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文档简介

三角形的三边关系教学目标知识与技能：通过实践操作，发现三角形的三边关系的两个性质定理，并会利用三角形三边关系解决有关问题，了解三角形的稳定性。过程与方法：在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、实验、推理、交流等活动，培养学生的推理能力。情感、态度与价值观：在学习过程中，培养学生学习的兴趣和良好的与他人沟通的能力。1、三角形的定义？

2、三角形有几条边？几个顶点?几个角？

3.在连结两点的所有线中最短的是哪一种?

一、问题引入

画一个三角形，使它的三条边分别是4cm、3cm、2.5cm

用什么工具可以画的既准确，又迅速？动手操作二、探究新知以下列长度的各组线段为边长，画一个三角形。（1）7cm、4cm、2cm（2）9cm、5cm、4cm能否画出三角形试一试

结论：生活中，很多线段能组成三角形，但并不是任意三条线段都可以组成三角形

猜想满足怎样的条件的三条线段才能构成三角形呢？分别画一个三角形。（1）量出各边的长度（2）比较：任意两边的和与第三条边的大小关系。探究1与同桌交流，看是否相同。有什么发现？三角形的任何两边的和大于第三边你发现了什么？

画一个三角形，使它的三条边分别是4cm、3cm、2.5cm

以下列长度的各组线段为边长，画一个三角形。（1）7cm、4cm、2cm（2）9cm、5cm、4cm再次验证你能用公理证明吗？三角形的任何两边的和大于第三边这一结论的根本依据是：线段的基本事实“两点之间，线段最短”ABC三角形的任何两边的和大于第三边这句话反过来可以怎样说？第三边＜另两边之和想一想定理1第三边是否能够无限小下去呢？猜想利用刚才画的三角形。比较：任何两边的差与第三条边的大小关系。探究2你有什么发现？与同桌交流，看是否相同。你又发现了什么？

三角形任何两边的差小于第三边反过来即：第三边>另两边之差三角形的任何两边的和大于第三边三角形任何两边的差小于第三边1.2.三角形的三边关系定理生活中还有很多现象，用到了三角形，观察下列图片，并思考：用三角形有什么特殊作用？

用三根木条钉一个三角形三角形形状不能改变。即如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了。

用四根木条钉一个四边形，发现四边形的形状和大小都可以改变。三角形具有稳定性四边形不具有稳定性基础篇判断下列长度的各组线段能否组成三角形？（1）15cm、10cm、7cm（2）4cm、5cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm已知△ABC是等腰三角形。（1）如果它的两条边的长分别为8cm和3cm，那么它的周长是多少？（2）如果它的周长为18cm，一条边的长为4cm，那么腰长是多少？19cm7cm拓展练习两根木棒的长分别为7cm、10cm，要选择第三根木棒

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