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文档简介

幂的乘方a·a·…·aan=am·an=am+n（m、n都是正整数）同底数幂的乘法幂的意义知识回顾

同底数幂的乘法法则2.则2401.知识回顾100个104相乘，可以记作什么？(104)100思考：上面各式括号中都是的形式，然后再．你能给这种运算起个名字吗？(23)2表示____________；(a4)3表示____________；(am)5表示____________．

2个23相乘3个a4相乘5个am相乘幂乘方从上面的计算中，你发现了什么规律？探究（一）猜想：

(am)n等于什么？(am)n=

n个amn个mam·am…

am

=am+m+…+m

=amn

(am)n=amn

事实上：（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）探究（二）

幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方法则：(am)n=amn，其中m、n

是正整数。（3）-(c2)3；（4）(-x3)3．【例1】计算：解：（1）(103)4

＝103×4＝1012；

（2）(am)4＝am×4＝a4m；

（3）-(c2)3＝-(c2×3)＝-c6；

（4）(-x3)3＝-(x3)3＝-(x3×3)＝-x9．（1）(103)4；（2）(am)4(m为正整数)；1．抢答：(102)3；(b5)5；(an)3；-(x2)m.106b25a3n-x2m2．下面的计算是否正确？如有错误请改正.（1）(a3)2＝a2+3＝a5；

（2）(－a3)2＝－a6.【练一练】（2）a·a2·a3-(a2)3＝a1+2+3-a2×3

＝a6-a6

＝a0

（1）x2+(x2)3；

（2）a·a2·a3-(a2)3（1）x2+(x2)3＝x2+x2×3＝x2+x6【例2】计算：解：【知识拓展】思考：请你计算

的结果。多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则。计算：(1)[(y2)3]2；(2)[(a2)m]2；【能力提升】1．若a2n＝5，求a6n；2．若am＝2，a2n＝7，求a3m+4n；3．已知44×83＝2x，求x的值.小结与回顾幂的乘方法则：幂的乘方，底数不

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