新教材同步系列2024春高中物理第6章电磁现象与电磁波第2节磁感应强度学生用书粤教版必修第三册

第二节磁感应强度学习任务1．知道磁感应强度的定义，理解匀强磁场、磁通量并能简单的分析和计算。2．能用磁感应强度的定义式求其大小，并会分析磁通量的变化。3．探究磁场对通电导线作用力的特点，理解磁感应强度定义式的条件，体验生活中磁场的强弱，培养物理应用于生活的能力。知识点一磁感应强度的方向和大小1．方向：在磁场中的任意一点，小磁针____受力的方向，或小磁针静止时____所指的方向，就是该点磁感应强度的方向，简称磁场的方向。2．磁感应强度：(1)定义：在磁场中____于磁场方向放置的通电导线，所受的磁场力F与电流I和导线长度l的乘积Il之比叫__________。(2)定义式：B＝__。(3)单位：国际单位是______，简称特，符号是__，1T＝1NA知识点二匀强磁场1．特点：匀强磁场中各个点的磁感应强度大小____、方向____。2．匀强磁场的磁感线：用一些间隔____的____直线表示。知识点三磁通量1．定义：匀强磁场中____________和与____________的平面面积S的乘积，即Φ＝BS。2．单位：国际单位是____，简称韦，符号是Wb，1Wb＝_______________。3．拓展：(1)磁场B与研究的平面不垂直时，这个面在垂直于磁场B方向的____________与B的乘积表示磁通量。(2)磁通量有____，是____。4．引申：B＝ΦS，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向________磁通量是标量，但有正负，正、负号表示磁感线穿过同一个面的方向不同。思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)虽然公式B＝FIL是根据导线在匀强磁场中受力推导出来的，但却适用于任何磁场。 (2)磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量。 ()(3)穿过某一面积的磁通量为零，该处磁感应强度不一定为零。 ()图甲中异名磁极相互吸引，同名磁极相互排斥，图乙中一段直导线悬挂在蹄形磁铁的两极间，通以电流，导线就会移动；图丙中两条通过同向电流的导线相互吸引，通过反向电流的导线相互排斥，这些相互作用是怎样实现的？甲乙丙对磁感应强度的理解1．磁感应强度的定义式：B＝F(1)公式成立条件：通电导线必须垂直于磁场方向放置，不垂直则公式不成立。(2)决定磁感应强度的因素：仅由磁场本身决定，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小无关。(3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时l应很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。2．方向：磁感应强度B是一个矢量，某点磁感应强度的方向不是放在该处的通电导线的受力方向。它的方向可以有以下几种表述方式：(1)小磁针静止时N极所指的方向，或小磁针静止时S极所指的反方向。(2)小磁针N极受力的方向(不论小磁针是否静止)，或S极受力的反方向。(3)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。3．大小：磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导线的电流大小、导线的长短无关。即不放入载流导线，磁场也照样存在，故不能说“B与F成正比”或“B与Il成反比”。【典例1】关于磁感应强度，下列说法正确的是()A．由B＝FIl可知，B与F成正比，与IlB．通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就变为零C．通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场(即B＝0)D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定[听课记录]__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[跟进训练]1．有一小段通电直导线，长为1cm，通过的电流为5A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1N，则该点的磁感应强度()A．B＝2T B．B≤2TC．B≥2T D．以上情况都有可能磁通量的理解与计算1．对磁通量Φ的进一步分析(1)磁通量是标量，但有正负。当磁感线从某一平面穿入时，若规定磁通量为正值，则穿出此平面时为负值。(2)磁通量是表示穿过某平面的磁感线条数的多少，在今后的应用中往往根据穿过平面的净磁感线条数的多少定性判断穿过该面的磁通量的大小。(3)B是匀强磁场的磁感应强度，S为某一平面的面积，α为S与垂直于B的平面的夹角，则当α＝0°时，Φmax＝BS；当α＝90°时，Φ＝0；当0°＜α＜90°时，有Φ＝BScosα。2．磁通量的变化量ΔΦ磁通量的变化等于末状态的磁通量减去初状态的磁通量的绝对值。磁通量的变化一般有三种情况(S为平面在垂直磁场方向的投影面积)：(1)B不变，S变化，则ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|B·ΔS|。(2)B变化，S不变，则ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|ΔB·S|。(3)当B和S同时变化时，ΔΦ＝|Φ2－Φ1|，但ΔΦ≠ΔB·ΔS。【典例2】如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B0＝0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1.0cm，现在纸面内先后放上圆线圈A、B、C，圆心均在O处，A线圈半径为1.0cm，10匝；B线圈半径为2.0cm，1匝；C线圈半径为0.5cm，1匝。问：(取π＝3.14，3＝1.732)(1)在B0减为0.4T的过程中，A和B中磁通量各改变多少？(计算结果保留四位有效数字)(2)原磁场情况下，在磁场方向转过30°角的过程中，C中的磁通量改变多少？(计算结果保留两位有效数字)思路点拨：(1)磁通量的计算要注意公式Φ＝B·S中各符号的意义。(2)磁通量变化的计算可用公式ΔΦ＝|Φ2－Φ1|。[听课记录]__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________磁通量Φ＝BS的计算要注意以下两点(1)S是指闭合回路中的有效面积。如图所示。若闭合回路abcd和ABCD所在平面均与匀强磁场B垂直，面积分别为S1和S2，且S1＞S2，但磁场区域恰好只有ABCD那么大，则穿过S1和S2的磁通量是相同的，因此，Φ＝BS中的S应是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积。(2)磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数的影响，同理，磁通量的变化量ΔΦ＝|Φ2－Φ1|也不受线圈匝数的影响。所以，直接用公式时，不必考虑线圈匝数n。[跟进训练]2．关于磁通量，下列说法正确的是()A．磁场中某处的磁感应强度越大，面积越大，则穿过线圈的磁通量一定就越大B．放在某处的一个平面，穿过它的磁通量为零，则该处磁感应强度一定为零C．磁通量的变化不一定是由于磁场的变化而引起的D．磁场中某处的磁感应强度不变，放在该处线圈的面积也不变，则磁通量一定不变3．磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量，如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由位置1平移到位置2，第二次将线框绕cd边翻转到位置2，设先后两次通过线框的磁通量变化量的大小分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则()A．ΔΦ1>ΔΦ2 B．ΔΦ1＝ΔΦ2C．ΔΦ1<ΔΦ2 D．无法确定1．(多选)下列说法正确的是()A．通过某平面的磁感线条数为零，则此平面处的磁感应强度一定为零B．空间某点磁感应强度的方向就是该点的磁场方向C．凡是磁感应强度大小处处相等的磁场就是匀强磁场D．磁感应强度为零，则通过放在该处的某平面的磁感线条数一定为零2．在北京地区进行如下实验：一个可以在水平面内自由转动的小磁针，在地磁场作用下保持静止，一根直导线位于小磁针的正北方，竖直放置，且通有竖直向上的电流，已知地磁场的水平分量为B1，长直导线的电流形成的磁场在小磁针处的磁感应强度为B0，则小磁针的N极将()A．向西偏转，偏转角度θ满足tanθ＝BB．向西偏转，偏转角度θ满足tanθ＝BC．向东偏转，偏转角度θ满足tanθ＝BD．向东偏转，偏转角度θ满足tanθ＝B3．如图所示，矩形线框abcd放置在水平面内，磁场方向与水平方向成α角，已知sinα＝45，回路面积为S，磁感应强度为B，则通过线框的磁通量为(A．BS B．45C．35BS D．34．(新情境题，以“电流天平”为背景，考查磁感应强度的计算)如图甲所示是实验室里用来测量磁感应强度的仪器——电流天平，图乙是电流天平的原理，利用该装置测得的数据记录如方框内所示。请你算出通电螺线管中的磁感应强度B的大小。甲乙CD段导线长度：4×10-2m天平平衡时钩码重力：4×10-5N通过导线的电流I：0.5A_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________回归本节知识，自我完成以下问题：1．试写出磁感应强度的定义及表达式。2．试写出磁通量的定义及计算公式。3．什么是匀强磁场？第二节磁感应强度[必备知识·自主预习储备]知识点一1．N极N极2．(1)垂直磁感应强度(2)FIl(3)特斯拉知识点二1．相等相同2．相等平行知识点三1．磁感应强度B磁场方向垂直2．韦伯1T·m23．(1)投影面积S′(2)正负标量4．单位面积体验：(1)√(2)×(3)√[关键能力·情境探究达成]情境探究提示：磁体的周围和电流的周围都存在着磁场，磁体和磁体之间、磁体和电流之间、电流和电流之间的相互作用都是通过磁场发生的。典例1D[磁感应强度B＝FIl是定义式，而不是决定式；磁感应强度B是由磁场本身的性质决定的，与放不放通电导线无关。故选D。跟进训练1．C[磁感应强度的定义式中的电流是垂直于磁场方向的。如果通电导线是垂直于磁场方向放置的，此时所受磁场力最大，F＝0.1N，则该点的磁感应强度为B＝FIl＝0.15×0.01T＝2T。如果通电导线不是垂直于磁场方向放置的，则受到的磁场力小于垂直放置时受到的磁场力，通电直导线不垂直磁场放置时受到的磁场力为0.1N典例2解析：(1)A线圈半径为1.0cm，正好和圆形磁场区域的半径相等，而B线圈半径为2.0cm，大于圆形磁场区域的半径，故穿过A、B线圈的磁感线的条数相等。设圆形磁场区域的半径为R，对线圈A、B，磁通量的改变量ΔΦA＝ΔΦB＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×(1×10-2)2Wb＝1.256×10-4Wb。(2)题图中线圈平面与磁场方向垂直，即磁场方向与线圈平面之间夹角为θ1＝90°，当磁场方向转过30°角时，磁场方向与线圈平面之间的夹角为θ2＝60°。对线圈C：Φ′1＝B0πr2sinθ1，Φ′2＝B0πr2sinθ2，磁通量的改变量ΔΦ＝|Φ′2－Φ′1|＝B0πr2(sin90°－sin60°)＝0.8×3.14×(5×10-3)2×(1－0.866)Wb≈8.4×10-6Wb。答案：(1)均为1.256×10-4Wb(2)8.4×10-6Wb跟进训练2．C[磁通量的大小与磁感应强度的大小、面积的大小以及磁场和平面的夹角有关，所以A、B、D错误，C正确。]3．C[设闭合线框在位置1时穿过闭合线框的磁通量为Φ1，平移到位置2时穿过闭合线框的磁通量为Φ2，导线MN中的电流产生的磁场在位置1处的磁感应强度比在位置2处要强，故Φ1>Φ2。将闭合线框从位置1平移到位置2，穿过闭合线框的磁感线方向不变，所以ΔΦ1＝|Φ2－Φ1|＝Φ1－Φ2；将闭合线框从位置1绕cd边翻转到位置2，穿过闭合线框的磁感线反向，所以ΔФ2＝|(－Φ2)－Φ1|＝Φ1＋Φ2(以原来磁感线穿过的方向为正方向，则后来从另一面穿过的方向为负方向)，故正确选项为C。][学习效果·随堂评估自测]1．BD[磁感应强度反映磁场的强弱和方向，它的方向就是该处磁场的方向，故B项正确；磁感应强度为零，放在该处的某平面无磁感线穿过，故D项正确；若某平面无磁感线穿过，可能磁场很强，只是平面平行于磁场放置而导致磁感线穿过该平面的条数为零，所以A项错误；磁感应强度是矢量，既有大小又有方向，只有磁感应强度大小和方向处处相同的磁场才是匀强磁场，C项错误。]2．D[北京在北半球，如图所示，B1为地磁场水平分量，指向地磁南极(地理北极附近)，通电导线在O点的磁场方向指向东，未放入通电长直导线时小磁针的N极指向北，放入通电长直导线后小磁针的N极向东偏转，偏转角度θ满足tanθ＝B0B1，故3．B[根据磁通量的定义