初中数学-5.1多边形和平行四边形核心考点演练知识点讲练（课件）-简单数学2021年中考一轮复习宝典（全国通用）

简单数学工作室2021年中考一轮复习宝典第四章三角形5.1多边形和平行四边形一、核心知识点1、多边形的角多边形的定义平面上，由不在同一条直线上的线段__________相接组成的图形，叫做多边形多边形的性质内角和n边形的内角和等于___________________外角和多边形对角线n边形共有________条对角线不稳定性n边形具有不稳定性(n>3)拓展n边形的内角中最多有_____个是锐角首尾顺次

3

(n－2)×180°(n≥3)

多边形的外角和等于360°正多边形定义在平面内，各内角都________，各边都________的多边形叫做正多边形对称性正多边形都是________对称图形，边数为偶数的正多边形还是中心对称图形相等

相等

轴

用形状相同或不同的平面封闭图形把一块平面既无缝隙又不重叠的全部覆盖叫平面镶嵌。2、平面镶嵌3、平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形4、平行四边形的性质(1)平行四边形的对边________；(2)平行四边形的对边________；(3)平行四边形的对角________；(4)平行四边形的对角线互相________；(5)平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点过平行四边形的对角线的交点的直线，平分平行四边形的面积。平行

相等

相等

平分

(1)定义法(2)两组对角分别________的四边形是平行四边形(3)两组对角分别________的四边形是平行四边形(4)两组对边分别________的四边形是平行四边形(5)一组对边平行且________的四边形是平行四边形(6)两条对角线____________的四边形是平行四边形5、平行四边形的判定方法相等

相等

相等

互相平分

相等

(1)连接三角形两边中点的线段,(2)三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半6、三角形的中位线二、核心考点演练考点1：多边形内角、外角计算例1:(1)如图，经过多边形一个角的两边剪掉这个角，则新多边形的内角和（

）A．比原多边形多180°B．比原多边形多360°C．与原多边形相等D．比原多边形少180°

(2)某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是(

)A．1080°B．540°C．1900°D．1800°(3)把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则∠EAG的度数是（）A．18°B．20°C．28°D．30°(4)（2020·山西晋中市·八年级期末）如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，则∠BAC=（）．A．30° B．36° C．40° D．72°CAAB(5)如图，正三角形ABC（图1）和正五边形DEFGH（图2）的边长相同．点O为△ABC两内角平分线的交点，用5个相同的△BOC拼入正五边形DEFGH中，得到图3，则图3中的五角星的五个锐角均为（）A．36°B．42°C．45°D．48°

(6)小明在计算一个多边形的内角和时，漏掉了一个内角，结果得1000°，则这个多边形是(

)A．六边形B．七边形C．八边形D．十边形(7)已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B逆时针旋转，使ON边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C逆时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B，O间的距离不可能是（）A．0B．0.8C．2.5D．3.4DCD

CDCCC考点2：平行四边形的性质

考点3：平行四边形的判定例4：(1)四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB＝CD，AD＝BC；②AO＝CO，BO＝DO；③AB∥CD，AD＝BC；④AB∥CD，∠A＝∠C.其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有(

)A．1组B．2组C．3组D．4组(2)下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A．AB∥CD，AD＝BCB．∠A＝∠C，∠B＝∠DC．AB∥CD，AD∥BCD．AB＝CD，AD＝BC(3)有两个内角分别为90°，60°，30°的完全一样的三角形拼成四边形，其形状不同的有()A．2个B．3个C．4个D．6个(4)平行四边形的一边长为12，两条对角线的长分别为x，y，则x，y可能是下列各组数中的()A．8，12B．8，16C．18，20D．16，40(5)如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有()A．3对B．2对C．1对D．0对CACCA例6：如图，在▱ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且满足AE＝CG，BF＝DH.试证明：EG，FH互相平分．证明：如图，连接EF，FG，GH，HE.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AB＝CD，AD＝BC，∵BF＝DH，∴AH＝AD-DH=BC-BF=CF，又∵AE＝CG，∴△AEH≌△CGF，∴EH＝FG，同理可证明△