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文档简介

用平方差公式因式分解(a+b)(a-b)=a2-b2

你还记得平方差公式吗?想一想计算下列各式：(a+2)(a-2)=_____________.(2)(a+b)(a-b)=_____________.(3)(3a+2b)(3a-2b)=___________.a2-4a2-b29a2-4b22.根据上面的算式填空：（1）a2-4=_________________.（2）a2-b2=____________.（3）9a2-4b2=________________.(a+2)(a-2)(a+b)(a-b)(3a+2b)(3a-2b)做一做整式乘法因式分解(a+b)(a-b)=a2-b2我们学习了平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)将上述公式反过来这个等式左右两边有什么特点？做一做想一想下列哪些式子能用平方差公式分解因式?如果能分解因式，请因式分解.(1)x2+y2(2)x2-y2

(3)-x2+y2(4)-(x2+y2)(5)a2+2ab+b2

(6)1-4b2

例1.把下列各式分解因式.(1)36-25x2(2)16a2-9b2例题精讲练一练:把下列各式分解因式.(1)36-x2(2)a2-9b2(3)x2y2-z2

例2.把下列各式分解因式.例题精讲整体的思想(1)(x+p)2-(x+q)2(2)9(a+b)2-4(a-b)2(1)还原成平方差的形式.(2)运用公式写成两数和与两数差的积的形式.(3)分别在括号内合并同类项.(4)各因式分解到不能再分解为止.运用平方差公式因式分解的一般步骤：9(a+b)2-4(a-b)2解：原式=(3a+3b)2-(2a-2b)2=[(3a+3b)+(2a-2b)][(3a+3b)-(2a-2b)]=(5a+b)(a+5b)小结练一练:把下列各式分解因式.(1)(x+a)2-(y-b)2(2)(x+y+z)2-(x+y-z)2

(3)4(a+2)2-9(a-1)2(4)a4-81b4

例3、如图，求圆环形绿化区的面积.（结果保留π）

35m15m解：π×352-π×152=π(352-152)=π(35+15)(35-15)=1000π(m2

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