专题05 抛体运动（知识梳理+考点精讲精练+实战训练）（原卷版）【学考复习】 高中物理学业水平考试必备考点归纳与测试（新教材专用）

专题05抛体运动目录TOC\o"1-2"\h\u知识梳理 1考点精讲精练 9考点一：曲线运动 9考点二：运动的合成与分解 12考点三：实验：抛体运动的特点 16考点四：抛体运动的规律 19运动的描述实战训练 26知识点一曲线运动一、曲线运动的速度方向1．质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．速度是矢量，它既有大小，又有方向．由于曲线运动中，速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动．注意：曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，但加速度不一定变化．3.运动的五种类型轨迹特点加速度特点运动性质直线加速度为零匀速直线运动加速度不变匀变速直线运动加速度变化变加速直线运动曲线加速度不变匀变速曲线运动加速度变化变加速曲线运动4.曲线运动性质的两种判断方法(1)看物体的合外力．若物体的合外力为恒力，则它做匀变速曲线运动；若物体的合外力为变力，则它做非匀变速曲线运动．(2)看物体的加速度．若物体的加速度不变，则它做匀变速曲线运动；若物体的加速度变化，则它做非匀变速曲线运动．二、物体做曲线运动的条件1．动力学角度看：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．2．运动学角度看：物体的加速度方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．3．曲线运动的轨迹与速度、合力的关系做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，并向合力方向弯曲，(如图所示)夹在速度方向与合力方向之间．（总结：曲线运动的受力方向一定在轨迹的凹面方向）4．合外力与速率变化的关系若合力方向与速度方向的夹角为α，则：甲乙丙5.力和运动轨迹关系的两点提醒(1)物体的运动轨迹由初速度、合外力两个因素决定，轨迹在合外力与速度之间且与速度相切．(2)物体在恒力作用下做曲线运动时，速度的方向将越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同．知识点二运动的合成与分解一、一个平面运动的实例——蜡块运动的研究1．蜡块的位置：蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为vx.从蜡块开始运动的时刻计时，于是，在时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示：x＝vxt，y＝vyt．2．蜡块的速度：速度的大小v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))，速度的方向满足tanθ＝eq\f(vy,vx)．3．蜡块运动的轨迹：y＝eq\f(vy,vx)x，是一条过原点的直线．二、运动的合成与分解1．合运动与分运动(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动．(2)物体实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度．2．合运动与分运动的四个特性等时性各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同同体性各分运动与合运动是同一物体的运动独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响3.运动的合成与分解(1)概念：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解．(2)运算法则：运动的合成和分解就是位移、速度、加速度的合成与分解，这些量都是矢量，遵循的是平行四边形定则．(3)处理方法①作图法，即应用平行四边形定则严格作图．②解析法，即应用解三角形的方法列方程．合运动性质的判断方法判断两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断．(1)判断是否做匀变速运动：若a恒定，物体做匀变速运动；若a变化，物体做变加速运动．(2)判断轨迹的曲直：若a方向与v0方向共线，则做直线运动；若a方向与v0方向不共线，则做曲线运动．三、小船渡河问题1．模型特点：小船参与的两个分运动：小船在河流中实际的运动(站在岸上的观察者看到的运动)可视为船同时参与了这样两个分运动：(1)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船身的指向相同．(2)船随水漂流的运动(即速度等于水的流速)，它的方向与河岸平行．船在流水中实际的运动(合运动)是上述两个分运动的合成．2．两类最值问题(1)渡河时间最短问题：若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度．因此，只要使船头垂直于河岸航行即可．由图可知，t短＝eq\f(d,v船)，此时船渡河的位移x＝eq\f(d,sinθ)，位移方向满足tanθ＝eq\f(v船,v水).(2)渡河位移最短问题甲情况一：v水＜v船最短的位移为河宽d，此时渡河所用时间t＝eq\f(d,v船sinθ)，船头与上游河岸夹角θ满足v船cosθ＝v水，如图甲所示．情况二：v水＞v船如图乙所示，以v水矢量的末端为圆心，以v船的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最大(设为α)，此时航程最短．由图可知sinα＝eq\f(v船,v水)，最短航程为x＝eq\f(d,sinα)＝eq\f(v水,v船)d.此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cosθ′＝eq\f(v船,v水).乙四、“关联”速度问题1．“关联”速度问题：指物体斜着拉绳(杆)或绳(杆)斜着拉物体时，两端所连接物体的速度关系问题．2．“关联”速度的分解规律(1)分解依据①物体的实际运动是合运动．②由于绳(杆)不可伸长，所以绳(杆)两端所连物体的速度沿着绳(杆)方向的分速度大小相同．(2)分解方法：将物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和沿绳(杆)的两个分量．(3)常见的速度分解情形如下：知识点三实验：抛体运动的特点一、抛体运动1．定义以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动．2．平抛运动初速度沿水平方向的抛体运动．3．平抛运动的特点(1)初速度沿水平方向．(2)只受重力作用．二、描绘平抛运动的轨迹1．实验原理用描迹法(喷水法或频闪照相法)得到物体平抛运动的轨迹．2．实验器材斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、白纸、铁架台．3．实验步骤方法一：描迹法(1)安装调整①将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，使其末端伸出桌面，轨道末端切线水平．②用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近．如图所示，(2)建坐标系：把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，利用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，画出水平向右的x轴．(3)确定小球位置①将小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值．②让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．③用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．(4)描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹．方法二：喷水法如图所示，倒置的饮料瓶内装有水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且加上一个很细的喷嘴．水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹．将它描在背后的纸上，进行分析处理．方法三：频闪照相法数码照相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片．将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹．三、数据处理1．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线：在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量各点的坐标(x，y)．(1)代数计算法：将某点(如M3点)的坐标(x，y)代入y＝ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线．(2)图象法：建立y­x2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线．2．计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x，y)，并记录在下面的表格中，已知g值，利用公式y＝eq\f(1,2)gt2和x＝v0t，求出小球做平抛运动的初速度v0，最后算出v0的平均值．ABCDEFx/mmy/mmv0＝xeq\r(\f(g,2y))/(m·s－1)v0的平均值四、误差分析1．安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动．2．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确．3．小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差．4．确定小球运动的位置时不准确，会导致误差．5．量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差．五、注意事项1．斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端的切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，若没有明显的运动倾向，斜槽末端的切线就水平了．2．方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直．3．小球释放(1)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下．(2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．4．坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．5．初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度.知识点四抛体运动的规律一、平抛运动1．平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动．2．平抛运动的特点(1)受力特点：只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不计．(2)运动特点①加速度：为自由落体加速度g，大小、方向均不变，故平抛运动是匀变速运动．②速度：大小、方向时刻在变化，平抛运动是变速运动．(3)轨迹特点：运动轨迹是抛物线．(4)速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图所示．二、平抛运动的速度1.平抛运动的研究方法：研究曲线运动通常采用“化曲为直”的方法，即将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动．将物体以初速度v0水平抛出，由于物体只受重力作用，t时刻的速度为：2．水平方向：vx＝v0.3．竖直方向：vy＝gt.4．合速度三、平抛运动的位移与轨迹将物体以初速度v0水平抛出，经时间t，物体的位移为：1．水平方向：x＝v0t.2．竖直方向：y＝eq\f(1,2)gt2.3．合位移4．轨迹：由水平方向x＝v0t解出t＝eq\f(x,v0)，代入y＝eq\f(1,2)gt2得y＝eq\f(g,2v\o\al(2,0))x2，平抛运动的轨迹是一条抛物线．5.平抛运动的决定因素(1)运动时间：由y＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2y,g))，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关．(2)水平位移大小：由x＝v0t＝v0eq\r(\f(2y,g))知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定．(3)落地时的速度大小：v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gy)，即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同决定．6.平抛运动的两个推论(1)平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tanθ＝2tanα.证明：因为tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)，所以tanθ＝2tanα.(2)做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．证明：如上图所示，P点速度的反向延长线交OB于A点．则OB＝v0t，AB＝eq\f(PB,tanθ)＝eq\f(1,2)gt2·eq\f(v0,gt)＝eq\f(1,2)v0t.可见AB＝eq\f(1,2)OB.四、一般的抛体运动物体抛出的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为θ)，如图所示．1．水平方向：物体做匀速直线运动，初速度vx＝v0cosθ.2．竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度vy＝v0sinθ.考点一：曲线运动真题讲解1．（2024·江苏·高二学业考试）某物体做曲线运动，则（）A．其所受合力可能为零 B．其所受合力可能是恒力C．其所受合力的方向可能与运动方向相同 D．其速度可能不变2．（2024·江苏·高二学业考试）关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．曲线运动的合外力方向可以不变B．曲线运动的速度可以不变C．曲线运动的加速度方向是时刻变化的D．曲线运动的轨迹是曲线，所以无法确定它的位移，但是可以确定它的路程3．（2022下·贵州·高二统考学业考试）一片树叶在空中随风飘落的运动轨迹如图所示，图中标出树叶在a、b、c、d四个位置的速度方向，正确的是（）A．a B．b C．c D．d4．（2023·湖南·高三学业考试）一智能巴士在水平公路上转弯，沿曲线由M点驶向N点，且速度逐渐减小，如图分别画出了该巴士转弯时所受的合力F，其中可能正确的是（）A．

B．

C．

D．

真题演练5．（2022·湖南·高二统考学业考试）物体做曲线运动时，一定变化的物理量是（）A．速率 B．速度 C．加速度 D．合力6．（2022下·河北·高二统考学业考试）我国新一代载人飞船返回舱返回地球过程中，部分运动轨迹如图中实线所示，M、N、P、Q是轨迹上的四个点。返回舱经过这四个点的速度分别为、、、，其中所标速度方向可能正确的是（）A． B． C． D．7．（2023·黑龙江·高三学业考试）一个物体受到多个力作用做匀速直线运动，若在物体运动过程中撤掉一个力，而其它几个力保持不变，则物体（）A．一定做直线运动B．一定做曲线运动C．一定做匀速圆周运动D．可能做曲线运动，也可能做直线运动8．（2022上·福建·高二统考学业考试）如图，在磁铁吸引下钢珠沿曲线运动。图中能正确表示钢珠经过点时速度方向的是（）A．的方向 B．的方向 C．的方向 D．的方向考点二：运动的合成与分解真题讲解1．（2023下·湖北·高一学业考试）关于合运动与分运动，下列说法中正确的是（）A．合运动与分运动是等效替代关系B．合运动与分运动相互影响C．合运动与分运动完成的时间不相等D．以上说法都不对2．（2023下·湖北·高一学业考试）小船渡河过程中，要想小船以最短的时间渡河，则船头与河岸所成的角为（）A．0° B．60° C．90° D．180°3．（2023·湖南·高二学业考试）质量为1kg的质点在平面内做曲线运动，质点在x方向的速度−时间图像和y方向的位移−时间图像如图所示，下列说法正确的是（）A．质点的初速度大小为3m/sB．质点做匀变速曲线运动C．2s末质点速度大小为10m/sD．2s内质点的水平位移大小为8m4．（2023下·广东·高二统考学业考试）如图所示，一巡逻船需渡江到对岸执行任务。已知两岸平行，江水的流动速度v1恒定，船相对于静水的速度v2大小不变，且v2>v1。下列说法正确的是（）A．船头斜向上游方向行驶，过江时间最短B．船头斜向下游方向行驶，过江时间最短C．船头垂直江岸方向行驶，过江时间最短D．船头垂直江岸方向行驶，过江航程最短真题演练5．（2022下·河北·高二统考学业考试）升降机沿竖直方向匀速下降的同时，一工人在升降机水平平台上向右匀速运动，以出发点为坐标原点O建立平面直角坐标系，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，工人可视为质点，则该过程中站在地面上的人看到工人的运动轨迹可能是（）A． B．C． D．6．（2023上·四川·高二统考学业考试）如图所示，河水流速恒为，方向平行河岸。一艘在静水中划行速度恒为的小船，船头指向正对岸渡河，船的合速度大小为（

）A．1m/s B．3m/s C．5m/s D．7m/s7．（2022·广东·高二统考学业考试）1949年4月，解放军“百万雄师过大江”。在某平直江段渡江时，战士所乘船只在静水中的速度为v1，江水流速为v2，若江水速度方向与江岸平行，下列说法正确的是（）A．船渡江时间与v2有关 B．当v1=v2时，船能到达正对岸C．当保持船头垂直江岸时，船渡江时间最短 D．当保持船头垂直江岸时，船渡江位移最小8．（2022下·福建·高二统考学业考试）如图，小船船头垂直河岸从M点渡河，N点位于M点的正对岸，河水流速为，船在静水中的速度为，则小船将到达对岸（）A．N点 B．N点下游某处C．N点上游某处 D．任意位置都有可能考点三：实验：抛体运动的特点真题讲解1．（2023·湖南·高二学业考试）“研究平抛运动”的实验装置如图所示。

（1）实验时，让小球多次沿同一轨道运动，为了能较准确的研究平抛运动，每次须将小球从轨道（填字母）；A．同一位置无初速度释放

B．不同位置无初速度释放（2）实验中，在调整斜槽时，必须使斜槽末端切线方向水平，这样做的目的是（填字母）。A．为了使小球初速度每次都相同B．为了使小球在空中运动时间每次都相等C．为了使小球飞出时，初速度方向水平2．（2022上·云南·高二统考学业考试）某同学用图甲所示的装置做“探究平抛运动规律”的实验，让小球多次从斜槽上沿同一轨道滚下，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。（1）为了准确地描绘小球做平抛运动的轨迹，下列说法合理的两项是（填入正确选项前的字母）。A．斜槽轨道必须光滑B．调节斜槽使其末端保持水平C．应使小球每次从斜槽上同一位置由静止滚下D．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线（2）描绘出小球做平抛运动的轨迹，以抛出点O为坐标原点建立直角坐标系，如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度g取，则小球从斜槽末端水平飞出时的初速度大小为m/s。真题演练3．（2022上·江苏·高二学业考试）某同学用如图甲所示的装置做“研究平抛运动”的实验：（1）为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线（填“水平”或“竖直”）。（2）如图乙所示，该同学第一次将小球从图中“B”位置静止释放，描下了轨迹上的一点，第二次释放小球的位置应是图中的（填“A”“”或“”）。4．（2022·湖南·高二统考学业考试）如图，在“探究平抛运动的特点”的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动。忽略空气阻力的影响，A、B两球落地的时间（填“相同”或“不同”）。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，发现结果都是如此。由此可知，平抛运动在竖直方向的分运动是运动。考点四：抛体运动的规律真题讲解1．（2023·贵州·高二学业考试）做平抛运动的物体，其水平位移决定于（）A．物体的质量 B．平抛的初速度C．下落的高度 D．平抛的初速度和下落的高度2．（2022下·贵州·高二统考学业考试）网球运动员将网球水平击出，击球高度和射程如图所示。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，网球被击出时的水平速度v0大小为（）

A．40m/s B．50m/s C．60m/s D．70m/s3．（2023下·湖北·高一学业考试）从某一高处以水平速度3m/s将一个物体水平抛出，不计空气阻力，g取10m/s2，物体在空中运动0.4s落到地面，则物体落地的速度大小为（）A．5m/s B．10m/s C．12m/s D．14m/s4．（2023·湖南·高二统考学业考试）如图，将一物体以初速度v0水平抛出，初速度的延长线与竖直墙壁相交于A点，物体击打在墙壁上的B点；若将该物体以初速度2v0从同一位置沿原方向水平抛出，不计空气阻力，则物体击打在墙壁上的（

）

A．A点 B．A、B之间某点C．B点 D．B下方某点真题演练5．（2021·湖北·高二统考学业考试）某同学将一小球水平抛出，不考虑空气阻力，在小球做平抛运动的过程中（）A．加速度不变 B．加速度与时间成正比 C．加速度与位移成正比 D．加速度与竖直分速度成正比6．（2022·河北·高三学业考试）滹沱河生态区的水景喷泉和灯光秀美丽壮观，如图所示，水流从喷嘴喷出，其初速度与竖直方向的夹角为30°。现制作一个大小为实际尺寸的的模型展示效果，若模型中水流由喷嘴喷出的初速度为1m/s，则水流实际的初速度为（重力加速度g取）（）

A．4m/s B．8m/s C．10m/s D．12m/s7．（2023·河北·高三学业考试）跳台滑雪是一种勇敢者的运动。如图所示，某运动员穿着专用滑雪板，第一次从跳台A处由静止开始沿倾角为30°的滑雪道滑到B处，第二次从跳台A处以的水平速度飞出，在空中飞行一段时间后刚好落在B处，已知运动员第一次运动到B处所用的时间为第二次的倍，不计空气阻力，重力加速度g取，则（）A．运动员两次运动的平均速度相同 B．滑雪板与雪道间的动摩擦因数为C．A、B两点间的雪道长度为30m D．运动员第二次到达B处时的动能是第一次的3倍8．（2023·河北·高三学业考试）某水上娱乐项目可简化为如图所示的模型。摆绳上端固定在离水面高度为H的O点，人抓紧绳子另一端，在绳子伸直情况下从与O点等高处由静止开始下落，到达最低点时松手，做一段平抛运动后落入水中。当绳长为L（）时，平抛运动的水平位移为x，人可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A．绳长L不同，平抛运动的水平位移x一定不同B．当绳长时，平抛运动的水平位移有最大值，为C．绳长L不同，人落水时的速度大小一定不同D．绳长L不同，人落水时的速度方向一定不同1．（2022下·福建·高二统考学业考试）一小球在水平面内做曲线运动，从A点运动到B点，某运动轨迹如图中虚线AOB，小球在O点时的速度方向是（）A．方向 B．方向 C．方向 D．方向2．（2022·四川·高二统考学业考试）如图，古典舞蹈演员舞动长长的水袖，水袖上某饰物P在做曲线运动。那么饰物P（）A．速度方向一定变化 B．速度大小一定变化C．所受合力为零 D．所受合力方向与运动方向在同一直线上3．（2023上·浙江·高二学业考试）如图所示，在水平桌面铺上白纸，白纸上摆一条弧形弯道。表面沾有红色印泥的小钢球从弯道A端滚入，它从出口B离开后在纸上留下的痕迹是（）A．a B．b C．c D．d4．（2021上·浙江·高二统考学业考试）下列图像能表示物体做曲线运动的是（）A． B．C． D．5．（2022·四川·高二统考学业考试）小船过河过程中，船头始终垂直对岸。已知小船的划行速度恒定，河水流速处处相同且恒定不变。在下图中以虚线表示小船过河的轨迹示意图，可能正确的是（）A．① B．② C．③ D．④6．（2021上·江苏·高二统考学业考试）小船过河时，船头始终垂直于河岸。若小船在静水中的速度，水流速度，则小船合速度的大小等于（）A． B． C． D．7．（2023上·福建·高三学业考试）如图所示，河宽为d，汽艇在静水中航行速度大小为v1，水流速度大小为v2，若汽艇始终向着与河岸垂直的方向航行，则汽艇渡河的最短时间是（）A． B．C． D．8．（2023下·江苏·高二学业考试）游泳作为一项有氧运动，长期坚持有利于身体健康，因此被越来越多的人所喜爱。假如某人在静水中的速度为v1，某时刻垂直于河岸向对岸游去，水流速度突然变大，则（）A．渡河时间变长 B．渡河时间不变C．渡河时间变短 D．渡河时间不确定9．（2023·河北·高三学业考试）滑雪运动员在如图所示滑道上滑行，滑道弧形部分最末端的切线与斜坡垂直，从末端滑出时的速度大小为，运动员始终能落到斜坡上。不考虑空气阻力，运动员可视为质点，下列说法正确的是（）A．运动员在空中运动过程所受重力的冲量与成正比B．运动员到斜坡的最大距离与成正比C．运动员落到斜坡上前瞬间重力的瞬时功率与成正比D．运动员落到斜坡上时速度方向与斜坡夹角的正切值与成正比10．（2023·湖南·高二学业考试）如图所示，水平地面上同一位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在1、2、3点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（）A．沿路径3抛出的小球落地的速率最大B．沿路径1抛出的小球在空中运动的时间最长C．三个小球抛出的初速度竖直分量相等D．三个小球抛出的初速度水平分量相等11．（2021下·辽宁·高二统考学业考试）如图所示，某同学从P点先、后水平抛出两个相