初中数学七年级下册3 平行线的性质公开课

10.3平行线的性质同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.平行线的判定上节课学的平行线的判定有哪些？复习导入如图，练习本上横线都是相互平行的，从中任选两条分别记为AB，CD；画一条直线EF分别与AB，CD相交得8个角(1)任选一对同位角(如∠1和∠5)，量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？(2)再任选一对同位角(如∠2和∠6)，量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？新知讲解观察由此你能得出什么结论？∠1=∠5∠2=∠6两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等12abc通过以上操作，可以得到平行线性质1：∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)新知讲解新知讲解思考在图中，当AB//CD时，你会发现内错角∠3和∠5的大小有什么关系？∠3=∠5∵AB//CD∴∠1=∠5∵∠1=∠3∴∠3=∠5由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等符号语言：∵a//b∴∠2=∠323abc新知讲解在图中，当AB//CD时，同旁内角∠4和∠5之间又有什么关系？能说明理由吗？新知讲解∠4+∠5=180°∵∠1+∠4=180°∠1=∠5∴∠4+∠5=180°由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补符号语言：∵a//b∴∠2+∠3=180°23abc新知讲解例如图，已知点D、E、F分别在△ABC的边AB，AC，BC上.且DE//BC，∠B=48°(1)试求∠ADE的度数；(2)如果∠DEF=48°，那么EF与AB平行吗？解：(1)因为DE//BC，所以∠ADE=∠B=48°(2)由(1)，得∠ADE=48°，而∠DEF=48°，所以∠ADE=∠DEF.根据“内错角相等，两直线平行”，可以得到EF//AB新知讲解两直线平行判定性质已知得到得到已知平行线的“判定”与“性质”有什么不同?请与同伴交流。同位角相等内错角相等同旁内角互补新知讲解解∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等)又∵∠B=140°（已知）∴∠C=∠B=140°（等量代换）BCAD一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯时∠B是140°，则第二次拐弯时∠C应是多少度？新知讲解1.如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（

）A．65° B．75° C．115° D．125°2.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是()A．30°B．45°C．60°D．75°C课堂练习B3.如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于

．

4.如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2=

．20°130°课堂练习5.如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

课堂练习课堂总结平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，内错角相等1、平行线的三个特征：2、平行线的特征与平行线的判定的区别．两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．判定：特征：3、证平行，用判定．知平行，用特征.角的关系平行的关系角的关系平行的关系板书设计作业布置

如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60o，∠B=60o，∠AED=40o，（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？EDCBA(广东中考)如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是()

A.75°    B.55°    C.40°    D.35°2.(泸州中考)如图，AB∥CD，CB平