初中数学七年级下册不等式及其解集“衡水杯”一等奖_第1页
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9.1.1不等式及其解集问题:

一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?分析:如果设车速是x千米/时，你能列出什么式子呢？A地从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以速度X行驶50千米所用的时间不到小时，即：从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以速度X行驶小时的路程要超过50千米，即：不等式的定义像上面出现的这样用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.

不等式：用不等号表示不等关系的式子1、下面给出的几个式子，哪些属于不等式？（1）-1<0（2）3x-2y（3）3x

+4=0（4）5+3x>240（5）x+3≠0（6）5-x≥1✕✕火眼金睛“＜”、“＞”、“≠”、“

≤”、“

≥”都是不等号不等式中可以含有未知数,也可以不含未知数.727374.97575.176798090问题中不等式只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？不成立不成立不成立不成立成立成立成立成立成立使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解类比使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解

你还能找出不等式的其他解吗?它有多少个解?这些解满足什么样的条件呢？想一想：不等式的解

由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集.注：(1)解集中包括了每一个解(2)解集是一个范围求不等式解集的过程叫做解不等式。所以不等式的解集为所有大于75的数.不等式的解集不等式解集的表示方法不等式的解集为所有大于75的数，你还有其他的表示方法吗？不等式的解集在数轴上表示为075大于向右空心圆圈表示75不在解集内第一种:不等式表示法，即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.如：第二种:数轴表示法，即利用数轴表示不等式的解集.例1.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心圆,无等号(>,<)画空心圆.大显身手ABC14

下列数哪些是不等式2X＞6的解？哪些不是？－2.5，3，3.5。返回下列说法正确的是（）A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A返回在数轴上表示不等式3X＞6的解集，正确的是（）012012012012(A)(B)(C)(D)Bx＜2x＞2x≤2x≥2返回不等式这节课你学到了哪些？有什么体会？……不等式解集的表示方法不等式的定义不等式的解不等式的解集小结课本115-116页练习

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