初中数学七年级上册 余角、补角、对顶角（区一等奖）_第1页
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文档简介

6.3余角、补角、对顶角1.已知∠α=36°，则它的余角是_______，它的补角是

。温故知新54°144°同一个角的补角比它的余角大90°2．已知∠B是它补角的3倍，求∠B的度数。解:设∠B为x°则它的补角为(180-x)°得X=3(180-x),x=135答：∠B是135°。3.如图，O为直线AB上一点，∠AOD=900,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ＯＡＤＣＢ∠DOC与∠COB互余∠AOC与∠COB互补∠AOD与∠DOB互补１２３4.如图，∠AOC=900，∠BOD=900，则∠１与∠３的关系是_____，其理由是__________________________.ABCD相等同角的余角相等o5.如图，∠1＋∠2＝1800，∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3,则∠2与∠4的关系是_______，其理由是_________________.相等等角的补角相等2134情境引入小孔成像情景引入OABB/A/通过小孔O,两条光线AA/、BB/形成了哪些角？ABOBA∠AOB与∠AOB叫做对顶角。∠AOB与∠AOB也是对顶角。对顶角有何特征？（1）有公共的顶点；（2）其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。两条光线AA/、BB/形成的角对顶角是由两条直线相交得到的,它们有公共顶点，但没有公共边.1.想一想：下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？2.画出∠AOC的对顶角。ACODB∠AOC和∠BOD有怎样的大小关系？为什么？对顶角相等E议一议如果OE平分∠AOC，∠AOE=25

，你能求出图中哪些角的度数？0知识应用例1如图，AB、CD相交于点O,∠DOE=900，∠AOC=720.求∠BOE的度数.对顶角相等OABDCE基础训练1.如图,直线AC、DE相交于点O，OE是∠AOB的平分线，∠COD=500，试求∠AOB的度数.OABCDE2.如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=900。（1）∠1的对顶角是______；∠２的余角有___________。（２）若∠1与∠２的度数之比为１︰４，求∠BDF的度数。ＡＢＦＣＥＤ１２∠BDF∠1和∠BDF3.如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=2200，则∠AOC为多少度？为什么？OADCB4.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠COE=20，∠BOF=25，求∠AOD的度数。000EABFDC5.(1)两条直线交于一点，有

对不同的对顶角；

(2)三条直线交于一点，有

对不同的对顶角；

(3)四条直线交于一点，有

对不同的对顶角；

(4)n条直线交于一点，有

对不同的对顶角。a3a4an2612n(n-1)a1a26.如图，直线AB、CD相交于点O，OC是∠AOE的平分线，∠AOE=92，求∠3、∠4的度数。0ACEB10D243知识就象一艘船让它载着你驶向你理想的彼岸今天我们学到了什么?你能说出来吗?课堂小结课后思考:如图,∠1与∠2互补,则∠

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