人教版数学六年级上册第八单元《数学广角-数与形》单元测试卷（含答案解析）

人教版数学六年级上册第八单元《数学广角一数与形》单

元测试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题

1.观察101001000100001…的排列，第5和第6个1之间应排（）个0。

A.1B.2C.4D.5

2.小明骑车从家出发,15分钟后到达图书馆，在图书馆看书1个小时，然后又以相同

的速度骑车回家。下图（）最能反映在这段时间里小明离家路程的变化情况。

A.

3.学校教学楼有四层.小青第一节课到四楼上数学课，第二节到二楼上艺术课，第三

节到三楼上科学课，中午到一楼食堂吃饭.下面比较准确地描述这件事是（）图.

时间时间

4.“龟兔赛跑”是我们非常熟悉的故事。兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉。乌

龟跑得慢，但一直不停地跑。结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。下图中，（）基本

反映了该比赛的过程。

路程兔子「％

“乌龟

A.

朽

时间

5.在下图中,

△

A.12D.15

6.按1,；

)

A.±11

BC.D.

30-看8190

二、判断题

7.3,6,9,12,(),括号里应该填14。()

8.算式9x6=54,99x96=9504,999x996=995004；通过这三个算式不用计算就可以得出

999999x999996=999995000004.()

9.算式：1x8+1=9,12x8+2=98,123x8+3=987；

通过这三个算式不用计算可以得到1234x8+4=9876.()

10.摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规

律摆10个正方形，一共需要31根小棒.(—)

11.下图是小明和小敏两人在相同的600米路上步行情况统计图，从图中可以看出小敏

的速度更快。()

三、填空题

12.根据规律，在横线上画图。

试卷第2页，共4页

□ES

13.用火柴棒按下列方式摆图形，照这种方式摆下去，第5个图形用()根火柴

棒，第10个图形用()根火柴棒.

□匚口匚口3f

14.接着写。

19,5,18,6,17,7,、。

15.有一列数：1、2、3、5、8...这列数中第10个数是.

16.下面一道题是一个成语，你能猜出来吗？

5,10________

17.仔细观察图找出变化规律，想一想第三组空白格应填什么样的图。

(1)

A7①

□o□☆△口口。□□o

四、解答题

18.画一画、算一算。

把一个长方体的长和宽都缩小到原来的!，所得到的图形的周长、面积分别是原来的多

4

少？

19.有A、B、C、D、E五位小朋友相聚在一起，互相握手致意，已知B握了4次手,

A握了3次手，C握了2次手，D握了1次手。你知道E握了几次手吗？

20.用计算器计算，并找一找规律，再根据上面计算发现的规律直接写出下面两题的得

数.

(1)1+2+3+...+10=

11+12+13+...+20=

21+22+23+...+30=

31+32+33+...+40=

41+42+43+…+50=

51+52+53+…+60=

(2)33x34=

333x334二

3333x3334=

33333x33334=

333333x333334二

3333333x3333334二

五、其他计算

21.计算----F-----------F--------------H-----F-------------------------

1+21+2+31+2+3+41+2+3+.--+2008

六、改错题

22.找出不符合排列规律的图形，在下面画“F”,并在后面换上正确的。

试卷第4页，共4页

参考答案

1.D

【分析】

观察数字的排列发现：第1和第2个1之间有1个0,第2和第3个1之间有2个0,第3

和第4个1之间有3个0,依次类推，第n和n+1个1之间应该有n个0。据此解答即可。

【详解】

由分析可知，第5和第6个1之间应排5个0。

故答案为：D

【点晴】

本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先

应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直

接利用规律求解。

2.B

【分析】

在表示路程和时间的行程问题的折线统计图中，折线上升，表示向目的地运动；折线呈水平

方向，表示在某地停留，折线下降，表示向出发地运动。据此可解答。

【详解】

由分析可知，小明15分钟到达图书馆，然后又以相同的速度骑车回家，则上升的距离和下

降的距离应该是相同的。

故答案为：B

【点睛】

本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。

3.B

【详解】

根据题意可知，小青第一节课到四楼，第二节课到二楼，第三节课到三楼，第四节课到一楼，

可根据小青先后到达的楼层进行绘制单式折线统计图，然后再进行选择即可得到答案.

4.B

【分析】

根据题意可知：由于乌龟有耐心，一直往目的地奔跑，可知表示乌龟赛跑的图像应该是一

条一直上升的直线，且比兔子早到达终点；由于兔子没有耐心，一开始表示兔子的赛跑的图

答案第1页，共8页

像应该是一条上升的直线，到中途睡了一觉，由于路程不改变，所以图像变为水平直线，

睡了一觉起来再跑，图像又变为上升；据此分析B与C符合，由于兔子的速度比乌龟快，

也就是开始时同一时间内兔子比乌龟跑的路程多，由此可得B符合，C不符合，据此解答。

【详解】

乌龟赛跑的图像应该是一条一直上升的直线，且比兔子早到达终点；兔子赛跑的图象应该是

开始时是一条上升的直线，中途变为水平直线，然后又变为上升，且比乌龟晚到达终点；而

且开始时，同一时间内兔子比乌龟跑的路程多，由此可得B符合。

故答案为：A。

【点晴】

此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息。

5.C

【分析】

三角形的个数=图形个数x图形个数，那么第四个图形中三角形的个数就是4x4.

【详解】

4x4=16（个）

故答案为16

6.C

【分析】

观察可得，这组数据中，分子都为1,后一个分数的分母是前一个分数的分母乘以3,据此

分析解答。

【详解】

观察可知，分子都是1,分母：1x3=3,3x3=9,9x3=27,27x3=81,所以接下来的数是：

1

O

81

故答案为：C»

【点睛】

本题通过观察己知数，掌握数与数之间的规律。

7.x

【详解】

略

答案第2页，共8页

8.正确

【详解】

规律：第一个因数依次增加一个数字9,第二个因数6前面依次增加一个数字9,结果是5

前面是9,5和4中间是0,9的个数和0的个数等于第二个因数中9的个数.

9.正确

【详解】

规律：第一个数依次1、12、123、1234、12345........第二个数字8不变，第三个数字和第

一个数字最后一个数字相等，结果是9、98、987、9876、98765、987654.......

10.4

【分析】

规律：小棒的根数=小正方形的个数x3+l,根据这样的规律计算后做出判断即可.

【详解】

摆一个正方形要小棒4根；

摆两个正方形要小棒(4+3)根，即7根；

摆三个正方形要小棒(4+3x2)根，即10根，

所以摆n个正方形要小棒:4+3x(n-l)=3n+l(根)；

n=10,3x10+1=31(根)；摆10个正方形一共需要31根小棒.原题说法正确.

故答案为正确

11.x

【分析】

如图所示，横向表示所用时间，竖向表示行走的行程，行程相同的情况下，线段越陡的速度

越快。

【详解】

通过观察可知，小明步行600米所用时间是5分钟，小敏步行600米所用时间是6分钟。

故答案为：X。

【点睛】

解答本题需要明确折线统计图自身的特点，例如横轴、纵轴所代表的含义，并能够利用现有

信息进行计算，从而求解。

12.见详解

答案第3页，共8页

【分析】

观察图形发现，第一个图形有一个正方形，第二个图形的第一层由2个正方形，第二层有1

个，第三个图形的第一层有3个正方形，第二层有2个，第三层有1个，依次递减1,据此

解答即可。

【详解】

有分析可知，第四个图形的第一层应该有4个正方形，第二层有3个，第三层有2个，最上

面的一层有I个，如图所示：

【点睛】

本题考查图形的规律，发现规律，利用规律是关键。

13.1631

【详解】

略

14.168

【分析】

这个题，我们来找规律，我们发现第一个数是19,第三个数是18,第五个数是17,也就是

奇数位置上得数依次都是减1,所以第七个数应该是16；同理可得，发现偶数位置上得数分

别是5、6、7,依次加1,所以最后一个数应该是8.

【详解】

这组数得奇数位置上得数分别是：19、18、17、16

这组数得偶数位置上得数分别是：5、6、7、8

所以横线上分别填16和8。

【点睛】

这个题型主要是找规律，找出对应得数之后，一定要在检查一下，看是否满足。

15.89

【详解】

5+8=13

答案第4页，共8页

8+13=21

13+21=34

21+34=55

34+55=89

故答案为89

16.一五—H

【分析】

由题意可知，题目由一个5和一个10组成，故成语应是：一五一十。

【详解】

由分析可知，成语是：一五一十。

【点睛】

本题考查学生的概括能力和观察能力。

⑵|口口（?☆△

【详解】

（1）规律：每组中的第二个图形是左边图形的一半，且要平放；（2）规律：把第一组图形

中的前两个图形放在后面就是下一组图形；按照规律画图即可。

18.：；上；图形见详解

【分析】

假设原来的长方形的长是8,宽是4,长和宽都缩小到原来的，，则长为8x；=2,宽为4x

44

;=1,根据长方形的周长和面积公式可求出变化前后的周长和面积，用变化后的周长和面

积除以变化前的周长和面积即可解答。

【详解】

原长方形的长是8,宽是4,由分析可知，变化后的长方形的长是2,宽是1。如图所示：

答案第5页，共8页

变化前的面积和周长是：8x4=32

(8+4)x2

=12x2

=24

变化后的面积和周长是：

2x1=2

(2+1)x2

=3x2

=6

24-32=—

16

6:24=—

4

答：所得到的图形的周长、面积分别是原来的二和5。

164

【点睛】

本题考查长方形的面积和周长，熟记公式是解题的关键。

19.2次

【分析】

由于有A、B、C、D、E五个朋友相聚在一起，互相握手致意，则每人都需要与其他人各握

手一次，即每人需握手4次，由于根据每人握手的次数分析即可。

【详解】

B握了4次手，即分别与ACDE各握了一次，由于D握了1次手，已和A握过，A握了3

次手，则A是与BCE握的，此时C握了2次手，所以此时E也握了两次，即是与A、B握

的。

答：E握了两次手。

【点睛】

明确每人最多握手4次，然后根据每人握手的次数分析是完成此类题目的关键。

答案第6页，共8页

20.解：(1)1+2+3+...+10=(1+10)x10^2=55,

11+12+13+…+20=(11+20)xl0-？2=155,

21+22+23+...+30=(21+30)x10^2=255,

31+32+33+…+40=(31+40)x104-2=355,

41+42+43+...+50=455,

51+52+53+…+60=555；

(2)33x34=1122,

333x334=111222,

3333x3334=11112222,

33333x33334=1111122222,

333333x333334=111111222222,

3333333x3333334=11111112222222.

【详解】

(1)都是连续的10个自然数相加，用两端的数相加，乘数的个数除以2,通过计算发现规

律：

1+2+3+...+10=(1+10)x10^2=55,

11+12+13+...+20=(11+20)x10^2=155,

21+22+23+…+30=(21+30)x104-2=255,