七年级数学球赛积分表问题

2.4.3再探实际问题与一元一次方程（3）

——球赛积分表问题球赛积分表问题

2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜

队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440上海东方2218440北京首钢2214836吉林恒和2214836辽宁盼盼22121034广东宏远22121034前卫奥神22111133江苏南钢22101232山东润洁22101232浙江万马2271529双星济军2261628沈部雄师2202222问题１：从这张表格中，你能得到什么信息？答：

2000年甲A篮球联赛共有12支队伍参赛，每队都打了22场比赛.进行的是双循环赛.从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分.表格按积分由高到低的顺序排列.篮球比赛没有平局.……

（1）列式表示积分与胜,负场数之间的数量关系;

（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?球赛积分表问题

2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜

队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440上海东方2218440北京首钢2214836吉林恒和2214836辽宁盼盼22121034广东宏远22121034前卫奥神22111133江苏南钢22101232山东润洁22101232浙江万马2271529双星济军2261628沈部雄师2202222问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？答：每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次;

每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的积分;

每队胜(负)场总积分=胜(负)1场得分×胜(负)场数;

常规赛总的比赛场数＝各队胜场数的和＝各队负场数的和＝各队比赛场次的和÷2＝22×12÷2＝132.……（1）列式表示积分与胜,负场数之间的数量关系;（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?积分多少与什么因素相关？

积分多少与胜、负的场数相关

同时也与每场的积分有关,即积分规则有关议一议球赛积分表问题

2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜

队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440上海东方2218440北京首钢2214836吉林恒和2214836辽宁盼盼22121034广东宏远22121034前卫奥神22111133江苏南钢22101232山东润洁22101232浙江万马2271529双星济军2261628沈部雄师2202222

设胜一场得x分.那么由八一队的积分得：

18x+4＝40,解这个方程,得：x=2.所以胜一场得2分.问题3：请你说出积分规则.你是怎样知道这个比赛的积分规则的？答：观察积分榜中的最后一行,可以知道负一场得１分.

从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分.2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜

队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440上海东方2218440北京首钢2214836吉林恒和2214836辽宁盼盼22121034广东宏远22121034前卫奥神22111133江苏南钢22101232山东润洁22101232浙江万马2271529双星济军2261628沈部雄师2202222胜一场积2分，负一场积1分。问题4：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系解:如果一个队胜m场，则负__________场，（22－m）则胜场积分为_____,2m负场积分为_________,22－m总积分为2m＋（22－m）＝m＋22X表示所胜的场数，必须是整数，所以不符合实际，X=解:设一个队胜了x场，则负场，问题4：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，（22－x）则得方程由此得X=X表示什么量?它可以是分数吗?由此你得出什么结论?注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。想一想:猜一猜:2x－

（22－x）＝0?球赛积分表问题

2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜

队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440上海东方2218440北京首钢2214836吉林恒和2214836辽宁盼盼22121034广东宏远22121034前卫奥神22111133江苏南钢22101232山东润洁22101232浙江万马2271529双星济军2261628沈部雄师2202222各队积分的总和＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.3×22×12÷2＝396拓展1

表格中一排数据不小心丢失了，你能把它们找回来吗？解:396－(40+40+36+36+34+34+33+32+32+28+22)=29设这个队胜了x场，则负(22-x)场，则得方程2x+(22-x)=29由此得x=722-x=15胜一场积2分，负一场积1分。2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜

队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440上海东方2218440北京首钢2214836吉林恒和2214836辽宁盼盼22121034广东宏远22121034前卫奥神22111133江苏南钢22101232山东润洁22101232浙江万马2271529双星济军2261628沈部雄师2202222如果不看积分榜的最后一行，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？拓展2：可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得，如：第二行和第三行设胜一场积Ｘ分，则上海东方队胜场总积分为18Ｘ，负场总积分为40-18Ｘ，所以负一场积分为（40-18Ｘ）÷4，同理从北京首钢队可知：负一场积分为（36-14Ｘ）÷8，负一场的积分一样，列方程为（40-18Ｘ）÷4=（36-14Ｘ）÷8他共负了4场，解这个方程,得：x=2.如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得－1分，和局两人各得1分。（1）填出表内空格的分值；（2）排除这次比赛的名次。甲乙丙丁总分甲31乙-1丙13丁3－1－11513－337∴第一名：练一练：－1丁第二名：甲第三名：丙第四名：乙问题:通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？

2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题.3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,还