整式的加减（1）-合并同类项

第三章整式及其加减

第四节整式的加减（1）

——合并同类项

我们常常把具有相同特征的事物归为一类.激趣导入：生活中处处需要分类，在数学中也有很多分类问题.问题：以下几组单项式每组都有什么相同点找一找探究一：1、什么是同类项所含字母相同指数都是2指数都是1相同字母的指数相同（1）2x和

-3

x（2）5st和7ts（3）3x2y和5x2y（4）2ab2c和-ab2c

（3）3x2y和5x2y同类项定义：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。两相同6xy3z与-3zxy37与-9判断同类项：①两相同：所含字母相同；相同字母的指数相同。②两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。

③一特例：所有的常数项都是同类项

我们规定：所有的常数项都是同类项随堂练习

1、下列各组是同类项的是（）

A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4Dπ与-32、–xmy与45ynx3是同类项，则

m=_______.n=______D3185n

如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。像这样，把同类项合并成一项叫做合并同类项。因为是两种不同方法求同一个长方形的面积,则

8n+5n=(8+5)n=13n方法一：8n+5n方法二：

(8+5)n2.什么叫做合并同类项？核心问题：合并同类项的法则3.如何合并同类项呢？探究一：根据乘法分配律计算100×2+252×2=________________=_________，

100×（-2）+252×（-2）=__________________=____

探究二：根据上题中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理。100t+252t=_______________=_____3x2+2x2=_____________=_____3ab2－4ab2=______________=______探究三：上述运算有什么共同特点，你能从中的到合并同类项的法则吗？(100+252)×2704(100+252)t352t（3+2）x25x2（3－4）ab2－ab2（100+252)×（－2）-704（口诀）：两不变，一相加合并同类项的法则合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。例1合并同类项

4x2+2x+7y-3x+4+8x2-2y

=

（2x-3x）（7y-2y）4+++（4x2+8x2）12x2-x+5y+4解：原式=①找--同类项②移--带着符号移③并--系数相加，字母部分不变合并同类项的步骤求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值，其中x=2，说一说你是怎么算的。=-3

-3x2+5x-0.5x2+x-1解：=（-3x2-0.5x2）+（5x+x）-1=-3.5x2+6x–1当x=2时原式=-3.5×22+6×2-1点拨：在求多项式值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化。注意：求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值。判断同类项的方法合并同类项的法则：同类项系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变．合并同类项的步骤找--同类项移--带着符号移并--系数相加，字母部分不变字母相同相同字母指数相同归纳练习：1.下列各对不是同类项的是(）A，-3x2y与2x2yB,-2xy2与

3x2yC，-5x2y与3yx2D，3mn2与2mn22.合并同类项正确的是（）

A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2