天津市2021届中考数学试卷

天津市2021届中考

数学试卷

一、单选题

1.计算（-5）x3的结果等于（）

A.-2B.2C.-15D.15

2.tan30。的值等于（）

A.BB.也C.1D.2

32

3.据2021年5月12日《天津日报》报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人

口共141178万人.将141178用科学记数法表示应为（）

A.0.141178xl06B.1.41178x10sC.14.1178xlO4D.141.178x10s

4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

।।।B河岁月

5.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

6.估算所的值在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

7.方程组|3xy+=y2=4的解是（）

x=0

)=2

8.如图，YA8CD的顶点A,B,C的坐标分别是（0,1）,（-2,-2）,（2,-2）,则顶点。的坐标是（）

9.计算乌——巴的结果是（）

a-ba-b

A.3B.3a+3hC.1D.

a-b

10.若点4（-5,yj,C（5,%）都在反比例函数y=-*的图象上，则%，力,的大小关

X

系是（）

A

-yi<y2<B.丫2<旷3<）1D.》3<弘<%

11.如图，在zvwc中，ZBAC=nO°,将△ABC绕点C逆时针旋转得到△£>R?,点A,8的对应

点分别为。，E,连接4）.当点A,D,E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（）

A.ZABC=ZADCB.CB=CDC.DE+DC=BCD.AB//CD

12.已知抛物线y=狈2+法+c（是常数，aX。）经过点（-1,-1）,（0,1）,当x=-2时，与其

对应的函数值y>l.有下列结论：®abc>0<②关于x的方程方2+加+C-3=0有两个不等的实

数根；③a+b+c>7•其中，正确结论的个数是（）

A.OB.1C.2D.3

二、填空题

13.计算4a+2a-a的结果等于.

14.计算+1）（Jid-1）的结果等于.

15.不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球，4个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中

随机取出1个球，则它是红球的概率是.

16.如图，正方形ABCZ）的边长为4,对角线AC,8。相交于点O,点E,尸分别在3C,。的延长线

上，且CE=2,DF=\,G为印的中点，连接OE,交CD于点H,连接G”，则G”的长为

17.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A,C均落在格点上，点B在网格

（II）以转为直径的半圆的圆心为0,在线段他上有一点P,满足铲=AC,请用不刻摩的直

尺，在如图所示的网格中，画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）.

三、解答题

18.将直线y=-6x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为.

19.解不等式组卜+4*3,①

[6x45x+3.②

请结合题意填空，完成本题的解答.

（I）解不等式①，得;

（II）解不等式②，得；

（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

-2-101234

（IV）原不等式组的解集为.

20.某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）.

根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②.

请根据相关信息，解答下列问题:

(I)本次接受调查的家庭个数为,图①中m的值为:

(II)求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数.

21.已知△A3C内接于eO,AB^AC,ABAC=42°,点。是eO上一点.

(I)如图①，若比＞为eO的直径，连接CD,求"BC和Z4CD的大小；

(II)如图②，若CD/7BA,连接AD,过点。作eO的切线，与OC的延长线交于点E,求NE的

大小.

22.如图，一艘货船在灯塔C的正南方向，距离灯塔257海里的A处遇险，发出求救信号.一艘救生

船位于灯塔C的南偏东40。方向上，同时位于A处的北偏东60。方向上的8处，救生船接到求救信

号后，立即前往救援.求A3的长(结果取整数).参考数据：tan400«0.84,后取1.73.

23.在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境.

vkin.

已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12km，陈列馆离学校20km•李华从学

校出发，匀速骑行0.6h到达书店；在书店停留0.4h后，匀速骑行0.5h到达陈列馆；在陈列馆参观

学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行0.5h后减速，继续匀速骑行回到学校.给出的

图象反映了这个过程中李华离学校的距离ykm与离开学校的时间之间的对应关系.

请根据相关信息，解答下列问题:

(1)填表

离开学校的时间小0.10.50.813

离学校的距离/km212

(II)填空：

①书店到陈列馆的距离为km；

②李华在陈列馆参观学的时间为h；

③李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为knVh：

④当李华离学校的距离为4km时，他离开学校的时间为h.

(Ill)当04x41.5时，请直接写出y关于x的函数解析式.

24.在平面直角坐标系中，。为原点，AOAB是等腰直角三角形，NQ84=90。，BO=BA,顶点

4(4,0)，点8在第一象限，矩形OCDE的顶点E，点C在)，轴的正半轴上，点。在第二

象限，射线ZJC经过点A

阁②

(I)如图①，求点8的坐标;

（H）将矩形ocz犯沿x轴向右平移，得到矩形aCDE，点0,C,D,E的对应点分别为o，，

C>D''E''设00=r，矩形OC77E与VOA8重叠部分的面积为S

①如图②，当点£在1轴正半轴上，且矩形OCT/E与V043重叠部分为四边形时，DE与OB

相交于点F,试用含有f的式子表示S,并直接写出，的取值范围；

②当34f42时，求S的取值范围（直接写出结果即可）.

22

25.已知抛物线y=—2办+c（a,c为常数，a*0）经过点C（0,-1），顶点为D

（I）当a=l时，求该抛物线的顶点坐标；

（II）当。>0时，点E（0,l+a），若DE=26DC，求该抛物线的解析式；

（III）当a<_l时，点F（0,l-a）,过点C作直线/平行于x轴，M（〃?,0）是x轴上的动点，

N（机+3,-1）是直线/上的动点.当“为何值时，fM+OV的最小值为2种，并求此时点〃，N的

坐标.

参考答案

1.答案：C

解析：

2.答案：A

解析：

3.答案：B

解析：

4答案:A

解析：

5.答案：D

解析：

6.答案：C

解析：

7.答案：B

解析：

8.答案：C

解析：

9.答案:A

解析：

10.答案：B

解析：

11.答案：D

解析：

12.答案：D

解析：

13.答案：5a

解析：

14.答案：9

解析：

15.答案：3

7

解析：

16.答案：巫

2

解析：

17.答案：⑴.石

(2).故答案为：取BC与网格线的交点£),连接0。延长OD交eO于。点E,连接AE交BC于点

G,连接BE,延长AC交BE的的延长线于居连接尸G延长FG交A8于点P,点P即为所求.

解析：

18.答案：y=-6x-2

解析：

19.答案：(I)%>-1；

(II)x<3；

(III)把不等式①和②的解集在数轴上表示

II.I1

-5-4-3-2-1012345

(IV)-14x43.

解析：

20.答案:(I)50,2