初中数学七年级下册 分式方程的运用 一等奖

分式方程的运用1审:分析题意,找出已、未知之间的数量关系和相等关系.2设:选择恰当的未知数(直接或间接设元)3列:根据数量和相等关系,列方程(组).4解:解所列的方程(组).5验:(有两次检验①是否是所列方程(组)的解;②是否满足实际意义).6答:注意单位和语言完整.列方程（组）解应用题的一般步骤审、设、列、解、验、答1、

工作总量=工作效率×工作时间

工程问题中的三个量:

工作总量工作效率工作时间

2、

工作效率=工作总量÷工作时间

3、

工作时间=工作总量÷工作效率注：

解决工程问题时，在不明确工作总量的情况下，一般工作总量看做单位“1”工程问题常用的分析方法工作总量工作效率工作时间

甲

乙列表法尝试练习:１.修一条水渠，15天可以完成，平均每天完成，3天完成。2.造一幢楼房要120天，10天完成。3.每天完成一项工程的，完成这项工程要___天。4.甲乙两人共同生产一批零件，甲独做要8小时完成，乙单独做12小时完成，两人合做x小时完成任务,则列方程得________________.1151511291.在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队先工作30天，余下的工程由乙来完成还需15天，求乙队单独完成这项工程需要多少天？设乙队单独完成这项工程需要X天？则列方程得：_____________________.中考题型变式1.在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独完成30天后增加乙队，两队又共同工作了15天共完成总工程，求乙队单独完成这项工程需要多少天？设乙队单独完成这项工程需要X天？则列方程得：_____________________.变式2.（2016南宁）在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独完成30天后增加乙队，两队又共同工作了15天共完成总工程的，

（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？变式2.（2016南宁）在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独完成30天后增加乙队，两队又共同工作了15天共完成总工程的，

（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？中考链接11.1.中考链接12．某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成某项工程，若由甲工程队单独做需要40天完成，现在甲、乙两个工程程队共同做20天后，由于甲工程队另有其他任务不再做该工程程，剩下工程由乙工程队再单独做了20天才完成任务。（1）求乙工程队单独完成该工程需要多少天？（2）如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天，要完成该工程，甲工程队至少要工作多少天？解：（1）设乙工程队单独完成该工程需要x天，由题意得：解得x＝80，经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意.答：乙工程欧单独完成该工程需要80天.（2）设甲工程队要工作y天，由题意得：解得y≥25答：甲工程程队至少要工作25天.还有其它列式方法吗？3.(2017绥化)甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？

解：(1)设乙工程队每天修路x千米，则甲工程队每天修路(x＋0.5)千米，根据题意得：，解得x＝1，经检验，x＝1是原方程的解，且x+0.5=1.5.答：甲工程队每天修路1.5千米，乙工程队每天修路1千米；

(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？(2)设甲工程队修m天，则乙工程队修天,根据题意得：

0.5m+（15-1.5m)×0.4≤5.2，化简得：0.5m＋6－0.6m≤5.2，解得m≥8，答：甲工程队至少修8天，这样总费用不超过5.2万元．中考链接24.一项工作限期完成，甲单独做可以提前3天完成，乙单独做，就误期3天，现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独去做，结果又用了规定工期的还多3天就完成了任务，求这项工作的规定期限是多少天？解：设这项工作的期限是x天，则甲单独做需（x-3）天完成，乙独做需要（x+3）天完成。根据题意，得检验，x=0，x=9都是方程的解，但x=0不合题意，舍去。答：这项工作的期限是9天。5.一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量估算：若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天．(1)甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？(2)已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由．(2)单独租甲车租金最小．理由如下：设乙车每天的租金为a元，甲车每天的租金（a+1500）元，根据题意得：10a+10（a+1500）＝65000，解得a＝2500则a+1500＝4000，∴租甲乙两车需要的租金为65000(元)；单独租甲车需要的租金为15×4000＝60000(元)；单独租乙车需要的租金为30×2500＝75000(元)，∴75000＞65000＞60000，答：单独租甲车的租金最少．

解：(1)设甲车单独完成任务需要x天，乙车单独完成任务需要(x＋15)天，根据题意得：解得x=15经检验，得x=15是原方程的解且符合题意，∴15＋15＝30(天)，答：甲车单独完成任务需要15天，乙车单独完成任务需要30天；6．某校为美化校园，计划对面积为1800平方米的区方米域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍，并且在独立完成面积