初中数学七年级下册 频数分布图相关概念 名师获奖

频数分布图相关概念

广东省阳江市第二中学林健良

2018年6月12日极差频数组数组距直方图第十章数据的收集、整理与描述

10.2.1频数分布直方图

问题一：我们已经学习了用哪些方法来描述数据？条形统计图，扇形统计图，折线统计图。问题二：各种统计图有什么特点？一、复习回顾扇形统计图条形统计图折线统计图

扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。

条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。问题三为了参加全校的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛。为此，收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：下面介绍另一种常用来描述数据的统计图——直方图1581581601681591591511581591681581541581541691581581581591671701531601601591591601491631631621721611531561621621631571621621611571571641551561651661561541661641651561571531651591571551641561、选择身高在哪个范围内的学生参加呢？2、面对这些数字，你是否会觉得很乱？

你打算怎么做呢？

为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．

提出问题：

要对数据进行分组，需要知道什么？1．计算最大值和最小值的差（称为极差）

在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm．请找出该组数据的最大值和最小值（课本第145页）

2．决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.（各组的组距可以相同或不同，本问题我们作等距分组）最大值－最小值

组距

所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，……170≤x＜173．说明：1、这里组数和组距分别是8和3；2、为了每组之间不重复，规定每组包括较小的数，不包括较大的数。3、组距和组数是没有固定的标准的，凭借经验和实际来决定，当数据在100以内，分组一般在5—12组。

3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表：

从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164cm（不含164cm）的学生中选队员．小组探究

1、当组距取2时，则要分12组；相关的数据需要在不超过10cm的43人中选40人。

3、当组距取4时，则要分6组；相关的数据需要在不超过12cm的49人中选40人。

综上所述：组距是3时，分组比较适合。

4．画频数分布直方图

为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．76543210149152155158161164167170173频数/组距身高/㎝

以上是频数分布直方图，是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．如下图。

等距分组的频数分布直方图

频数（人数）身高/㎝20149152155158161164167170173015510活动一：为了了解我们班学生的身高情况，以便选取部分同学参加体操比赛？我们将怎样进行？（由1，2，3组同学完成）活动二：为了了解我们班学生的每天晚上学习时间的情况，我们将怎样进行？（由4，5组同学完成）活动三：为了了解我们班学生的体重的情况，我们将怎样进行？（由6，7组同学完成）

现场直播

活动一身高情况

1、由两名同学组织测量，一位同学拿测量身高的尺子给1、2、3组的每位同学测量身高，另外一名同学记录每位同学的身高，完毕后，回到组内组织计算极差，定组距，分组，然后列分布表，画频数分布直方图。2、完成上面内容，把表交给老师，由老师导入平台，再由原来的两名学生对本组统计的过程和结果向大家展示。

活动二同学晚上学习时间

1、由两名同学组织当堂调查，一位同学询问每位同学每天晚上平均学习的时间，另外一名同学记录每位同学的情况，完毕后，回到组内组织计算极差，定组距，分组，然后列分布表，画频数分布直方图。2、完成上面内容，把表交给老师，由老师导入平台，再由原来的两名学生对本组统计的过程和结果向大家展示。

活动三同学体重的情况

1、由两名同学组织测量体重，一位同学把称放到地上给6、7组的每位同学测量体重，另外一名同学记录每位同学的体重，完毕后，回到组内组织计算极差，定组距，分组，然后列分布表，画频数分布直方图。2、完成上面内容，把表交给老师，由老师导入平台，再由原来的两名学生对本组统计的过程和结果向大家展示。

抢答题

1、将七年级8班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1，人数最多的一组有25人，则该班共有__________人.

602、一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是______，最小的值是_____，如果组距为1.5，则应分成___组.

52

47

43、一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是_____(频率=频数÷总数)

0.1画频数分布直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差(极差).(2)决定组距与组数:

（组距根据实际情况