初中数学七年级下册不等式及其解集 优质课比赛一等奖

9.1.1不等式及其解集学习目标1.了解不等式的概念2.理解不等式的解和解集.3.会在数轴上表示不等式的解集1.一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在

12:00

驶过A地，车速应满足什么条件?若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？释疑解惑＞、＜、≥、≤

、≠像－３＞－５，

a+2≠a-2，ｘ≥１等等都是不等式．1.像这样，用“＜”和“＞”号表示大小关系的式子，叫做不等式.2.不等式中常见的不等符号：不等号归纳新知1.下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④－6﹥22x－3⑥2m﹤n练习小结识别不等式关键：不等号2.用不等式表示:⑴a是正数;⑵a是非正数;⑶a与5和小于7;⑷a与2的差不小于－1;(5)x除以2的商加上2,至多为5.用不等式表示:练习小结表示不等关系的文字与对应的不等号大于(＞

）小于（＜）不等于（≠）列不等式：抓住关键词练习小结3.使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.

对于不等式而言，x可以取80、78、75、72吗？你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？这些解应满足什么条件？X＞75归纳新知4.一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.5.求不等式的解集的过程叫做解不等式.归纳新知不等式的解和不等式的解集的区别与联系是什么?小组讨论不等式的解未知数的值不等式的解集未知数的取值范围联系：解集包括解，所有的解组成解集区别：的解集如何表示？表示解集X＞75X大于75符号表示文字表示

数轴来表示：0102030405060708090-10-20*在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点。

x﹥

756.不等式的解集还可以怎样表示？表示解集*向右拐表示大于，则向左拐表示小于7.用数轴表示不等式的解集:(1)作图步骤:①画数轴②定界点③定方向(2)作图规律:大于向右画,小于向左画有等号(≥,≤)画实心点,无等号(＞，＜)画空心圆.规律总结练习3：在数轴上表示下列不等式的解集:⑴x>－1;

⑵x≥

－1;⑶x<－1;

⑷x≤－1.释疑解惑练习3：在数轴上表示下列不等式的解集:释疑解惑1.请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1）x+3＞6（2）2x＜-８（3）x-2＞0

（4）x-2≠0

实战演练○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷2.写出下列数轴所表示的不等式的解集:实战演练3.在数轴上观察并解答（1）x≥－2的负整数解有哪些？（2）x≤6的非负整数解有哪些？拓展提升3.在数轴上观察并解答（3）既是x≥－2的整数解又是x≤6的整数解有哪些?（4）若x＜a有三个非负整数解，则a的取值范围是多少？拓展提升1.在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（

）（A）1253012(B)(D)5301253012530(C)随堂检测2.下列说法正确的是()x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集随堂检测3.如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是（）随堂检测14.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7和2x+2>0的有()A.0,1,2B.-2,-1C.0,1D,-1,0随堂检测5.用不等式表示：（1）a与1的和是正数；（2）x的一半与x的2倍的和是非负数；

（3）c与4的和的30%不大于-2；（4）a与b两数的和的平方不可能大于3.随堂检测备用5.若x≤m有2个正整数解，则m的取值范围是（）

A.2≤m≤3B.2≤m＜3