不等式的性质 全国优质课一等奖

3.1.2等式的性质学.科.网沙湾县第三中学张晓红一、交流预习:

环节1：教师提问你能直接说出下列方程的答案吗？(1)x+4=5(2)x-6=15(3)5y=45(5)2(x-6)-(4x+5)=15第一步：交流预习环节2：师友交流

自学课本第81-82页师友互助解决以下问题1.理解等式的两个性质。2.例2的“分析”部分及解题格式和步骤，思考每个例题各用等式的哪个性质。3.如何检验未知数的值是否是方程的解。

（4分钟后期待大家的精彩表现）

(

请把你预习中的疑惑与师傅交流,师傅结合预习提纲提问学友)

等式性质1:

如果a=b

,那么cbca±=±等式两边加(或减)同一个数(或式子)，

结果仍是相等。等式性质2

:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc如果a=b

，那么第二步：互助探究环节1：师友探究你能说一说等式的两个性质吗？友情提示：学友把等式的两个性质说给师傅听如果

，那么()如果

，那么()如果

，那么()如果

，那么()如果

，那么（）××√√第二步：互助探究

环节1：师友探究1、判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。友情提示：请学友大声地说，师傅认真地听并点评。√

②若－4x=3，根据

，得到

，即x=

.①若x－2=3，根据，得到x－2

=3

，即x=

.等式的性质1等式的性质2+2+2=2、

填空：3、

利用等式的性质解下列方程：

(1)x+3=18(2)5y=14解：两边都＿＿＿＿解：两边都＿＿＿＿得x=____得y=____。5二、互助探究:

环节1：师友探究减去3除以515

友情提示：请学友大声地说，师傅认真地听并点评二、互助探究:

环节1：师友探究

(3)2x+1=3两边都

。得2x=

。

得x=

。学.科.网zxxk如何检验未知数的值是否是方程的解？

解：两边都

除以22减1得2x+1-1=3-11如何检验未知数的值是否是方程的解？

将代入方程2x+1=3的左边，得方程的左右两边相等，所以是方程2x+1=3的解。注意：要带入原方程。二、互助探究:

（环节2：教师讲解）所以解一元一次方程就是利用等式的性质把方程转化为x=a(常数）的形式1、判断（对的打“√”，错的打“×”）

①由x-1=3,两边都加1得x=4();

②由=3,两边都除以3得x=1();

③由2x=1,两边都乘以2得x=2();

④在等式2x=5的两边都减去2，得x=3（

）

x3三、分层提高：环节1：师友训练：√×××友情提示：先自主完成，后师友交流三、分层提高：环节1：师友训练：2、利用等式的性质解下列方程zxxk（1）x+7=26（2）-5x=20（3）-x-5=4环节2：教师提升注意：用等式的性质变形时，①两边必须同时进行计算；②加(或减)，乘(或除以)的数必须是同一个数；③除数不能为0.友情提示：将重要的知识点整理在课本上1.你有哪些收获？2.你有哪些要注意的问题？3.你（你的学友）表现怎样？友情提示：师傅指导学友从知识、学法和师友互助方面进行全面总结。第四步：总结归纳环节1：师友总结第四步：总结归纳环节2教师归纳：1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±c如果a=b，那么ac=bc如果a=b（c≠0），那么3、解一元一次方程的实质就是利用等式的性质求出未知数的值x=a(常数)

1、下列各式的变形正确的是（）

A.由，得到x=2B.由，得到x=1C.由－2a=－3，得到a=D.由x－1=4，得到x=5Dx=0x=9a=第五步：巩固反馈

环节1：师友检测：2、利用等式性质解下列方程：（1）x+2=5（2）x-9=8（3）-3x=15（4）3x+4=-13友情提示：师友独立完成之后，师傅检查学友

第五步：巩固反馈

环节1：师友检测：作业：1、课本83页第4题

2、预习下一课时，环节2：教师评价第五步：巩固反馈大家评一评：这节课谁是最佳师友！利用等式性质解下列方程并检验：（1）x+2=5（2）3=y-3（3）a-9=8；

（4）5-y=-16；（5）-3b=15；

（6）5m+4=0

（7）2x=3

作业：三、分层提高：环节1：师友训练：2：利用等式的性质解下列方程解：（１）两边加2，得x-2+2=6+2（２）两边同除