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平行线（定义、平行公理及推论）

在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时我们说直线a与b互相平行。阳原县井儿沟中心校：付晓春5.2.1平行线荷兰国旗俄罗斯国旗阿根廷国旗比利时国旗数学来源于生活短池游泳双杠一、平行线的定义：

在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．我们通常用“//”表示平行。二、平行线的表示法：CDBA····

m∥nAB∥CDmn读作：“AB平行于CD”

读作：“m平行于n”

讨论与探究平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）同一平面内两直线的位置关系：平行相交垂直相交但不垂直aba⊥ba∥babba结论：在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种。3、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？· A B P动手实践:结论：平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF，CD//EF，那么直线AB与CD可能相交吗？FEDCBA假设AB与CD相交，设AB与CD相交于P根据平行公理，这是不可能的也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。P平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行几何语言表达：a//c,c//b(已知）

a//b（平行于同一条直线的两直线互相平行）

cba温故而知新1、下列说法正确的个数是（）（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系有相交、平行与垂直A、0B、1C、2D、4

B2、下列推理正确的是（）A、因为a//d,b//c，所以c//d；B、因为a//c,b//d，所以c//d；C、因为a//b,a//c，所以b//c；D、因为a//b,c//d，所以a//c。C3.已知直线a与b都经过点P，并且a//c,b//c,那么a与b必须重合，这是因为4.下列语句正确的是（）A.不相交的两条直线叫平行线B.如果线段AB、CD不相交，那么AB//CDC.如果a//b,b//c,那么a//c5、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C三点___________（）（2）如图2所示，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________()···ADEBC图1ABCDEF图2在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

本节课你的收获是什么？小结(1)平行线的定义；

(2)平行线的表示方法;(3)两条直线在同一平面内的位

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