计算机原理课件

开关理论基础

1.1

二进制系统

1.2数码与数制

1.3

逻辑函数及其描述工具

1.4

布尔代数1.1二进制系统

1.1.1连续量和离散量

1、连续量通常称作模拟量：连续性。如大多数物理量，如温度、压力、流量、液面等。1.1二进制系统

1.1.1连续量和离散量

2、离散量又称数字量：离散性，按时间点采样。具有精度高、传输高效、易存储、易处理等优点。1.1二进制系统

1.1.2开关量

1.开关量的定义二状态系统（二进制系统）的两个数字状态1和0称为开关量，亦称比特。数字电路的逻辑电平范围1.1二进制系统

1.1.2开关量

2.码的定义数字状态1和0的组合称为码。

010111001，1101，1011101010用于表示数字1和0的电平称为逻辑电平。1.1二进制系统

1.1.3数字波形

1、理想的脉冲波形1.1二进制系统

1.1.3数字波形

2、非理想的脉冲波形上升沿

50%到下降沿

50%的时间称为脉冲宽度。脉冲周期T

脉冲频率f=1/T

脉冲频宽比（DutyCycle占空系数）D=(tW/T)X100%1.1二进制系统

1.1.3数字波形

【例1】周期数字波形的区段如图所示，测量值用μs表示，求脉冲周期、脉冲频率、脉冲频宽比。1.2数制与码制

1.2.1进位计数制1、十进制计数制

计数规律：逢十进一。任意一个十进制数(S)10，可以表示为(S)10=kn10n-1+kn-110n-2+...+k1100+k010-1+k-110-2+...+k-m10-m-1

其中，ki：0—9十个数码中的任意一个

m、n：正整数

10：十进制的基数

【例2】(2001．9)10＝2×103+0×102+0×101+1×100+9×10-11.2数制与码制

1.2.1进位计数制2、二进制计数制

计数规律：逢二进一。1.2数制与码制

1.2.1进位计数制3、八进制计数制

计数规律：逢八进一。

任意一个八进制数可以表示成(S)8=kn8n-1+kn-18n-2+...+k180+k08-1+k-18-2+...+k-m8-m-1

其中，ki：可取0，1，2，…，7八个数之一

m、n：正整数

8：八进制的基数

【例4】(67．731)8=6×81+7×80+7×8-1+3×8-2+1×8-31.2数制与码制

1.2.1进位计数制4、十六进制计数制

计数规律：逢十六进一。任意一个十六进制数可以表示成(S)16=kn10n-1+kn-110n-2+...+k1100+k010-1+k-110-2+...+k-m10-m-1

其中，ki：可取0，1，2，…，9，A，B，C，D，E，F等十六个数码、字母之一

m、n：正整数

16：十六进制的基数

【例5】(8AE6)16=8×163+A×162+E×161+3×160

1.2数制与码制

1.2.2进位计数制的相互转换为什么要转换

？人们习惯的是十进制数，计算机采用的是二进制数，人们书写时又多采用八进制数或十六进制数，因此，必然产生各种进位计数制间的相互转换问题。1.2数制与码制

1.2.2进位计数制的相互转换1、十进制——>二进制、八进制、十六进制规律：1、整数、小数分开做；2、一个十进制整数转化成二进制数时，按除2取余方法进行；

3、一个十进制小数转化成二进制数时，按乘2取整方法进行；

4、一个十进制整数转化成八进制数时，按除8取余方法进行；

5、一个十进制小数转化成八进制数时，按乘8取整方法进行；

6、一个十进制整数转化成十六进制数时，按除16取余方法进行；

7、一个十进制小数转化成十六进制数时，按乘16取整方法进行。

2、十进制<——二进制、八进制、十六进制规律：按权展开做加法。1.2数制与码制

1.2.2进位计数制的相互转换3、二进制<——>八进制、十六进制规律：一位八进制数表示的数值恰好相当于三位二进制数能表示的数值。

一位十六进制数表示的数值恰好相当于四位二进制数能表示的数值。

因此彼此之间的转换极为方便：只要从小数点开始，分别向左右展开。1.2数制与码制

1.2.3二进制编码1、三个术语数字系统中的信息有两类：

数码：代表一个确切的数字，如二进制数，八进制数等。

代码：特定的二进制数码组，是不同信号的代号，不一定有数的意义。

编码：n位二进制数可以组合成2n个不同的信息，给每个信息规定一个具体码组，这种过程叫编码。数字系统中常用的编码有两类，一类是二进制编码，另一类是二—十进制编码。1.2数制与码制

1.2.3二进制编码2、二进制码自然码：有权码，每位代码都有固定权值，结构形式与二进制数完全相同。

循环码：无权码，每位代码无固定权值，任何相邻的两个码组中，仅有一位代码不同（码距为1）。

循环码又叫单位距离码。十进制数自然二

进制码循环二

进制码

十进制数自然二

进制码循环二

进制码0000000008100011001000100019100111012001000111010101111300110010111011111040100011012110010105010101111311011011601100101141110100170111010015111110001.2数制与码制

1.2.3二进制编码3、二-十进制码BCD码：用二进制代码对十进制数进行编码，它既具有二进制码的形式(四位二进制码)，又有十进制数的特点(每四位二进制码是一位十进制数)。1.2数制与码制

1.2.3二进制编码3、二-十进制码8421码：编码值与ASCII码字符0到9的的低4位码相同，易于实现人机联系。

余3码：是在8421码的基础上，把每个代码都加0011码而形成的。它的主要优点是执行十进制数相加时，能正确地产生进位信号，而且还给减法运算带来了方便。

格雷码：循环码中的一种，任何两个相邻的代码只有一个二进制位的状态不同，有利于抗干扰。

1.3逻辑函数

及其描述工具

1.3.1逻辑函数的基本概念1、

数字电路的特点数字电路是一种开关电路。

输入量和输出量之间的关系是一种因果关系，它可以用逻辑函数来描述。数字电路又称为逻辑电路。1.3逻辑函数

及其描述工具

1.3.1逻辑函数的基本概念2、逻辑函数的定义F＝f(A1，A2，…，An)

其中：A1，A2，...，An为输入逻辑变量，取值是0或l；

F为输出逻辑变量，取值是0或l；

F称为A1，A2，...，An的输出逻辑函数。

逻辑变量和逻辑函数的取值只可能是０或１，没有其他中间值。

1.3逻辑函数及其描述工具

1.3.2逻辑函数的描述工具常用描述工具列举：◆布尔代数法

按一定逻辑规律进行运算的代数。与普通代数不同，布尔代数中的变量是二元值的逻辑变量。◆真值表法

采用一种表格来表示逻辑函数的运算关系，其中输入部分列出输入逻辑变量的所有可能组合，输出部分给出相应的输出逻辑变量值。◆逻辑图法

采用规定的图形符号，来构成逻辑函数运算关系的网络图形。◆卡诺图法

卡诺图是一种几何图形，可以用来表示和简化逻辑函数表达式。◆波形图法

一种表示输入输出变量动态变化的图形，反映了函数值随时间变化的规律。◆硬件设计语言法是采用计算机高级语言来描述逻辑函数并进行逻辑设计的一种方法，它应用于可编程逻辑器件中。1.3逻辑函数及其描述工具

1.3.3基本逻辑运算1、与运算(逻辑乘)以三变量为例，布尔表达式为：

F=ABC

此式说明：当逻辑变量A、B、C同时为1时，逻辑函数输出F才为1。其他情况下，F均为0。

工程应用中与运算用与门电路来实现。1.3逻辑函数及其描述工具

1.3.3基本逻辑运算1、与运算(逻辑乘)1.3逻辑函数及其描述工具

1.3.3基本逻辑运算2、或运算(逻辑加)以三变量为例，布尔表达式为：

F=A+B+C

此式说明：当逻辑变量A、B、C任何一个为1时，逻辑函数输出F就为1。其他情况下，F为0。

工程应用中与运算用或门电路来实现。1.3逻辑函数及其描述工具

1.3.3基本逻辑运算2、或运算(逻辑加)1.3逻辑函数及其描述工具

1.3.3基本逻辑运算4、与非运算、或非运算与非运算是先与运算后非运算的组合。以二变量为例，布尔代数表达式为：

工程应用中，与非运算用逻辑与非门电路来实现。

或非运算是先或运算后非运算的组合。以二变量A、B为例，布尔代数表达式为：工程应用中，或非运算用逻辑或非门电路来实现1.3逻辑函数及其描述工具

1.3.3基本逻辑运算3、非运算以三变量为例，布尔表达式为：

F=此式说明：输出变量是输入变量的相反状态。

工程应用中与运算用非门电路来实现。1.3逻辑函数及其描述工具

1.3.3基本逻辑运算5、异或运算、同或运算异或运算：布尔代数表达式为：

同或运算：布尔代数表达式为：

1.3逻辑函数及其描述工具

1.3.3基本逻辑运算6、与或非运算与或非运算是“先与后或再非”三种运算的组合。以四变量为例，布尔代数表达式为：

1.3逻辑函数及其描述工具

小结：基本的逻辑运算1.3逻辑函数及其描述工具

小结：基本的逻辑运算1.4布尔代数

1.4.1布尔代数的基本定律注：上述基本公式只反映逻辑关系，而不是数量之间的关系，因此，初等代数中的移项规则不能使用。

1.4布尔代数

1.4.2

尔代数运算的基本规则1、代入规则：任何一个含有变量A的等式，如果将所有出现A的位置都代入同一个逻辑函数，则恒等式成立。例如B(A十C)＝BA十BC，现将所有出现A的地方都代入函数A十D，则有:

B[(A十D)十C]＝B(A十D)十BC＝BA十BD十BC1.4布尔代数

1.4.2

尔代数运算的基本规则2、反演规则：它是使用摩根定律，来求一个逻辑函数F的非函数的规则：①将F表达式中的与(·)换成或(十)，或(十)换成与(·)；②将原变量换成非变量，非变量换成原变量；③将逻辑1换成0，0换成l。注意：变换中必须保持先与后或的顺序，否则将会出错。×√1.4布尔代数

1.4.2

尔代数运算的基本规则3、对偶规则：某个逻辑恒等式成立，则对偶式也成立，称为对偶规则。F是一个逻辑表达式，把F中的与(·)换成或(十)，或(十)换成与(·)；1换成0，0换成1，所得的新的逻辑函数式叫F的对偶式，记为F’。注意：变换中必须保持先与后或的顺序。1.4布尔代数

1.4.3用布尔代数简化逻辑函数

什么要化简为最简的与-或表达式？1.逻辑问题中与-或表达式比较常见；2.与-或表达式容易和其他形式的表达式相互转换；3.目前采用的可编程逻辑器件多使用与-或阵列。1.4布尔代数

1.4.3用布尔代数简化逻辑函数

常用方法：1.4布尔代数

1.4.3用布尔代数简化逻辑函数

例1：1.4布尔代数

1.4.3用布尔代数简化逻辑函数

1.4布尔代数

例2：1.4布尔代数

1.5集成门电路的外特性标称逻辑电平表示逻辑值1和0的理想电平值，称为标称逻辑电平。记为U(1)=5V和U(0)=0V开门电平(UOH)与关门电平(UOL)

逻