人教版六年级上册数学 《比的意义》（教案）

比的意义教学内容：人教版教材第四单元P48—49教学目标：1、在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2、经历比的发现及认识过程，感知数学知识与生活之间的密切联系，体验探究发现和迁移推理的过程。3、结合具体情境激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯。教学重点：建立比的概念。教学难点：不同类量比的意义。一、揭示课题师：今天我们一起来学习数学中的比。二、认识同类量的比1、出示和面图片师：劳动课上刚学过和面，你们是怎么和面的？预设：将面粉和水按一定比例混合。师：板书水面粉师：活出来的面可以做什么呀？预设：饺子、面条、馒头…2、出示俗话“软面饺子硬面汤”师：你们听过这句俗话吗？这句话是什么意思？学生解释师：下面的两盆面，哪盆做饺子、哪盆做面条？为什么？学生辨析3、模拟和面，认识倍数关系的比师：现在我们来模拟和面包饺子。水和面粉我们都用碗来取。我们家有3个人，我取了几碗水、几碗面粉啊？生：1碗水和2碗面粉师：贴磁力扣师：看这幅图，你想到了什么？预设：面粉比水多1碗；水比面粉少1碗。预设：面粉的数量是水的2倍，水的数量是面粉的12板书：倍、分数预设：面粉和水的比是2:1。师：今天，他换了一个角度来看这幅图，他说面粉和水的比是2:1。你会写2:1吗？生板书2：1齐读一遍之后，生介绍比号、前项、后项师：这里2是面粉还是水？1呢？随着生的回答，师板书面粉水师：如果另外一家人，家里还有爷爷奶奶，还是和面包饺子，那就多和些面，又要保持面的硬度不变。所以他们取2碗水、那要取几碗面粉呢？生：取2碗水和4碗面粉师贴磁力扣师：这时面粉与水的比是几比几？生齐：这时面粉与水的比是4：2板书4：2师：还和刚才和出的面的硬度一样吗？预设：现在，4碗面是2碗水的2倍，刚才，2碗面是1碗水的2倍，所以硬度一样。预设：现在，2碗水是4碗面的二分之一，刚才，1碗水是2碗面的二分之一，所以硬度一样。师：谁能在图里圈一圈，让我们一下就看到4：2也是2：1？预设：（生到前面圈圈）把2碗水看作1份，那么4碗面粉就有这样的两份，所以4：2也是2：1。师：他这样一圈，非常直观，让我们一下就懂了。师：刚才我们同学提到了倍，分数，现在又提到了份，让我们对比的认识更加清楚了。板书份师：如果要给咱班同学做饺子，那在和面时，还要保持面的硬度不变，要放几碗水、几碗面粉呢？生说师板书。师：这时面粉与水的比是几比几？师：怎么知道硬度没变啊？生：把x碗水看作1份，那么y碗面粉就有这样的两份，所以y：x也是2：1。面的硬度不变。师：如果要给全校同学包饺子，那么面粉和水的数量还会增加，我们就不写了，从下往上看，面粉在不断的减少，水也在不断的减少，面粉和水在变，什么没变呢？生：面粉是水的2倍。水是面粉的二分之一。师：你们的感觉好极了！面粉和水的倍数关系不变。在这幅图中，我们说面粉和水的比是2：1，那水和面粉的比是几比几吗？板书水面粉生：水和面粉的比是1：2板书1：2师：2：1和1：2一样吗？生：不一样。面粉和水的比，前项是面粉，后项是水，而水和面的比，前项是水，后项是面粉，这俩比不一样。4、小结师：通过刚才的和面，你对比又有了哪些认识？生：看板书回答过渡语：比除了和份、倍、分数有关系，还和什么有关系呢？我们继续来研究。三、认识不同类量的比1、出示猎豹、羚羊图片师：谁跑得快？你怎么知道的？师：你们懂得可真多！再给你补充两条信息，你能从数学的角度来说明谁快谁慢吗？2、独立探究师：打开课堂练习本，试一试。生板书6000÷3=2000（米/分）8000÷5=1600（米/分）生说想法师：他用路程除以时间求出它们各自的速度，速度越大跑得越快。3、比的方法生：刚才我们用面粉和水的比，比出了面的软硬，现在能不能也用比，比出谁跑得快呢？我想到用路程和时间的比来解决。师板书：路程∶时间师：谁能写出猎豹的路程和时间的比，谁再来写出羚羊的路程和时间的比。师板书6000∶38000∶5师：可还是不能一下子就比出来啊，怎么办？生：猎豹3分钟跑6000米，照这样计算，1分钟可以跑2000米。猎豹的路程和时间的比也可以是2000∶1。师：2000∶1是什么意思？生：1分钟跑了2000米。师：也就是猎豹的速度。师：板书速度生：同样的，1600∶1表示1分钟跑1600米师：2000∶1和1600∶1，能比出谁跑得快吗？4、比和除法的关系师：观察这些比的式子和相应的除法算式，你有什么发现？生：比号就相当于除号。比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数。师：也就是说比除了跟倍、分数有关系，还跟除法有关系。师：板书除法5、小结师：回顾刚才的研究过程，你能再说说你对比又有了哪些认识？生：比除了跟份、倍、分数有关系，还和除法有关系。6、练习师：今天，我们用比比出了面的软硬，比出谁跑得快，生活中，还能比什么呢？请看，能不能用比的方法比出谁贵谁便宜呢？生独立做，然后展台展示四、认识比值1、出示各式国旗图片师：除了比贵贱，还能比什么呢？我们继续来看，国庆期间，大街小巷都挂起了五星红旗。也有的人把国旗贴在脸上，来表达自己的爱国之情。除此之外，运动员为国争光，夺冠后把国旗批在身上，航天员衣服上的国旗，学生手中拿的国旗，我国的国旗法规定，国旗的大小可以变，但是形状不能变。这里也有两面国旗，你能用比的方法来判断它们的形状相同吗？2、合作交流生列式，师板书3:2=3÷2=326:4=6÷4=3、出示第三个长方形师：这个长方形和上面两个长方形的形状相同吗？生列式，师板书9:4=9÷4=94、介绍比值师：我们把比的前项除以后项的商叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。板书比值5、通过比值区分同类量比和不同类量比师：我们再回过头来求一求之前这些比的比值，师：比值2、32、9生：2表示面粉是水的2倍。32表示长是宽的32倍。94表示长是宽的板书倍数关系师：比值2000、1600又表示什么意思呢？生：表示速度。板书新的量五、生活中的比1、出示两个长方形师：哪个长方形更美？2、介绍费西纳的实验，黄金分割比3、区分足球比赛的比分和数学上的比出示足球比赛的得分师：这里的2：1和今天学习的比一样吗？预设：不一样，今天的比表示倍数关系，足球比分表示两个队的比分差预设：足球比分从0：0开始，而今天的比和除法有关系，因为除数不能为0，所以也不一样。预设：足球比分可以一个变，另外一个不变，而今天的比，前项和后项都要变。六、总结提升师：这节课我们一起研究了比，你有什么收获？学生谈收获。板书设计比的意义水○○份、倍、分数、除法面粉●●●●倍数关系新的量水面粉面粉水路程∶时间=速度1∶2=122∶1=26000∶3=6000÷3=2000（米/4∶2=22000∶140∶20=21600∶18000∶5=8000÷5=1600（米/分）