人教版七年级期未考试试卷及解析三套合集-3

第一套

一、选择题（4%10）

1.-3的相反数是（）

A.-ɪB.—C.3D.-3

33

2.下面的说法正确的是（）

A.-2不是单项式B.-a表示负数

C.喑的系数是3D.χ2+2x+l是多项式

3.若方程4x-l=3x÷l和2m+x=l的解相同，则m的值为（）

13

A.~3B.1C.--D.—

22

4.将350000用科学记数法表示为（）

A.35×104B.3.5×105C.3.5×106D.0.35XlO6

5.两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比车乙每

小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（）

A.70千米/小时B.75千米/小时C.80千米/小时D.85千米/小时

6.下面的说法中，正确的是（）

A.若ac=bc,则a=bB.若三=ɪɜ则x=y

bb

C.若IXl=IyI,则x=yD.若*-x=l,则x=2

7.平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（）

A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条

8.下列说法中，正确的有（）

①过两点有且只有一条直线，②连结两点的线段叫做两点的距离，

③两点之间，线段最短，④AB=BC,则点B是线段AC的中点.

A.4个B.3个C.2个D.1个

9.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）

10.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1

个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20

个花盆，..•则第8个图形中花盆的个数为（）

二、填空题（4%6）

11.若2x-l=x+5,则X=.

12.已知（a-3）2与Ib-Il互为相反数，则a2+b2=.

13.已知关于X的方程（k-2）X-I-10=0是一元一次方程，则k=.

14.某商场将进价为100元的一批服装标价为200元后打八折销售，则每件衣服

利润为元.

15.从正面和左面看到长方体的图形如图所示（单位：cm）,则从其上面看到图

形的面积是___Cm2.

43

从正面看从左面看

16.一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶

部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为—.

三、计算题

17.先化简，再求值：（3a2-8a）+（2a3-13a2+2a）-2Ca3-3）,其中a=-2.

18.解方程：得一1=2+守.

19.计算（结果用度、分、秒表示）

22o18,20,,×5-28o52,46,,∙

20.一个角的补角加上10。后等于这个角的余角的3倍，求这个角.

21.如图，C、D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3,MN分别是

AC,BD的中点且AB=36cm,求线段MN的长.

III_______________I_____________I_____________I

AMCDVB

22.如图，已知NAOC：ZBOC=I:4,OD平分NAOB,且NCOD=36。，求NAOB

的度数.

23.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米

0∙8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户

6月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，6月份这位用户应交煤气费多少元？

24.（1）如图1,将两个正方形的一个顶点重合放置，若NAOD=40。，则NCoB=

度；

（2）如图2,将三个正方形的一个顶点重合放置，求Nl的度数；

（3）如图3,将三个方形的一个顶点重合放置，若OF平分/DOB,那么OE平

分NAOC吗？为什么？

25.已知，A,B在数轴上对应的数分别用a,b表示，且（*ab+100）2+∣a-20∣=0,

P是数轴上的一个动点.

（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离.

（2）已知线段。B上有点C且IBCl=6,当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点

对应的数.

（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单

位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，....点P

能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答.若能，请直接指出，

第几次移动与哪一点重合.

~iδ^^⅛O5Io~152?

第一套

参考答案与试题解析

一、选择题(4%10)

1.-3的相反数是()

A.-ɪ-B.ɪC.3D.-3

33

【考点】14：相反数.

【分析】根据相反数的概念解答即可.

【解答】解：•••互为相反数相加等于0，

，-3的相反数，3.

故选：C.

2.下面的说法正确的是()

A.-2不是单项式B.-a表示负数

C.誓的系数是3D.χ2+2x+l是多项式

【考点】43：多项式；42：单项式.

【分析】根据单项式与多项式的概念判断.

【解答】解：(A)常数是单项式，故A不正确

(B)-a不一定表示负数，故B不正确

(C)誓的系数是∣∙,故C不正确

55

故选(D)

3.若方程4x-l=3x+l和2m+x=l的解相同，则m的值为()

13

A.-3B.1C.4D.W

22

【考点】88：同解方程.

【分析】先解方程4χ-l=3x+l,然后把X的值代入2m+x=l,求出m的值.

【解答】解：解方程4x-l=3x+l得,

×=2,

把x=2代入2m+x=l得，

2m+2=l,

解得m=-ɪ.

故选C.

4.将350000用科学记数法表示为（）

A.35×104B.3.5×105C.3.5×106D.0.35XlO6

【考点】II：科学记数法一表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为aXICT的形式，其中IWialV10,n为整数.确

定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点

移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值Vl时，n

是负数.

【解答】解:将350000用科学记数法表示为3.5X105,

故选:B.

5.两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比车乙每

小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（）

A.70千米/小时B.75千米/小时C.80千米/小时D.85千米/小时

【考点】8A：一元一次方程的应用.

【分析】设乙车的速度为X千米/小时，则甲车的速度为（x+10）千米/小时，根

据路程=两车速度和X时间即可得出关于X的一元一次方程，解之即可得出结论.

【解答】解：设乙车的速度为X千米/小时，则甲车的速度为（x+10）千米/小时，

根据题意得：4（x+x+10）=600,

解得:x=70.

故选A.

6.下面的说法中，正确的是（）

A.若ac=bc,则a=bB.若f=∙^∙,则x=y

C.若IXI=IyI，则x=yD.若*-x=l,则x=2

【考点】83：等式的性质.

【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案.

【解答】解：A、根据等式性质2,需条件c≠0时，该式成立；

B、隐含条件是bW0,根据等式性质2可知该式子成立；

C、若IXl=IyI,则x=±y；

D、若*-x=l,则X=-ɪ.

故选B.

7.平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（）

A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条

【考点】IA：直线、射线、线段.

【分析】平面上有任意三点的位置关系有两种:①三点共线;②任意三点不共线，

再确定直线的条数.

【解答】解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；

②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条，故选C.

8.下列说法中，正确的有（）

①过两点有且只有一条直线，②连结两点的线段叫做两点的距离，

③两点之间，线段最短，④AB=BC,则点B是线段AC的中点.

A.4个B.3个C.2个D.1个

【考点】ID：两点间的距离；IB：直线的性质：两点确定一条直线；IC：线段的

性质：两点之间线段最短.

【分析】根据直线的性质，线段的定性质，线段中点的定义，可得答案.

【解答】解：①过两点有且只有一条直线，故①符合题意；

②连结两点的线段的长度叫做两点的距离，故②不符合题意；

③两点之间，线段最短，故③符合题意；

④AB=BC,B在线段AC上，则点B是线段AC的中点，故④不符合题意；

故选：C.

9.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（)

【分析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形.

【解答】解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可

得：

只有A是三棱柱的展开图.

故选：A

10.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1

个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20

个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）

A.56B.64C.72D.90

【考点】38：规律型：图形的变化类.

【分析】由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3X3-3盆花，正四边形

每条边上有4盆花，共计4X4-4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计TX

5-5盆花，...则正n变形每条边上有n盆花，共计nXn-n盆花，结合图形的个

数解决问题.

【解答】解：Y第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32-3盆花，

第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42-4盆花，

第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52-5盆花，

第n个图形：正n+2边形每条边上有n盆花，共计（n+2）2-（n+2）盆花,

则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2-（8+2）=90盆.

故选：D.

二、填空题（4%6）

11.若2x-l=x+5,则X=6.

【考点】86：解一元一次方程.

【分析】先移项，再合并同类项即可得出答案.

【解答】解：移项得2x-x=5+l,

合并同类项得x=6.

故答案是：6.

12.已知（a-3）2与Ib-Il互为相反数，则a2+b2=10.

【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值.

【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可.

【解答】解:根据题意得（a-3）2+∣b-l∣=0,

又Y（a-3）22o,Ib-1∣≥0,

则a-3=0,b-1=0,

解得a=3,b=l.

则原式=9+1=10.

故答案是：10.

13.已知关于X的方程（k-2）Xk-I-IO=O是一元一次方程，则k=0.

【考点】84：一元一次方程的定义.

【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案.

【解答】解：由题意，得

∣k-1|=1,且k-2≠0,

解得k=0,

故答案为：0.

14.某商场将进价为IOO元的一批服装标价为200元后打八折销售，则每件衣服

利润为60元.

【考点】8A：一元一次方程的应用.

【分析】设每件衣服利润为X元，根据进价+利润=售价即可得出关于X的一元一

次方程，解之即可得出结论.

【解答】解：设每件衣服利润为X元，

根据题意得：IOO+x=200X0.8,

解得：x=60.

故答案为：60.

15.从正面和左面看到长方体的图形如图所示（单位：cm）,则从其上面看到图

形的面积是12cm2.

从正面看从左面看

【考点】U3：由三视图判断几何体.

【分析】先根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得，从上面看到的形

状图是长为4宽为3的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可.

【解答】解：根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得：

从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，

则从正面看到的形状图的面积是4X3=12；

故答案为：12.

16.一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶

部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为300.

【考点】8A：一元一次方程的应用.

【分析】设火车的长度为X米，则火车的速度为会,所以有方程45×⅛=300+x,

1515

即可求出解.

【解答】解：设火车的长度为X米，则火车的速度为会,

依题意得：45X*=600+x,

15

解得x=300

故答案是:300.

三、计算题

17.先化简，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3),其中a=-2.

【考点】45：整式的加减一化简求值.

【分析】首先利用合并同类项法则化简，进而将a=-2代入求出即可.

【解答】解：原式=-10a2-6a+6,

将a=-2代入原式得：

原式=-IOa2-6a+6=-10×(-2)2-6×(-2)+6=-22.

18.解方程：*-1=2+等.

【考点】86：解一元一次方程.

【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并

同类项，系数化为1,从而得到方程的解.

【解答】解：去分母得，2(x+l)-4=8+2-X,

去括号得，2x+2-4=8+2-X,

移项得，2x+x=8+2-2+4,

合并同类项得，3x=12,

系数化为1得，x=4.

19.计算(结果用度、分、秒表示)

22o18,20,,×5-28O52,46H.

【考点】II：度分秒的换算.

【分析】根据度分秒的乘法，度分秒的减法，可得答案.

【解答】解:22o18'20"×5-28'52'46"

=110o90'100"-28"52'46"

=82o38'54".

20.一个角的补角加上10。后等于这个角的余角的3倍，求这个角.

【考点】IL：余角和补角.

【分析】先设出这个角，可表示出其补角和余角，根据题意我们可列出等式，解

这个等式即可得出这个角的度数.

【解答】解:设这个角为x°,则它的余角为90°-χ°,补角为180°-χ°,

根据题意,得180°-x°+10°=3X(90°-xo),

解得x=40,

答：这个角为40度.

21.如图，C、D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3,MN分别是

AC,BD的中点且AB=36cm,求线段MN的长.

I,一」—一」__________________I___________I__________I

AMCDVB

【考点】ID：两点间的距离.

【分析】根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得MC,DN,

根据线段和差，可得答案.

【解答】解：设AC=Xem则CD=2xcm,DB=3xcm,

AB=36

Λx+2x+3x=36

x=6.

•「M、N分别是AC、BD的中点

1113

MC=4AC=4×,DN==BD二当，

2222

ΛMN=CM+CD+DN

=-ɪ-x+2x+-X

22

=4x=24(cm).

22.如图，已知NAoC：ZBOC=I:4,OD平分NAOB,且NCOD=36°,求NAoB

的度数.

5D

C

【考点】U：角平分线的定义.

【分析】设NAOC=X,则NBoC=4x,可得NAOB,NAOD,由NCOD=36。求得X,

得到结果.

【解答】解：⅛ZAOC=X,贝IJNBoC=4x,

，ZA0B=5x,

VOD平分NAoB,

∙,∙NAOD=岩，

3x

ZCOD=ZAOD-ZAOC=y-χ=:36

2

Λx=24o,

ΛZAOB=5x=5×24o=120o.

23.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米

0∙8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户

6月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，6月份这位用户应交煤气费多少元？

【考点】8A：一元一次方程的应用.

【分析】设6月份这位用户使用煤气X立方米，根据总价=均价X数量即可得出

关于X的一元一次方程，解之即可得出X值，将其代入0∙88x中即可求出结论.

【解答】解：设6月份这位用户使用煤气X立方米，

根据题意得：60×0.8+1.2(x-60)=0.88x,

解得:x=75,

Λ0.88x=0.88×75=66.

答：6月份这位用户应交煤气费66元.

24.(1)如图1,将两个正方形的一个顶点重合放置，若NAoD=40。，则NCOB=

140度；

（2）如图2,将三个正方形的一个顶点重合放置，求Nl的度数;

（3）如图3,将三个方形的一个顶点重合放置，若OF平分NDOB,那么OE平

分NAOC吗？为什么？

【考点】IK：角的计算；IL：余角和补角.

【分析】（1）根据正方形各角等于90°,得出NCOD+NAOB=180°,再根据N

A0D=40o,NCOB=NCOD+NAOB-ZAOD,即可得出答案；

（2）根据已知得出Nl+N2,Z1+Z3的度数，再根据Nl+N2+N3=90。，最后

用N1+N2+N1+N3-（Z1+Z2+Z3）,即可求出Nl的度数；

（3）根据NCOD=NAOB和等角的余角相等得出NCoA=/DOB,ZEOA=ZFOB,

再根据角平分线的性质得出NDoF=NFOB总NDoB和NEOA=*NDOB=∙∣∙NCOA,

从而得出答案.

【解答】解：（1）∙.∙两个图形是正方形，

NCOD=90°,ZAOB=90o,

ZCOD+ZAOB=180o,

VZAOD=40o,

ΛZCOB=ZCOD+ZAOB-ZA0D=140o

故答案为：140；

(2)如图，由题意知，Nl+N2=50。①,

Nl+N3=60。②，

又Nl+N2+∕3=90。③，

①+②-③得/1=20°；

（3）OE平分NAOC,理由如下:

VZCOD=ZAOB,

.,.ZCOA=ZDOB（等角的余角相等），

同理：ZEOA=ZFOB,

VOF平分NDOB,

.∙.NDOF=NFOB=L∕DOB,

2

.,.NEoA=LNDoB=LNC0A,

22

/.OE平分NAoC.

25.已知，A,B在数轴上对应的数分别用a,b表示，且（*ab+100）2+∣a-20∣=0,

P是数轴上的一个动点.

（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离.

（2）已知线段OB上有点C且IBCI=6,当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点

对应的数.

（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单

位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，....点P

能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答.若能，请直接指出，

第几次移动与哪一点重合.

^√L0ɪʒ05W~15~~2^

【考点】13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方.

【分析】（1）先根据非负数的性质求出a,b的值，在数轴上表示出A、B的位

置，根据数轴上两点间的距离公式，求出A、B之间的距离即可；

（2）设P点对应的数为X,当P点满足PB=2PC时，分三种情况讨论，根据PB=2PC

求出X的值即可；

（3）根据第一次点P表示-1,第二次点P表示2,点P表示的数依次为-3,4,

-5,6...,找出规律即可得出结论.

【解答】解:（1）V（i-ab+100）2+∣a-20∣=0,

Λ-^ab+100=0,a-20=0,

2

.*.a=20,b=-10,

ΛAB=20-(-10)=30,

数轴上标出AB得：

BA

~ΛQE05W~^15~20^

(2)；IBC∣=6且C在线段OB上,

Λxc-(-10)=6,

•∙XC=-4,

VPB=2PC,

当P在点B左侧时PB<PC,此种情况不成立，

当P在线段BC上时，

Xp-Xβ=2(Xc-Xp)>

"

..xp+10=2(-4-Xp),

解得：Xp=-6,

当P在点C右侧时，

Xp-XB=2(Xp-Xc),

Xp+10=2xp+8,

Xp=2,

综上所述P点对应的数为-6或2.

(3)第一次点P表示-1,第二次点P表示2,依次-3,4,-5,

则第n次为(-1)π∙n,

点A表示20,则第20次P与A重合;

点B表示-10,点P与点B不重合.

第二套

一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分每小题只有一个正确的选项）

1.-9的相反数是（）

A.-B.-ɪe.9D.-9

99

2.计算（-2）×3的结果是（）

A.-5B.-6C.1D.6

3.下列说法正确的是（）

A.射线PA和射线AP是同一条射线

B.射线OA的长度是12Cm

C.直线ab、Cd相交于点M

D.两点确定一条直线

4.下列问题，适合抽样调查的是（）

A.了解一批灯泡的使用寿命

B.学校招聘老师，对应聘人员的面试

C.了解全班学生每周体育锻炼时间

D.上飞机前对旅客的安检

5.下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是（）

A.

6.经专家估算，南海属我国传统疆线以内的油气资源约合15000亿美元，用科

学记数法表示数字15OOO是（）

A.15×103B.1.5×103C.1.5×104D.1.5X105

7.下列运算正确的是（）

A.X-3y=-2xyB.5x2-2x2=3x2C.x2+x3=x5D.2x2y-xy2=xy

8.如图，数轴上有M,N,P,Q四个点，其中点P所表示的数为a,则数-3a

所对应的点可能是（）

MNPQ

••••----•-->

∩

A.MB.NC.PD.Q

9.下列方程的变形中正确的是（）

A.由x+5=6x-7得X-6x=7-5B.由-2（x-1）=3得-2x-2=3

C.由昌∙=1得坐产=10D.由泰+9=VX-3得2x=-12

10.根据如图中箭头的指向规律，从2014到2015再到2016,箭头的方向是以

下图示中的（）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.计算：I-21=.

12.单项式-5a2b的系数是.

13.若x=2是关于X的方程2x+m=7的解，则m=.

14.钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是—.

15.一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即

按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为一.

16.已知：1+3=4=22,I+3+5=9=32>l+3+5+7=16=42>l+3+5+7+9=25=52»...,根

据前面各式的规律可猜测：101+103+105+...+199=.

三、解答题（本大题共10小题，满分62分，解答应写出说理过程或演算步骤）

17.计算：3+（-11）-（-9）

计算：（-）。（-）2

18.1216+I6÷2×1.

4

19.如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在上面方格纸中分别

画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图;

从正面看从左面看从上面看

20.解方程：空L-二∙=L

34

21.先化简，再求值：(2Mb-5ab+l)-(3ab+2a2b),其中a=-3,bɪɪ

22.某商场对今年双十一这天销售A、B、C三种品牌的电饭煲的情况进行了统

计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：

(I)A、B、C三种品牌的电饭煲总共销售了多少个？

(2)补全图1中的条形统计图.

(3)求出B品牌电饭煲在图2中所对应的圆心角的度数.

图］卬

23.对于有理数a、b定义一种新运算，规定a∙sYb=a2-ab.

(1)求(-3)的值；

(2)若(-2)☆(3∙⅛∙χ)=4,求X的值.

24.列一元一次方程解应用题：

学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80

千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：

(1)求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？

(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？

黄瓜种植成本是2元/千克，售价是3元/千克；

茄子种植成本是2.4元/千克，售价是4元/千克.

25.将一副三角尺叠放在一起.

(1)如图(1),若Nl=25。，求N2的度数;

(2)如图(2),若NCAE=3NBAD,求NCAD的度数.

图(2)

26.在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为n,n+6,A点以每秒5个单位长

度的速度向右运动，同时B点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时

间为t秒.

(1)当n=l时，则AB=；

(2)当t为何值时，A、B两点重合；

(3)在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C所表示的数为

n+10是否存在t的值，使得线段PC=4,若存在，求t的值；若不存在，请说明

理由.

第二套

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分每小题只有一个正确的选项）

1.-9的相反数是（）

A.-B.-ɪe.9D.-9

99

【考点】14：相反数.

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.

【解答】解：-9的相反数是9,

故选：C.

2.计算（-2）X3的结果是（）

A.-5B.-6C.1D.6

【考点】1C：有理数的乘法.

【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果.

【解答】解：原式=-2X3=-6,

故选B

3.下列说法正确的是（）

A.射线PA和射线AP是同一条射线

B.射线OA的长度是12Cm

C.直线ab、cd相交于点M

D.两点确定一条直线

【考点】IA：直线、射线、线段.

【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示

方法判断C；根据直线的性质公理判断D.

【解答】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；

B、射线。A的长度是12cm,说法错误；

C、直线ab、Cd相交于点M,说法错误；

D、两点确定一条直线，说法正确.

故选D.

4.下列问题，适合抽样调查的是（）

A.了解一批灯泡的使用寿命

B.学校招聘老师，对应聘人员的面试

C.了解全班学生每周体育锻炼时间

D.上飞机前对旅客的安检

【考点】V2：全面调查与抽样调查.

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而且

抽样调查得到的调查结果不准确，只是近似值.

【解答】解：A、调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项符合题意；

B、人数不多，容易调查，且事关重大，必须全面调查，故选项不符合题意；

C、班内人数不多，容易调查，适合全面调查，故选项不符合题意；

D、事关重大，必须进行全面调查，故选项不符合题意.

故选A.

5.下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是（）

D∙Q

【考点】U1：简单几何体的三视图.

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的

图形.依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形.

【解答】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，

故本选项错误；

B、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、

上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；

C、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；

D、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误.

故选：B.

6.经专家估算，南海属我国传统疆线以内的油气资源约合15OOO亿美元，用科

学记数法表示数字15000是（）

A.15×103B.1.5×103C.1.5×104D.1.5X105

【考点】II：科学记数法一表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为aXKT的形式，其中IW∣aI<10,n为整数.确

定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点

移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值Vl时，n

是负数.

【解答】解：用科学记数法表示数字15000是1.5XIO”，

故选：C.

7.下列运算正确的是（）

A.X-3y=-2xyB.5x2-2x2=3x2C.x2+x3=x5D.2x2y-xy2=xy

【考点】35：合并同类项.

【分析】直接利用合并同类项法则化简判断求出答案.

【解答】解：A、χ-3y无法计算，故此选项不合题意；

B、5x2-2x2=3x2,正确，符合题意;

C、χ2+χ3无法计算，故此选项不合题意；

D、2χ2y-χy2无法计算，故此选项不合题意；

故选:B.

8.如图，数轴上有M,N,P,Q四个点，其中点P所表示的数为a,则数-3a

所对应的点可能是（）

MNPQ

••••----•-->

0

A.MB.NC.PD.Q

【考点】13：数轴.

【分析】根据数轴可知-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点

距离的3倍，即可解答.

【解答】解：•••点P所表示的数为a,点P在数轴的右边，

-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍,

.∙.数-3a所对应的点可能是M,

故选：A.

9.下列方程的变形中正确的是()

A.由x+5=6x-7得X-6x=7-5B.由-2(x-1)=3得-2x-2=3

C.由昌~=1得l°x；30=IOD.由如9=多-3得2x=-12

【考点】86：解一元一次方程.

【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案.

【解答】解：A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5,故错误；

B、由-2(x-1)=3得-2x+2=3,故错误；

C、由言=1得"泮=1,故错误；

D、正确.

故选D.

10.根据如图中箭头的指向规律，从2014到2015再到2016,箭头的方向是以

下图示中的()

【考点】37：规律型：数字的变化类.

【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，根据题意得出2015

是第504个循环组的第3个数，2016是第504个循环组的第4个数，进而解答

即可.

【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2012÷4=503,

故2013是第504个循环的第1个数，2014是第504个循环组的第2个数,

2015是第504个循环组的第3个数，2016是第504个循环组的第4个数.

故从2014到2015再到2016,箭头的方向是：

故选：C.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.计算：I-21=2.

【考点】15：绝对值.

【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.

【解答】解：-2<0,

ʌl-2∣=2.

故答案为：2.

12.单项式-5a?b的系数是-5.

【考点】42：单项式.

【分析】单项式的系数时指数字因数.

【解答】解：故答案为：-5,

13.若x=2是关于X的方程2x+m=7的解，则m=3.

【考点】85：一元一次方程的解.

【分析】把x=2代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值.

【解答】解：把x=2代入方程得4+m=7,

解得m=3.

故答案是：3.

14.钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是分二.

【考点】IG：钟面角.

【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.

【解答】解：7点30分时，时针与分针的夹角的度数是30义（1+0.5）=45°,

故答案为：45°

15.一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即

按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为150元.

【考点】8A：一元一次方程的应用.

【分析】此题的相等关系为，原价的80%等于销售价，依次列方程求解.

【解答】解：设这款羊毛衫的原销售价为X元，依题意得：

80%x=120,

解得:x=150,

故答案为：150元.

16.已知：1+3=4=22,1+3+5=9=32,l+3+5+7=16=42,l+3+5+7+9=25=52,...»根

据前面各式的规律可猜测：101+103+105+...+199=7500.

【考点】37：规律型：数字的变化类；1G：有理数的混合运算.

【分析】根据题意知，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的

平方，用从1开始到199的奇数的和减去从1开始到99的奇数的和，列式计算

即可得解.

【解答】解：101+103+105+107+...+195+197+199=（尹兽）2-（当3）2；

=IOO2-5。2,

=10000-2500,

=7500,

故答案为：7500.

三、解答题（本大题共10小题，满分62分，解答应写出说理过程或演算步骤）

17.计算：3+（-11）-（-9）

【考点】1B：有理数的加减混合运算.

【分析】先把原式去括号，再按照从左到右的顺序计算即可，特别要注意去括号

时符号的变化.

【解答】解：3+(-11)-(-9)=3-11+9=-8+9=1.

18.计算：（-1）2。16+（-16）÷22×ɪ.

4

【考点】1G：有理数的混合运算.

【分析】原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.

【解答】解：原式=I-16÷4X,=1-1=0.

4

19.如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在上面方格纸中分别

画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图；

一v从正面看从左面看从上面看

【考点】U4：作图-三视图；U3：由三视图判断几何体.

【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3歹!],左边一列是3个正方形，中

间一列是1个正方形，右边一列是2个正方形在下面；从左面看到的图形是3

列分别为3,2,1个正方形；从上面看到的图形是3歹（J,分别3,2,1个正方形；

据此即可画图.

【解答】解：如图所示:

20.解方程：空L-率=1.

34

【考点】86：解一元一次方程.

【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将X系数化为1,即可求出解.

【解答】解：去分母得:4（2x+l）-3（X-2）=12,

去括号得:8x+4-3x+6=12,

移项合并得：5x=2,

解得:×=⅜.

5

21.先化简，再求值：(2a2b-5ab+l)-(3ab+2a2b),其中a=-3,bɪɪ

ɔ

【考点】45：整式的加减一化简求值.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.

【解答】解:原式=2a?b-5ab+l-3ab-2a2b=-8ab+l,

当a=-3,b［时，原式=8+1=9.

22.某商场对今年双十一这天销售A、B、C三种品牌的电饭煲的情况进行了统

计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：

(I)A、B、C三种品牌的电饭煲总共销售了多少个？

(2)补全图1中的条形统计图.

(3)求出B品牌电饭煲在图2中所对应的圆心角的度数.

【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图.

【分析】(1)根据A品牌的销售量是400,所占的比例是当即可求得销售的总个

数；

(2)利用销售的总个数减去其他品牌的个数即可求得B品牌的个数；

(3)利用360度乘以对应的比例即可.

【解答】解：⑴销售的总数是：4∞%24∞(个)；

(3)B品牌电饭煲在图2中所对应的圆心角的度数是：360×-^-=120°.

2400

23.对于有理数a、b定义一种新运算，规定a∙j⅛∙b=a2-ab.

(1)求(-3)的值；

(2)若(-2)☆(3^x)=4,求X的值.

【考点】IG：有理数的混合运算；86：解一元一次方程.

【分析】(1)根据☆的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出(-

3)的值是多少即可.

(2)首先根据☆的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，由(-2)☆(3τVx)

=4,列出一元一次方程,然后根据解一元一次方程方法,求出X的值是多少即可.

【解答】解：⑴2女(-3)

=22-2X(-3)

=4+6

=10

(2)(-2)☆(3∙j⅛x)

=(-2)☆(9-3x)

=(-2)2-(-2)X(9-3x)

=22-6x

=4

解得x=3.

24.列一元一次方程解应用题：

学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80

千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：

（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？

（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？

黄瓜种植成本是2元/千克，售价是3元/千克；

茄子种植成本是2.4元/千克，售价是4元/千克.

【考点】8A：一元一次方程的应用.

【分析】（1）设采摘的黄瓜X千克，则茄子（80-X）千克，根据题意可得等量

关系：黄瓜的成本+茄子的成本=180元，根据等量关系列出方程，再解即可；

（2）根据（1）中的结果计算出黄瓜的利润和茄子的利润，再求和即可.

【解答】解：（1）设采摘的黄瓜X千克，则茄子（80-X）千克，由题意得：

2x+3（80-x）=180,

解得:x=60,

80-60=20（千克），

答：采摘的黄瓜60千克，则茄子20千克；

（2）（3-2）×60+（4-2.4）×20=60+32=92（元），

答：采摘的黄瓜和茄子可赚92元.

25.将一副三角尺叠放在一起.

（1）如图（1）,若Nl=25。，求N2的度数;

（2）如图（2）,若NCAE=3NBAD,求NCAD的度数.

E

图(2)

【考点】IL：余角和补角.

【分析】（1）根据同角的余角相等即可得到结论;

(2)设NBAD=X°,贝IJNCAE=3x。，根据NECB+NDAB=60°得出90-3x+x=60,求

出X即可.

【解答】解：（1）VZEAD=ZCAB=90o,

二Zl=90o-ZDAC,Z2=90o-CAD,

ΛZ1=Z2;

(2)如图(2),

⅛ZBAD=xo,贝叱CAE=3x°,

VZEAB+ZDAB=60o,

90-3x+x=60,

x=15,

即NBAD=I5。，

ΛZCAD=90o+15o=105o.

26.在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为n,n+6,A点以每秒5个单位长

度的速度向右运动，同时B点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时

间为t秒.

（1）当n=l时，则AB=2t-6；

（2）当t为何值时，A、B两点重合；

（3）在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C所表示的数为

n+10是否存在t的值，使得线段PC=4,若存在，求t的值；若不存在，请说明

理由.

【考点】8A：一元一次方程的应用；13：数轴.

【分析】找出运动时间为t秒时，点A、B表示的数.

(1)将n=l代入点A、B表示的数中，再根据两点间的距离公式即可得出结论；

(2)根据点A、B重合即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；

(3)根据点A、B表示的数结合点P为线段AB的中点即可找出点P表示的数,

根据PC=4即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论.

【解答】解：当运动时间为t秒时，点A表示的数为5t+n,点B表示的数为3t+n+6∙

(1)当n=l时，点A表示的数为5t+l,点B表示的数为3t+7,

AB=5t+l-(3t+7)I=12t-6|.

故答案为：∣2t-6∣.

(2)根据题意得:5t+n=3t+n+6,

解得：t=3.

.∙.当t为3时，A、B两点重合.

(3)-P为线段AB的中点,

，点P表示的数为(5t+n+3t+n+6)÷2=4t+n+3,

VPC=4,

/.14t+n+3-n-10=4t-71=4,

解得：t=4或t=W

44

.∙.存在t的值，使得线段PC=4,此时t的值为耳或今.

44

第三套

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.寺的倒数是（）

A.7B.-7C.ɪD.--

77

2.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港

口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示

为（）

A.0.109×105B.1.09×104C.1.09×103D.109×IO2

3.下面合并同类项正确的是（）

A.3x+2x2=5x3B.2a2b-a2b=lC.-ab-ab=0D.-y2x+xy2=0

4.如图，下列图形从正面看是三角形的是（）

5.如图，OA是北偏东30。方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB

雨

A.北偏西30oB.北偏西60oC.东偏北30°D.东偏北60。

6.把方程3x+笑-=3-等去分母正确的是()

A.3x+2(2x-1)=3-3(x+l)B.3x+(2x-1)=3-(x+l)

C.18x+(2x-1)=18-(x+l)D.18x+2(2x-1)=18-3(x+l)

7.如果单项式xa，3与Xybl是同类项，那么a,b的值分别为()

A.a=-1,b=4B.a=-1,b=2C.a=-2,b=4D.a=-2,b=2

8.如图，已知直线AB、CD相交于点O,OE平分NCOB,若NEoB=65。，贝IlNBOD

A.30oB.40oC.50oD.60°

9.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，请你用数学知识解释出现这一

现象的原因是（）

A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短

C.直线比线段短D.同角（等角）的余角相等

10.某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离不超过3km,都需付7

元车费），超过3km每增加Ikm,力叫攵1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支

付车费19元，那么小陈坐车可行驶的路最远是（）

A.12kmB.13kmC.14kmD.15km

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11.单项式2χ2y3的次数是.

12.已知NA=60。，则它的补角的度数是度.

13.关于X的方程2x+a=9的解是x=4,则a=.

14.如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若NBoC=35。，则N

15.已知3a-2b=2,则6a-4b+5的值为

16.当n等于1,2,3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如

图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于—.(用

n表示，n是正整数)

n-1≡≡≡

三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)

17.计算：(-3尸+(-9)+22×∣(-4)+1|

18.解方程：巴与-=1.

19.如图，平面上有射线AP和点B、点C,按下列语句要求画图：

(1)连接AB；

(2)用尺规在射线AP上截取AD=AB;

(3)