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11.2不等式的解集

为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识（如右图）．高度为3m、3.5m、4m、4.5m的汽车允许通过这个隧道吗？【议一议】11.2不等式的解集11.2不等式的解集【试一试】分别说出使下列不等式成立的x的值：（1）x－3＞0；

（2）x－4≤0．能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．

不等式x－3＞0和x－4≤0的解各有多少个？【想一想】

比较方程x－3＝0的解与不等式x－3＞0的解有哪些相同点和不同点？

无论是方程还是不等式，它们的解一定满足方程（或不等式），都可以通过代入方程（或不等式）来检验．

方程x－3＝0的解只有一个，而x－3＞0的解有无数个，但这无数个解有一个共同特征：它们都大于3．【想一想】11.2不等式的解集【想一想】

x－3＞0的解有无数个，如果用数轴上的点来表示，那么这些解在数轴上对应的点有何规律？11.2不等式的解集

一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．

求不等式解集的过程叫做解不等式．例1两个不等式的解集分别是x＜3，x≥－1，

分别在数轴上将它们表示出来．【典型例题】解：x＜3在数轴上表示为：x≥－1在数轴上表示为：11.2不等式的解集

对于“x＜a”或“x＞a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；

对于“x≤a”或“x≥a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“实心点”，小于或等于向左边画，大于或等于向右边画．【注意】11.2不等式的解集【典型例题】

例2写出图中所表示的不等式的解集：解：（1）图中所表示的不等式的解集为x≤5；（2）图中所表示的不等式的解集为x≥－6．11.2不等式的解集（1）（2）例3不等式x≤2的正整数解是（）A．1；B．0，1；C．1，2；D．0，1，2．C11.2不等式的解集【思维拓展】变式:(1)不等式x＜5的最大整数解是______

(2)不等式x≥-的最小整数解是______4-2【思维拓展】11.2不等式的解集例4：如图，数轴上表示的不等式的解集是______，这个不等式的整数解是______-2＜x≤10、1【小结】

1．什么是不等式的解？什么是不等式的解集？2．如何用数轴来表示不等式的解集？11.2不等式的解集11.2不等式的解集【课后作业】完成补充习题和同步练习11.2不等式的解集【拓展提升】（1）若x≤a的正整数解为1、2、3，则

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