒙自一中校考阶段练习）如图所示，水平地面上质量为2kg的木块向右运动，推力F=10N，方向与水平方向夹角为37°斜向下。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，木块与地面间的动摩擦因数为0.5，木块受到的摩擦力为（g=10m/s2）（

）A．10N B．7N C．6N D．13N【答案】D【详解】由题知木块在推力F=10N的作用下向右运动，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦，则有f=μFNFN=mg＋Fsin37°联立解得f=13N故选D。10．（2023上·山东青岛·高一统考期中）如图所示，某人游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为18N，该力与水平方向的夹角为30°，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向的分力大小为（）A．9N B． C．12N D．【答案】B【详解】水平方向的分力大小为故选B。11．（2022上·内蒙古阿拉善盟·高一校考期末）如图所示，一个均匀光滑的小球，放在竖直墙壁和斜木板之间，当θ角缓慢增大时（θ<90°），则（）A．墙壁受到的压力增大B．墙壁受到的压力不变C．木板受到的压力增大D．木板受到的压力减小【答案】D【详解】设小球的重力大小为G，根据力的分解可知墙壁受到的压力和木板受到的压力大小分别为当θ角缓慢增大时（θ<90°），可知F1和F2都减小，故ABC错误，D正确。故选D。12．（2021上·广东深圳·高一深圳市高级中学校考期末）如图所示用四种方法悬挂相同的镜框，绳中所受拉力最小的图是（）A． B．C． D．【答案】A【详解】镜框受重力和两根绳子的拉力处于平衡，合力等于0，可知两根绳子拉力的合力等于重力，绳子的夹角越小，绳子拉力越小。故选A。多选题13．（2023上·广东深圳·高一校考期中）图示F1、F2合力方向竖直向下，若保持F1的大小和方向都不变，同时保持F2的大小不变，将F2的方向在竖直平面内沿顺时针方向转过60°角，合力的方向仍竖直向下，则下列说法正确的是（）A．F1一定大于F2 B．F1的大小可能为5NC．F2的方向与水平面成30°角 D．F1的方向与F2的方向成60°角【答案】ABC【详解】由于合力始终向下，可知与的水平分力相同，故与关于水平方向对称，所以与水平方向成30°，设与竖直方向成，对各力进行分解可得两式平方相加可得则由上述分析可知F1的大小可能为5N，且F1的方向与F2的方向夹角大于60°。故选ABC。14．（2023上·广东肇庆·高一四会市四会中学校联考阶段练习）为使舰载机在几秒内迅速停在航母上，需要利用阻拦索将舰载机高速拦停，此过程可简化为如图所示模型，设航母表面为一平面，阻拦索两端固定，并始终与航母平面平行，舰载机从正中央钩住阻拦索，实现减速。阻拦索为弹性装置，刚刚接触阻拦索就处于绷紧状态，下列说法正确的是（）A．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，只受重力、阻拦索的拉力和航母平面的摩擦力三个力作用B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索对舰载机的弹力在变大C．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，舰载机所受的合力不变D．当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为F，则阻拦索对舰载机的作用力大小为【答案】BD【详解】A．舰载机落在航母上钩住阻拦索时，除了受重力、阻拦索的拉力、航母平面的摩擦力，还受母平面的支持力作用，故A错误；B．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索的形变量变大，阻拦索对舰载机的弹力在变大，故B正确；C．舰载机钩住阻拦索继续向前运动的过程中，阻拦索的张力为，则合力为由于变大，减小，不变，则合力变大，故C错误；D．当阻拦索被拉至夹角为时，设阻拦索的张力为，则