新教材同步系列2024春高中物理第1章静电场的描述素养提升课2电场能的性质学生用书粤教版必修第三册

素养提升课(二)电场能的性质学习任务1．熟练掌握描述电场能性质的物理量，灵活运用电场中的功能关系。2．通过分析电势、电势能及电场力做功的综合问题，提高逻辑思维和科学思维能力。3．会综合应用运动和力、功和能的关系，分析带电粒子在电场中的运动问题，提升科学推理能力。电势、电势差、电势能的比较物理量电势电势差UAB＝φA－φB电势能区别定义式φ＝EUAB＝WEp＝qφ决定因素由电场本身决定，反映电场能的性质由电场和电场中两点间的位置决定由电势和试探电荷共同决定相对性有，与零电势位置的选取有关无，与零电势位置的选取无关有，与零势能面的选取有关联系物理意义都是描述电场能的性质的物理量单位伏特(V)焦耳(J)标矢性都是标量，都有正、负之分【典例1】(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是()A．电场强度的大小为2.5V/cmB．坐标原点处的电势为1VC．电子在a点的电势能比在b点的低7eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV[听课记录]__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________电势能、电势、电势差、静电力做功的关系[跟进训练]1．(多选)如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系正确的有()A．φA＞φB＞φC B．EA＞EB＞ECC．UAB＜UBC D．UAB＝UBC电场线、等势面和运动轨迹的综合问题在电场中，电场线和等势面都是为了更好地描述电场而引入的，两者之间既有联系又有区别：(1)电场线始终与等势面垂直。电荷沿着电场线移动，电场力一定做功；电荷沿着同一等势面移动，电场力一定不做功。(2)在同一电场中，等差等势面的疏密反映了电场的强弱，等差等势面密集处，电场线也密集，电场强；反之，电场线稀疏，电场弱。(3)知道等势面，可画出电场线；知道电场线，也可画出等势面。【典例2】如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN＝NQ，两带电粒子a、b从等势线2上的O点以相同的初速度飞出。仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图所示，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a加速度减小，b加速度增大C．M、N两点间的电势差|UMN|等于N、Q两点间的电势差|UNQ|D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小思路点拨：(1)电场线密的地方，电场强度大，受力大，加速度大。(2)在非匀强电场中，可用U＝Ed定性判断沿电场线方向相等距离的电势差一般不相等。[听课记录]__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________电场线、等势面、运动轨迹组合问题的两点技巧(1)利用电场线与等势面垂直的特点，可以根据等势面的形状画出电场线，如果已知等势面电势的高低关系，则可以确定电场线的方向。(2)带电粒子做曲线运动时，运动轨迹总是弯向粒子受力的方向，可以根据运动轨迹的形状判断粒子受到的电场力的方向，也可以得出电场力做功的情况及粒子的速度、动能和电势能的变化情况。[跟进训练]2．(多选)如图所示，真空中M、N处分别放置两等量异种电荷，a、b、c表示电场中的3条等势线，d点和e点位于a等势线上，f点位于c等势线上，df平行于MN。下列说法正确的是()A．d点的电势高于f点的电势B．d点的电势与e点的电势相等C．若将一负试探电荷沿直线由d点移动到f点，则静电力先做正功、后做负功D．若将一正试探电荷沿直线由d点移动到e点，试探电荷的电势能增加电场中的能量问题静电力做功的四种求法四种求法表达式注意问题功的定义W＝Fd＝qEd(1)适用于匀强电场(2)d表示两点间沿电场线方向的距离功能关系WAB＝EpA－EpBWAB＝－ΔEp(1)既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场(2)既适用于只受静电力的情况，也适用于受多种力的情况电势差法WAB＝qUAB动能定理W静电力＋W其他力＝ΔEk【典例3】(多选)如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面下滑，已知在金属块下滑的过程中动能增加了10J，金属块克服摩擦力做功6J，重力做功18J，则以下判断正确的是()A．金属块带负电B．电场力做功－2JC．金属块的电势能与动能之和增加了12JD．金属块的机械能减少了10J思路点拨：分析金属块的受力应用动能定理或功能关系建立定量关系[听课记录]__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有：动能定理、能量守恒定律、功能关系。(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)。(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化。(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系。(4)有电场力做功的过程机械能不守恒，但机械能与电势能的总和保持不变。[跟进训练]3．如图所示，光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强大小为E。圆环半径为R，在与环心等高处放有一质量为m、带电荷量＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．小球在运动过程中机械能守恒B．小球经过环的最低点时速度最大C．小球电势能增加qERD．小球由静止释放到达最低点，动能的增量等于mgR素养提升课(二)电场能的性质[关键能力·情境探究达成]典例1ABD[ac垂直于bc，沿ca和cb两方向的场强分量大小分别为E1＝Ucaac＝2V/cm、E2＝Ucbbc＝1.5V/cm，根据矢量合成可知E＝2.5V/cm，A正确；根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间的电势差相等，有φO－φa＝φb－φc，得φO＝1V，B正确；电子在a、b、c三点的电势能分别为－10eV、－17eV和－26eV，故电子在a点的电势能比在b点的高7eV，C错误；电子从b点运动到c点，电场力做功W＝(－17eV)－(－26eV)＝9eV跟进训练1．AC[沿电场线方向，电势越来越低，所以A点电势最高，C点电势最低，A正确；电场线越密集的地方电场强度越强，由题图可知，C点电场强度最强，A点电场强度最弱，B错误；由于BC间的电场强度大于AB间的电场强度，由U＝Ed可知，UAB＜UBC，C正确，D错误。]典例2B[由题图所示带电粒子的运动轨迹，结合曲线运动的特点可知，带电粒子所受的电场力方向相反，即两粒子所带电荷性质相反，但因为电场线的方向不确定，故不能判断带电粒子所带电荷的性质，A错误；由电场线的疏密可知，a加速度减小，b加速度增大，B正确；因为是非匀强电场，故MN两点间的电势差并不等于NQ两点间的电势差，C错误；因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大，故1、2之间的电势差大小要大于2、3之间的电势差大小，但两粒子所带的电荷量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，D错误。]跟进训练2．AB[电场线从M指向N，而沿电场方向电势降低，所以d点的电势高于f点的电势，故A正确；d点和e点在同一条等势线上，所以两点电势相等，故B正确；若将一负试探电荷沿直线由d点移动到f点，静电力方向与运动方向夹角为钝角，所以静电力一直做负功，故C错误；若将一正试探电荷沿直线由d点移动到e点，由于d、e两点的电势相等，所以静电力做功为零，电势能不变，故D错误。]典例3BC[在金属块下滑的过程中动能增加了10J，金属块克服摩擦力做功6J，即摩擦力做功为－6J，重力做功18J，根据动能定理得W总＝WG＋W电＋Wf＝ΔEk，解得电场力做功为W电＝－2J，所以金属块克服电场力做功2J，金属块的电势能增加2J；由于金属块下滑过程中电场力做负功，场强方向水平向右，所以金属块带正电，故A错误，B正确；动能增加了10J，电势能增加了2J，故金属块的电势能与动能之和增加了12J