数学总复习资料

第第页数学总复习资料

数学总复习资料篇1

(一)整数和小数

1、整数和自然数

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为(整数)。整数的个数是(无限)的。

数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做(自然数)。

自然数整数的(一部分)。(“1”)是自然数的单位。最小的自然数是(0)。

2、小数

小数表示的就是非常之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为非常之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数……

熟记：=0.2=0.4=0.6=0.8

=0.25=0.75=0.125=0.375=0.625=0.875

小数点右边第一位是(非常位),计数单位是(非常之一);第二位是(百分位),计数单位是(百分之一)……

小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如3.305是(三)位小数

3、整数、小数的读法和写法：

读整数时留意先分级再读数。28302022000读作：

读小数时留意小数部分顺次读出每个数位上的数。27.036读作：

写数时留意写好后，肯定要读一读认真校对。五亿零8千写作：

三百八十点零三六写作：

为了读写方便,经常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

如只要求“改写”，结果应是精确数。768000000=()亿

如要求“省略”万(亿)后面的尾数，结果应是近似数。768000000≈()亿

4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。

5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……

6、正数、负数

0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。

负数0正数

两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。-6.8-0.4-2=""-10

(二)因数和倍数

1、因数和倍数

一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

为了方便，在讨论因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)

2、奇数、偶数

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。

最小的偶数是(0)最小的奇数是(1)

在全部自然数中，不是奇数就是偶数。

奇数±偶数=(奇数)奇数±奇数=(偶数)偶数±偶数=(偶数)

奇数×偶数=(偶数)奇数×奇数=(奇数)偶数×偶数=(偶数)

3、2，3，5的倍数特征：

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如:70321456158

个位上是0或5的数，是5的倍数。例如:70655

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如:45876

4、质数、合数

一个数，假如只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)

一个数，假如除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

(1)不是质数也不是合数，最小的质数是(2)，最小的合数是(4)

100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数,叫做这几个数的(公因数);其中最大的一个叫做这几个数的(最大公因数)。

几个数公有的倍数,叫做这几个数的(公倍数);其中最小的一个叫做这几个数的(最小公倍数)。

公因数只有1的两个数叫做(互质数)。

互质数的几种状况：⑴、两个数都是质数,这两个数肯定互质。(如5和13)

⑵、相邻的两个数肯定互质。(如8和9)

⑶、1和任何数都互质。(如1和8)

(4)、两个都是合数或一个质数一个合数。(如4和2511和15)

如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。

例：4和28最大公因数是();最小公倍数是()

假如两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。

例：4和15最大公因数是();最小公倍数是()

(三)分数和百分数

1)在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成假设干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2)1a

3

2a

3

一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。3)被除数ushua除数ab

把单位“1”平均分成假设干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如，的分数单位是4)a÷b=(被除数÷除数=)5)3a423

分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

像1，2...这样的数叫做带分数。

6)分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数大小不变。

7)表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。

百分数通常不写成分数形式，而采纳百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。

“几成”就是非常之几，也就是百分之几十。如：五成表示()%

“折扣”表示某种商品降价的幅度。如：75折就表示现价是原价()%

8)大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小数进行比较。

如：把0.767%0.667从小到大排列。

(四)四那么运算：

1)运算顺次：加减乘除混合的算式要(先乘除后加减);只有加减法或只有乘除法就要(从左到右)。

2)运算定律：

加法交换率：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换率：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法安排率：(a+b)×c=a×c+b×c

减法运算性质：a―b―c=a―(b+c)除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

3)简便计算：(写出简便的一步)

安排率×+÷15101×33×99+(+5)×5.63×6.34+0.563×36.6

乘法结合律0.25×32×1.25连减.8――连除8700÷25÷4

去括号15.43-(2.6+5.43)商不变性质÷0.25

(五)比和比例

1、意义和性质

比：两个数相除又叫做两个数的比。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

比例：表示两个比相等的式子叫做比例。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺

3、按比安排

例：用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方形的长、宽、高分别是多少?

120÷4=30(cm)先求出一组的长宽高的长度。

30÷(3+2+1)=5(cm)再求出一份的长度。

最末分别求出长方形的长、宽、高：

4、正反比例：

正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的(比值)肯定。=k(肯定)

反比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的(积)肯定。×=k(肯定)

1)熟记以下关系式以便于判断：

速度×时间=路程工作效率×工作时间=工作总量单价×数量=总价

出勤人数÷总人数=出勤率出油(粉、米)质量÷大豆(总)质量=出油(粉、米)率

每天读的页数×读的天数=总页数

2)熟记以下两种量的关系：

同时同地的竿高和影长成(正)比例。同时同地的竿高和影长的比值肯定。

正方形的边长和周长成(正)比例。正方形的周长÷边长=4(肯定)

正方形的面积和边长(不成)比例。正方形的面积÷边长=边长

长方形的周长肯定，长和宽(不成)比例。(长+宽)×2=面积

长方形的面积肯定，长和宽成(反)比例。长×宽=面积(肯定)

圆的面积和半径(不成)比例。圆的面积÷半径的平方=∏

圆柱体积肯定，底面积和高成(反)比例。圆柱底面积×高=体积(肯定)

圆锥体积肯定，底面积和高成(反)比例。圆锥底面积×高÷3=体积(肯定)

圆锥底面积×高=体积×3(肯定)

5、解方程、比例(写出下一步)

*+*=424.2×(*-5)=126=30:34*-34.2=2*

(六)常见的量

1、熟记数学书第120页内容，特别要记得每种量中一些非常的进率。

2、记得一些常用的量，以便比较判断：

面积1cm2(指甲面)1dm2(手掌)1m2(半扇门面)1公顷(两个操场)

体积1cm3(色子)1dm3(粉笔盒)1m3(讲台桌)

容积10ml(口服液)1L(中瓶一鸣奶)

重量1克(一分硬币)1千克(一包味精)1吨(一只小象)

3、单位换算：

乘进率

高级单位的数低级单位的数

除以进率

例：4.8平方千米=()公顷100×4.878分=()小时78÷60=1.3(小时)

(七)数学思索

1、找规律：书上p91例5

观测表格找规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点就会增加几条线段。

列出算式找规律：n个点，可连线段的总条数就等于从1开始前(n-1)个连续自然数的和。

如：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=

2、多边形内角和：书上p94第3题

方法：把多边形分成假设干个三角形再求假设干个三角形内角的总和。

多边形内角和与它们边数的关系是：180o×(边数-2)=多边形内角和

9边形的内角和是：180o×(9-2)=1260o

3、排列组合：理解书上p92例6p94—4p95—5

4、推理：理解书上p93例7p96—6、7

(八)空间与图形

1、熟记平面图形周长和面积计算公式：书上p97图表

熟记立体图形表面积和体积计算公式：书上p98图表

特别提示：圆柱的侧面积是：底面周长×高圆柱的体积是：底面积×高

2、三角形：

分类：按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形

三角形内角和是(180)度。顶角是60o等腰三角形肯定是(等边)三角形。三角形中最小的角是46o，这肯定是(锐角)三角形。有两个角是45o的角肯定是(直角)三角形。

3、长方形：把一个长方形拉成平行四边形，周长(不变)，面积(变小)。

4、圆：圆的半径扩大2倍，它的周长扩大(2)倍，面积扩大(4)倍。

任何圆的周长是直径的(∏)倍。

5、长方体：

长方体的长、宽、高(或正方体的棱长)都变为原来的2(3)倍，那么它的总棱长也扩大2(3)倍，面积会扩大4(9)倍，体积会扩大8(27)倍。

6、圆柱圆锥：

圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的(3倍)。把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，把圆锥体积看成(1份)，可把削去部分的体积看成(2份)，圆柱的体积就有这样的(3份)。

7、一个物体完全浸没在水中，这个物体的体积就水面上升那部分水的体积。

(九)图形和变换：

1、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合。作图要求：先找对应点再连线。

2、平移：平移后图形完全相同，大小方向都不变。作图要求：先找对应点再连线。

3、旋转：留意按顺时针还是逆时针旋转，旋转后图形的大小外形形同，只是方向变了。

作图提示：遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上，用笔顶住“o”点按要求转动，再照样画。

4、放大缩小：如按2：1放大，各边都要放大到原来的2倍。提示：作图之后肯定要检查对比。

(十)统计和可能性

1、统计图分类：条形统计图能直观地看出各种数量的多少

折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能清晰地表示出数量增减改变状况。

扇形统计图可以清晰地表示出各部分数量同总数之间的关系。

2、可能性：

可能性是一个数与另一个数的比，任何事项发生的可能性大小一般在0-100%之间。

求可能性大小：在盒子里放1个红球，3个黄球。

任意摸出一个球，摸出红球的可能性是(列式计算)：

任意摸出一个球，摸出黄球的可能性是(列式计算)：

(十一)综合应用

1、一般实际问题：

熟记常用的数量关系：单价×数量=总价

速度×时间=路程

工作效率×工作时间=工作总量

单位产量×总面积=总产量

2、典型实际问题：

(1)求平均数：总数量÷总分数=平均数

例1：小东读一本故事书，前3天共读81页，后4天共读136页，小东平均每天读多少页?

想：总读页数÷总天数=平均每天读的页数

列式：(81+136)÷(3+4)

例2：小明的语文、数学、英语、三科平均分是93分，其中语文90分，数学98分，那么英语是多少分?

想：先求总分再减去语文数学的分数。

列式：93×3-(90+98)=91(分)

例3：小东数学成果前两次的平均分是85分，而后三次的平均分是90分，第三次成果是多少分?

想：先求前两次总分。85×2=170(分)

再求三次总分。90×3=270(分)

三次总分减去前两次总分就是第三次成果。270-170=100(分)

(2)先求一份是多少的问题(总数÷份数=一份数)

例：45头马每天要吃干草540千克。照这样计算，假如增加5头马，每天共吃干草多少千克?

想：先求一头马每天吃多少?540÷45=12(千克)

再求(45+5)头马每天共吃多少?12×(45+5)=600(千克)

例：某矿泉水进货时4瓶5元，售出时每瓶1.5元，要想获利300元，需售出矿泉水多少瓶?

想：先求出每瓶多少元?5÷4=1.25(元)

再求出每瓶获利多少元?1.5-1.25=0.25(元)

最末求300元里面有几个0.25元就是需售出多少瓶。300÷0.25=1200(元)

(3)先求总数，再求每份是多少，或有这样的几份

例：一个工程队修一条马路，原计划每天修450米，80天完成，现在要求提前20天完成，平均每天应修多少米?

想：先求这条马路全长多少米?450×80=36000(米)

再求现在平均每天应修多少米?36000÷(80-20)=600(米)

(4)相遇问题(路程÷速度和=相遇时间)

例：两地相距275千米，客车与货车分别从两地同时相对开出，客车每小时行60千米，火车每小时行50千米，开出几小时后两车相遇?

275÷(60+50)=2.5(小时)

3、分数、百分数问题

(1)求A是B的几分之几(或百分之几)

方法：确定谁是单位“1”B是单位“1”A÷B

例：六(1)班男生25人，女生20人。

男生人数是女生的几分之几(百分之几)?25÷20

男生人数占全班的几分之几(百分之几)?25÷(25+20)

(2)求A比B多(少、增加、减削、提高、降低)百分之几?

方法：(多、少、增加、减削、提高、降低)的量÷单位“1”

例：现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百分之几?

想：求降低百分之几就是求降低的价钱占原价的百分之几，即降低的价钱÷原价

85÷(160+85)

(3)求A的几分之几(或百分之几)是多少?

方法：单位“1”的量×分率(百分率)=分率对应量

例1：一堆450吨的货物，第一天运了总数的，第二天运了总数的。两天共运货物多少吨?

450×(+)

例2：一个书包原价50元，现价比原价降低10%，现价多少元?

50×(1-10%)

(4)已知A的几分之几(或百分之几)是多少，求A

方法：对应量÷对应分率=单位“1”的量

例1：一袋面粉，2天吃了，正好吃了16千克，这袋面粉多少千克?16÷=

例2：一袋面粉，2天吃了,还剩下6千克，这袋面粉多少千克?6÷(1-)=

例3:小明家二月份用水20吨，二月份比一月份节省20%，一月份用水多少吨?20÷(1-20%)

例4：六(1)班开展活动，全班的同学布置教室，的同学收购物品，其余14人预备节目，六(1)班全班有多少人?想：求全班人数就是求单位“1”的量，14人对应的是全班的和以外的'人

14÷(1--)

(5)生活实际问题

出租车收费问题：小丽家到学校5300米，一天她从家坐出租车到学校，需付车费多少元?起步价10元(4km以内含4km)，超过4km每增加1km加1.5元，并外加燃油费1元。

5300=4000+1000+300

相当于10元+1.5元+1.5元+1元

数学总复习资料篇2

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

学校数学图形计算公式

1、正方形〔C：周长S：面积a：边长〕

周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a

2、正方体〔V:体积a:棱长〕

表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3、长方形〔C：周长S：面积a：边长〕

周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab

4、长方体〔V:体积s:面积a:长b:宽h:高〕

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高V=abh

5、三角形〔s：面积a：底h：高〕

面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形〔s：面积a：底h：高〕：面积=底×高s=ah

7、梯形〔s：面积a：上底b：下底h：高〕

面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

8、圆形〔S：面积C：周长лd=直径r=半径〕

(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л

9、圆柱体〔v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长〕

(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高〔4〕体积＝侧面积÷2×半径

10、圆锥体〔v:体积h:高s：底面积r:底面半径〕体积=底面积×高÷3

11、总数÷总份数＝平均数

12、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

13、浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

14、利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

常用单位换算

长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方公里＝100公顷体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1立方米=1000升1升=1000毫升1升=1立方米

重量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时

1时=60分1分=60秒1时=3600秒

用字母表示几何形体的公式

长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。c=2(a+b)s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。c=4as=a

平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。s=ah

三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。s=ah/2

梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。s=(a+b)h/2s=mh

圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。c=∏d=2∏rs=∏r扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。s=∏nr/360

长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh

正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.s=6av=a

圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.

s侧=chs表=s侧+2s底v=sh

圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.v=sh/3

数学总复习资料篇3

性质和规律

〔一〕商不变的规律

商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

〔二〕小数的性质

小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

〔三〕小数点位置的移动引起小数大小的改变

1.小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍

2.小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍

3.小数点向左移或者向右移位数不够时，要用0补足位。

〔四〕分数的基本性质

分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数〔零除外〕，分数的大小不变。

〔五〕分数与除法的关系

1.被除数除数=被除数/除数

2.由于零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

3.被除数相当于分子，除数相当于分母。

数学总复习资料篇4

解方程，求方程的解的过程叫做解方程。

⒈含有未知数的等式叫方程，也可以说是含有未知数的等式是方程。

⒉使等式成立的未知数的值，称为方程的解，或方程的根。

⒊解方程就是求出方程中全部未知数的值的过程。

⒋方程肯定是等式，等式不肯定是方程。不含未知数的等式不是方程。

⒌验证：一般解方程之后，需要进行验证。验证就是将解得的未知数的值代入原方程，看看方程两边是否相等。假如相等，那么所求得的值就是方程的解。

⒍考前须知：写解字，等号对齐，检验。

⒎方程依靠等式各部分的关系，和加减乘除各部分的关系(加数+加数=和，和-其中一个加数=另一个加数，差+减数=被减数，被减数-减数=差，被减数-差=减数，因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数，被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数)

同步练习题解方程

一、在○里填上运算符号，()里填上合适的数。

1、*+4=10，*+4-4=10○()

2、*-12=34，*-12+12=34○()

3、*×8=96，*×8○()=96○()

4、*÷10=5.2，*÷10○()=5.2○()

二、解方程：

54-*=247*=49126÷*=42

三、解以下方程(要求写出检验过程)

13+A=28.52.4*=26.4

四、列方程解答：

1、一个数减去43，差是28，求这个数。

2、一个数与5的积是125，求这个数。

3、*的3.3倍减去1.2与4的积，差是11.4，求*

五、在下面括号里填上、或=。

1、当*=2.5时，4*()10

10*()10

2、当*=4时，6.2+*()11

54()200÷*

依据题意把方程写完全，再解出来。

1、一条路，已经修了600米，还剩下1000米没修，这条路全长多少米?

=1000

当*大于()时，5*的值大于22

在()里填上适当的数，使每个方程的解都是*=10。

*+()=91*-()=8.9

()*=5.1()÷*=63

数学总复习资料篇5

1、正方形C周长S面积a边长

周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a

2、正方体V: