初中数学-24.1.1 圆-2022-2023学年九年级数学上册教学课件（人教版）

人教版九年级(上)数学教学课件第24章

圆24.1圆的有关性质情境导入探究新知当堂训练典例精讲知识归纳24.1.1

圆圆的两种定义01与圆相关的概念02知识要点精讲精练【问题1】你有哪些方法画一个标准的圆?【探究1】如何在操场上画一个半径是3m的圆?知识点一探究新知圆的两种定义你能给圆下一个定义?如图,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”.1、圆：2、圆心：3、半径：4、表示方法：知识点一探究新知圆的两种定义【问题2】以O为圆心画圆,能画出几个圆？以3cm为半径画圆,能画出几个圆？为什么？确定一个圆的两个要素：②半径，半径确定其大小．①圆心，圆心确定其位置；【探究2】一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字排开.这样的队形对每一人都公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?甲丙乙丁【分析】为了使游戏公平,在目标周围围成一个圆排队,因为圆上各点到圆心的距离都等于半径.(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于______．(2)到定点的距离等于定长的点都在___________．定长r同一个圆上【问题】从探究2可以看出什么呢？知识点一探究新知圆的两种定义动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．P知识点一知识归纳圆的两种定义【例1】矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.求证：A、B、C、D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.证明:∵四边形ABCD为矩形.ABCDOrrrrr知识点一典例精讲圆的两种定义∴OA=OC,OB=OD,AC=BD.∴OA=OC=OB=OD.∴A、B、C、D四个点在以点O为圆心,

OA为半径的圆上.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90º,求证：A,B,C,D四点共圆.ADCBO知识点一当堂训练圆的两种定义证明:连接BD,取BD的中点O,连接OA,OC.∵∠A=∠C=90º.∴OA=OB=OC=OD.∴A,B,C,D四点共圆.圆的两种定义01与圆相关的概念02知识要点精讲精练经过圆心的弦(如图中的AB)叫做直径.·COAB连接圆上任意两点的线段(如图AC)叫做弦；注意:1.弦和直径都是线段；知识点二知识归纳与圆相关的概念弦和直径2.直径是弦，是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径。弦：直径：OABOAB探索：圆中最长的弦是什么？为什么？OABCCDCDOABCOABCDOABCD知识点二针对训练与圆相关的概念结论：在同圆中，直径是最长的弦以A、B为端点的弧记作AB，(1)圆的直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.·COAB(如图中的ABC

)(3)大于半圆的弧叫做优弧.(2)小于半圆的弧叫做劣弧.(如图中的AC)一条弦和它所对的弧组成的图形叫做弓形.知识点二知识归纳与圆相关的概念弧和弓形读作“圆弧AB”或“弧AB”.弧：弓形：圆心相同，半径不等的圆叫同心圆.能够互相重合的两个圆叫等圆.

半径相等的两个圆是等圆.

同圆或等圆的半径相等.·BO1A·FO2DCE在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.知识点二知识归纳与圆相关的概念同心圆等圆、等弧同心圆：等圆：等弧：结论：等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.可见这两条弧不可能完全重合实际上这两条弧弯曲程度不同“等弧”要区别于“长度相等的弧”如图,如果AB和CD的拉直长度都是10cm,平移并调整小圆的位置,是否能使这两条弧完全重合?︵︵DCAB【想一想】长度相等的弧是等弧吗？知识点二知识归纳与圆相关的概念【例2】如图.(1)请写出以点A为端点的劣弧及优弧；弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.(3)请任选一条弦,写出这条弦所对的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是和ABCEFDO劣弧：优弧：AF,(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(AF(AFC,((2)请写出以点A为端点的弦及直径；

知识点二典例精讲与圆相关的概念1.直径是弦,

(

)2.弦是直径,

(

)3.长度相等的弧是等弧,(

)4.过圆心的线段是直径,(

)5.过圆心的直线是直径,(

)6.半圆是最长的弧,

()7.同圆中直径是最长的弦()8.半径相等的两个圆是等圆()9.圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆；()10.半圆是弧,但弧不一定是半圆；(

)11.半径相等的两个半圆是等弧。(

)××√××√√知识点二当堂训练与圆相关的概念√××√圆定义旋转定义