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文档简介
学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精内蒙古大学附中2014版《创新设》高考数学一轮复习单元能力提升训练:三角函数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.化简=()A. B.- C. D.【答案】B2.若,且,则的最大值为()A. B. C. D.不存在【答案】C3.函数的一条对称轴方程为,则()A.1 B. C.2 D.3【答案】B4.设,化简的结果是()A.—1B.当为偶数时,值为—1;当为奇数时,值为1C.1D.当为奇数时,值为-1;当为偶数时,值为1【答案】A5.下列各式中,值为的是()A. B.C. D.【答案】D6.若对所有实数,均有,则()A. B. C. D.【答案】A7.为了得到函数的图像,只需把函数的图像()A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位【答案】B8.函数图像的对称轴方程可能是()A. B. C. D..w。【答案】A9.已知,则()A. B. C. D.【答案】D10.要得到函数的图象可将函数的图象上的所有点A.向右平行移动个长度单位 B.向左平行移动个长度单位C.向右平行移动个长度单位 D.向左平行移动个长度单位【答案】C11.在△ABC中,tanA=,cosB=,则sinC=()A. B.1 C. D.-2【答案】A12.设锐角使关于x的方程x2+4xcos+cot=0有重根,则的弧度数为()A.eq\f(,6)B.eq\f(,12)或eq\f(5,12)C.eq\f(,6)或eq\f(5,12)D.eq\f(,12)【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.已知则的值.【答案】14.测量河对岸的旗杆高AB时,选与旗杆底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得,,,并在点C测的旗杆顶的仰角为60°,则旗杆高AB为.【答案】15.已知tanx=2,则=【答案】16.若,则tan2=【答案】三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)求的最大值.【答案】(Ⅰ)由已知,根据正弦定理得即由余弦定理得故,A=120°(Ⅱ)由(Ⅰ)得:故当B=30°时,sinB+sinC取得最大值1。18.已知函数(1)当时,求函数的最小值和最大值;(2)设的内角的对应边分别为,且,若向量与向量共线,求的值。【答案】(I)则的最小值是,最大值是.(II),则,,,,,向量与向量共线,由正弦定理得,①由余弦定理得,,即②由①②解得.19.已知是第三角限角,化简。【答案】∵是第三角限角,∴,,,∴.20.设函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到,求的单调增区间.【答案】(I)(II)增区间为21.如图,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上。(1)求渔船甲的速度;(2)求的值。【答案】(I),由余弦定理可求得,所以渔船甲的速度为14海里/小时.(II),由正弦定理可求得22.海岛B上有一座高为10米的塔,塔顶的一个观测站A,上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上,且俯角为30°的C处,一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上,且俯角45°的D处.(假设游船匀速行驶)(I)求该船行使的速度(单位:米/分钟)(II)又经过一段时间后,游船到达海岛B的正西方向E处,问此时游船距离海岛B多远.【答案】(Ⅰ)在RtABC中,,AB=1
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