一元一次方程（全国一等奖）

一元一次方程

打折销售一、打折是怎么回事？所谓打折，就是商品以标价为基础，按一定的比例降价出售，它是商家们的一种促销行为。

例如：一个滑板标价200元，若以九折出售，则实际售价为200×0.9=180（元），若打七折，则实际售价为200×0.7=140（元）。二、利润与利润率利润：a表示售价，b表示成本(进价)，

P表示利润，三者的关系为：P=a-b总利润：P表示利润，m表示所卖的数量

W表示总利润，则三者关系为：

W=Pm=m(a-b)利润率=利润/成本例、一家商店将某种服装按成本价提40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？例一家商店将某种服装按成本价提40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？[分析]：假设每件衣服的成本价为x元，那么每件衣服标价为

元；每件衣服的实际售价为

元；每件衣服的利润为

元。（1+40%）x0.8×（1+40%）x0.8×（1+40%）x－x依题意得：0.8×（1+40%）x－x＝15解得：x=125答：这种服装每件的成本是125元1.某件商品进价100元，售价150元，则其利润是

元，利润率是

.2.一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是

.3.一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？50元275元解：设这件衣服的原价是x元，依题意得：0.8x＝72

解得：x=90答：这件衣服的原价是90元。用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？实际问题数学问题已知量、未知量、等量关系方程方程的解解的合理性解释抽象分析列出求出验证合理不合理注意

1.通过对打折销售问题的探讨研究，我们知道成本、标价、售价、打折、利润、利润率，提价、降价等概念的含义.2.用一元一次方程解决实际问题的关键： (1)仔细审题. (2)找等量关系. (3)解方程并验证结果.．3.明确了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么.小结观察生活中的打折问题，帮助父母算算术。

作业：谢谢！平面图形及其位置关系线段射线直线创设情景，引入新课线段射线直线教学目标

[知识目标]理解线段、射线、直线等平面图形及表示方法、通过动手操作理解两点确一条直线。

[能力目标]培养学生观察、发现能力和实验操作能力

[情感目标]通过现实情境的创设，体验数学与生活的联系、通过分组动手操作、在学习活动中学会合作、体验成功。

教学重点：线段、射线、直线的概念了解两点确定一条直线的性质。教学难点：用字母表示线段射线直线绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。将线段向两个方向无限延长就形成了直线。看一看下面分别是什么图形？有什么特征?1.线段:有两个端点，能度量大小2.射线:有一个端点，并向一方无限延伸，不可度量大小3.直线:没有端点，并向两个方向无限延伸，不能度量大小●●生活中有哪些物体可以近似

的看作线段、射线、直线?议一议：秦朝出土的青铜剑中国的传统乐器------笛子激光发射器美丽的东方之珠笔直的公路、铁轨卫星传送怎样用数学符号表示线段、射线、直线?注意问题（1）线段、直线表示与字母顺序无关（2）射线表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后学一学，议一议：..．AABB.B.A...mm线段AB（线段BA）或线段m射线AB直线AB（直线BA）或直线m．●名称端点个数长度可否度量线段射线直线线段、射线、直线联系与区别：填一填下表，你能填出来吗？线段AB线段m两方有界不可以不可以可以两个一个一方有界一方无限无两方无限直线CD直线m射线AB图形表示方法界限ABmABDCm（二）尝试发现，探索新知.1.过一点A可以画几条直线?2.过两点A、B可画几条直线？画好后与同伴交流讨论有什么规律？3.要在墙上固定一根细木条至少需要几个钉子？·A·A·Ｂ我们可以发现一个基本事实：经过两点有且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线。

你能否举出反映经过两点

有且只有一条直线的实例?想一想：www.QYXK.net中学数学网（群英学科）1、建筑工人在砌墙时,为了使每行砖在同一水平线上,经常在两个墙角分别立一根标志杆,在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙.

生活与数学

2、植树时，先确定两个树坑的位置,就可以保证一行树都在一条线上。3、射击运动员在射击时保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标。1请分别用大写字母和小写字母表示图1中的线段和图2中的直线。ABCacb图1ABOmn图2解:第一种：线段AB、线段BC、线段AC第二种：线段c、线段a、线段b第一种：直线AO、直线BO第二种：直线n、直线m（三）展示应用,评价自我2建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的（如书本图所示）；木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直的，你能用刚才学过的几何知识解释来他们这样做的道理吗？3如图已知：A、B、C三点，过其中的任意两点作直线，一共可以作几条直线并用字母表示。直线AB直线AC直线BC做一做课后思考平面内4点最多可以确定几条直线？5点呢？6点呢？n点呢？·A·B·C四,说一说你有哪些收获？线段射线直线

概念及表示区别和联系性质及应用欣赏线段构成的美丽图案（读一读）整式小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？2.如果数学书的每张纸长为a，宽为b，则纸张的面积和周长分别是____________3.某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，男生人数为________4.一个长方形的底面是边长为a的正方形，高是h，则体积是________（ab、2a+2b）1.一个塑料三角尺如图,阴影部分所占的面积是_.做一做第一类：、ab、、

单项式

第二类：、2a+2b,多项式单项式:数与字母的乘积多项式:几个单项式的和整式:单项式和多项式统称为整式.单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数之和.多项式的次数:一个多项式中,次数最高的项的次数3.当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写。注意:1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0。例1.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式?单项式：xy/35a-3/4xy2za03.14-m多项式：x-y1/x-m+1下列说法中,正确的是()D角今天我们将收获什么呢?角

学习目标1、理解角的定义及有关概念。2、用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念。3、掌握角的表示方法。4、度、分、秒的转化和运算。生活中的角角的概念

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角角的顶点角的边角的边角的边角的顶点●公共端点两条射线1.角的定义：OAB角的表示方法课本已经说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法。请在课本上划出来。ABO这个角该叫什么名字呢？OABA1A2MFACEFP∠AOB∠A1MA2∠FAC∠EPF∠∠∠∠OMAP∠BOA∠A2MA1∠CAF∠FPE∠O∠M∠A∠PMAPO

角的符号+三个大写字母角的符号+表示顶点的字母想一想图中有几个角？你能把它们表示出来吗？OABC123答：∠AOB、∠1

（∠）、∠2（∠）角的符号+数字或希腊字母2.角的表示方法：(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．注:顶点的字母必须写在中间(2)角也可用一个大写字母表示．注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．(3)角还可用一个数字(或希腊字母)表示，并在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字

(或希腊字母)．想一想把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？（1）∠MPC（2）∠AOP（3）CPO（4）∠OAP（5）∠O（6）∠P

PAOCMCAB角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。３.角的定义２：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．角角的始边ＯＡＢ角的终边ＯOAB

射线OA绕点O旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做

。OBA射线OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边OA成一直线时，所成的角叫做

;

射线OA绕点O旋转90度后,终边OB和始边OA垂直时,所成的角叫做

。OAB思考

平角直角周角说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角角的概念1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。静动方法图标记法适用范围备注1、用三个大写字母表示∠AOB或∠BOA任何角都可以用此方法表示2、用一个大写字母表示∠O当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。3、用一个数字或希腊字母来表示当一个角的内部没有别的角时，可用些法。OABO⒉β∠⒉∠β你真棒下列说法正确的是（）（A）两条具有公共点的射线叫做角（B）平角的两边构成一条直线（C）射线是周角（D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角B判断正误：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角是由一条射线旋转而成的；好样的1、角的度量单位把一个平角分成180等分，每一份就是1度的角，1度记为“1°”9018003060120150OAB9018003060120150一个周角是多少度？一个周角=2平角=360°定义:小于直角的角叫锐角大于直角但小于平角的角叫钝角直角可用符号:Rt∠如直角∠B可记为Rt∠BOABDC如图：∵∠AOC是直角∴∠AOC=90°反之∵∠AOC=90°则∠AOC是直角小学学过角的度量单位是什么？角的度量单位及其换算练习：300=

分=

秒0.50=

分=

秒120分=

度=

秒3600秒=

分=

度48度56分37秒记为：60601/601/60180010800030180027200601角的测量单位1度=

分，1分=

秒1秒=

分，1分=

度1°的角60等分每一份角叫1分的角,1分记为1′,1′的角60等分每一份的角叫1秒的角,1秒记为1″48°56′37″例：如图O是直线AB上的一点,∠AOC=53°17′求∠BOC的度数AOBC分析：（1）AB是直线,∠AOB是什么角?（2）∠BOC、∠AOB、∠AOC之间有什么关系?∠AOB是平角,等于180°∠AOB=∠BOC+∠AOC解：∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-53°17′

=126°43′课时达标一．填空：１．把圆周角分成３６０份，每一份是3．３／４周角＝度周角平角2.1/3601575度2701/33/44.下列对角的表示方法理解错误的是（）（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁（B）任何角都可用一个顶点字母来表示（C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示（D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示B太好了∠2∠5∠BCE∠BAD∠BAC∠1∠3∠4∠ABC∠BCA2134BADCE5、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表5BACD6.图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。∠BAD,∠BAC,∠DAC,你能分别说出它们的顶点、边