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文档简介

小结与思考2.全等三角形的定义:知识点1.全等图形能完全重合的图形叫做全等图形。两个图形全等，它们的形状，大小相同能完全重合的三角形叫做全等三角形。3.全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。知识回顾：一般三角形

全等的条件：1.定义（重合）法；2.SAS；3.ASA；4.AAS；5.SSS.直角三角形全等特有的条件：HL.包括直角三角形不包括其它形状的三角形解题中常用的4种方法4已知：AB=DE，BC＝EF，现要证△ABC≌△DEF根据“SAS”需要添加条件

；根据“SSS”需要添加条件

；根据“HL”需要添加条件

；一.课堂探究ABCDEF∠B＝∠DEFAC=DF∠A＝∠D=

已知两边找夹角SAS找另一边SSS找直角HL5

变式、已知：∠B＝∠DEF，∠A＝∠D，现要证明△ABC≌△DEF，若要以“ASA”为依据，还缺条件_______；若要以“AAS”为依据，还缺条件_______．ABCDEFAB=DEAC=DF或者BC=EF已知两角找夹边ASA除夹边的任一边AAS

变式、已知：∠B＝∠DEF，AC=DF，现要证明△ABC≌△DEFABCDEF根据“AAS”需要添加条件

_∠A＝∠D或者∠ACB＝∠F已知一角一边，且边为角的对边找任一角AAS变式已知∠B＝∠DEF，AB=DE，现要证明△ABC≌△DEF根据“SAS”需要添加条件

；根据“ASA”需要添加条件

；根据“AAS”需要添加条件

；BC=EF∠A＝∠D∠ACB＝∠F已知一角一边，且边为角的邻边知识点3.三角形全等的证题思路：①②③二.巩固练习1已知AC=DB,∠1=∠2.求证:∠A=∠D21DCBA证明：在ABC和DCB中∵AC=DB∠1=∠2

BC=CB∴△ABC≌△DCB（SAS）∴∠A=∠D

92.∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ACEBD证明：∵∠CAE=∠BAD(已知)∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE

即∠BAC=∠DAE∴△ABC≌△ADE(AAS)在△ABC和△ADE中∵∠BAC=∠DAE∠B=∠DAC=AE

3.在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF求证：AD是△ABC的角平分线。ABCEFD证明：∵AD是△ABC

中线∴DB=DC

又∵DE⊥AB，DF⊥AC在Rt△CDF和Rt△EDB中，∠BED=∠CFD=

BE=CF

∵BD=DC∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)∴FD＝DE在

Rt△ADE和Rt△AFD中，∠AED=∠AFD=

∵

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