工程力学(工程静力学与材料力学)第二版答案

./1－1图a、b所示,Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系.试将同一方F分别对两坐标系进行分解和投影,并比较分力与力的投影.<a><a><b>习题1-1图〔d〔d〔c解：〔a,图〔c：分力：,投影：,讨论：=90°时,投影与分力的模相等；分力是矢量,投影是代数量.〔b,图〔d：分力：,投影：,讨论：≠90°时,投影与分量的模不等.<a-1><a><b<a-1><a><b>习题1－2图<a-3><a-3><b-1><a-2>比较：图〔a-1与图〔b-1不同,因两者之FRD值大小也不同.1－3试画出图示各物体的受力图.<b-1>或<a-2<b-1>或<a-2><a-1>习题1－习题1－3图<e-1>或<e-1>或<b-2><c-1><<d-1><<e-2>或或<d-2>FFAFFD<f-<f-2><e-3><f-1><<f-3>FFAFAFAFB习题1－4图1－4图a所示为三角架结构.力F1作用在B铰上.杆AB不计自重,杆BD杆自重为W.试画出图b、c、习题1－4图<c-1><c-1><c-2><b-1><b-<b-2><b-3><b-3><d-<d-2><d-1><d-1>1－5试画出图示结构中各杆的受力图.习题1－习题1－5图<b-2><b-1><a-3><a-2><b-2><b-1><a-3><a-2><a-1><a-1><b-3><b-3><c>习题1－<c>习题1－6图1－6图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆GH支撑,在构件的点C作用有一水平力F.试问如果将力F沿其作用线移至点D或点E〔如图示,是否会改变销钉A的受力状况.<c><b><a>解：由受力图1－6a,1－6b和1－6c分析可知,F从C移至E,A端受力不变,这是因为力F在自身刚体ABC上滑移；而F从C移至D,则<c><b><a><b><a>1－7试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图.<b><a>习题1－习题1－7图1－8图示压路碾子可以在推力或拉力作用下滚过100mm高的台阶.假定力F都是沿着连杆AB的方向,与水平面成30°的夹角,碾子重为250N.试比较这两种情形下所需力F习题1－8图解：图〔a习题1－8图N图〔b：<a><b><a><b>1－9两种正方形结构所受力F均已知.试分别求其中杆1、2、3所受的力.解：图〔a：〔拉F1=F3〔拉F2=F〔受压习题1－9图图〔b习题1－9图F1=0∴F2=F〔受拉<a-2><a-1><b-1><a-2><a-1><b-1><b-<b-2>习题1－10图1－10图示为一绳索拔桩装置.绳索的E、C两点拴在架子上,点B与拴在桩A上的绳索AB连接,在点D加一铅垂向下的力F,AB可视为铅垂,DB可视为水平.已知=0.1rad,力F=800N.试求绳AB中产生的拔桩力〔当很小时,tan≈.习题1－10图解：,,由图〔a计算结果.<a><b>可推出图〔b中FAB=10FDB=100F=80k<a><b>2-3图ab图cA:FA=FB=M/22－3bFA=FB=M/l2-3CFA=FBD=M/l2-5W=2kN,T=WΣFx=0,FA=FBΣMi=0,W×300−FA×800=0,FA=3/8W=0.75kN,FB=0.75kN.2-6F3⋅d−M=0,F3=M/d,F=F3〔压ΣFx=0,F2=0,ΣFy=0,F=F1=M/d〔拉2-7解：W/2=4.6kNΔF=6.4−4.6=1.8kNΣMi=0,−M+ΔF⋅l=0M=ΔF⋅l=1.8×2.5=4.5kN·m2-8解：对于图〔a中的结构,CD为二力杆,ADB受力如图所示,根据力偶系平衡的要求,由对于图〔b中的结构,AB为二力杆,CD受力如习题3－6b解1图所示,根据力偶系平衡的要求,由2-9解：BC为二力构件,其受力图如图所示.考虑AB平衡,A、B二处的形成力偶与外加力偶平衡.2-102-11FBy=FAy=0FBX=M/dFRB=M/d〔←由对称性知FRA=M/d〔→3-1A:ΣFx=0,FAx=0ΣMA=0,−M−FP×4+FRB×3.5=0,−60−20×4+FRB×3.5=0,FRB=40kN〔↑ΣFy=0,FAy+FRB−FP=0,FAy=−20kN〔↓对于图b中的梁,3-2解ΣFx=0,FAx=0ΣFy=0,FAy=0〔↑ΣMA=0,MA+M−Fd=0,MA=Fd−M3-3解：ΣMA<F>=0,−W×1.4−FS×1+FNB×2.8=0,FNB=13.6kNΣFy=0,FNA=6.4kN3-4ΣFy=0,FBy=W+W1=13.5kNΣMB=0,5FA−1W−3W1=0,FA=6.7kN〔←,ΣFx=0,FBx=6.7kN〔→3-7解：以重物为平衡对象：图〔a,ΣFy=0,TC=W/cosα〔1以整体为平衡对象：图〔b,ΣFx=0,FBx=TC’sinα=WtanαΣMB=0,−FRA⋅4h+TC′cosα⋅2h+TC′sinα⋅4h=0,FRA=<1/2+tanα>W〔↑ΣFy=0,FBy=<1/2-tanα>W〔↑3-9解：以整体为平衡对象,有ΣMA=0FRB×2×2.4cos75°−600×1.8cos75°−W<1.2+3.6>cos75°=0,FRB=375NΣFy=0,FRA=525N以BC为平衡对象,有−TEF×1.8sin75°−150×1.2cos75°+FRB×2.4cos75°=0TEF=107N3-11：以托架CFB为平衡对象,有ΣFy=0,FBy=FW2〔1以杠杆AOB为平衡对象,有ΣMO=0,FW⋅l−FBy⋅a=0Fw1/Fw2=a/l4－2图示直杆ACB在两端A、B处固定.关于其两端的约束力有四种答案.试分析哪一种答案最合理.正确答案是D.习题4-2图习题4-2图5-1图a图b图c图d5-21b5-35-4解:<a>A截面:FQ=b/<a+b>FP,M=0C截面:FQ=b/<a+b>FP,M=ab/<a+b>FPD截面:FQ=-a/<a+b>FP,M=ab/<a+b>FPB截面:FQ=-a/<a+b>FP,M=0<b>A截面:FQ=M0/<a+b>,M=0C截面:FQ=M0/<a+b>,M=a/<a+b>M0D截面:FQ=-M0/<a+b>,M=b/<a+b>M0B截面:FQ=-M0/<a+b>,M=0<c>A截面:FQ=5/3qa,M=0C截面:FQ=5/3qa,M=7/6qa2B截面:FQ=-1/3qa,M=0<d>A截面:FQ=1/2ql,M=-3/8qa2C截面:FQ=1/2ql,M=-1/8qa2D截面:FQ=1/2ql,M=-1/8qa2B截面:FQ=0,M=0<e>A截面:FQ=-2FP,M=FPlC截面:FQ=-2FP,M=0B截面:FQ=FP,M=0<f>A截面:FQ=0,M=FPl/2C截面:FQ=0,M=FPl/2D截面:FQ=-FP,M=FPl/2B截面:FQ=-FP,M=05-5<a>FQ<x>=-M/2l,M<x>=-M/2lx<0≤x≤FQ<x>=-M/2l,M<x>=-Mx/2l+M<l≤x≤FQ<x>=-M/2l,M<x>=-Mx/2l+3M<2l≤FQ<x>=-M2l,M<x>=-Mx/2l+2M<3l≤<b>FQ<x>=-<1/4>ql-qx,M<x>=ql2-<1/4>qlx–<1/2>qx2<0≤x≤l>FQ<x>=-<1/4>ql,M<x>=<1/4>ql<2l-x><l≤x≤2l<c>FQ<x>=ql-qx,M<x>=qlx+ql2-<1/2>qx2<0≤x≤2lFQ<x>=0,M<x>=ql2<2l≤x≤3<d>FQ<x>=〔5/4ql-qx,M<x>=〔5/4qlx-<1/2>qx2<0≤x≤2lFQ<x>=-ql+q<3l-x>,M<x>=ql<3l-x>–<1/2>q<3l-x>2<2l≤<e>FQ<x>=qx,M<x>=<1/2>qx2<0≤x≤l>FQ<x>=ql-q<x-l>,M<x>=ql<x-1/2>-<1/2>q<x-l>2<l≤x≤2l<f>FQ<x>=-ql/2+qx,M<x>=-<1/2>qlx+<1/2>qx2<0≤x≤l>FQ<x>=-ql/2+q<2l-x>,M<x>=<ql/2><2l-x>-<1/2>q<2l-x>2<l≤x5-6画出5-5图示各梁的剪力图和弯矩图,并确定、.解：〔a,〔↑<a-1><b-1>,〔↓<a-1><b-1>,〔b〔↑<a-2><b-2>,<a-2><b-2>1〔＋1,<c><d>〔c,〔↑<c><d>BABACFBABACFRBFRAMACFRA,FRA1<ql><1<ql><ql><c-1><d-1>qlqlqlql1〔d1〔↑<c-2><d-2>,<c-2><d-2>,,FRCBFRCBAFRAFRCMCCABC<e><f><e><f>〔e,FRC=0,,<e-1><f-1>A,<e-1><f-1>A,〔f,〔↑<f-2><e-2>,<f-2><e-2>,,,∴6－1直径d=36mm的钢杆ABC与铜杆CD在C处连接,杆受力如图所示.若不考虑杆的自重,试：1．求C、D二截面的铅垂位移；<a>习题6-1图2．令FP1=0,设AC段长度为l1,杆全长为l,杆的总伸长,写出E<a>习题6-1图解：〔1mmmm〔2,令<b>6-2长为1.2m、横截面面积为m2的铝制筒放置在固定刚块上,直径为15.0mm的钢杆BC悬挂在铝筒顶端的刚性板上,若二者轴线重合、载荷作用线与轴线一致,且已知钢和铝的弹性模量分别为Es=200GPa,Ea=70GPa,FP=60kN.试求钢杆上C处位移.<b><a>习题<a>习题6-2图解：1.铝筒：〔其中uA=0∴mm习题6-4图2．钢杆：习题6-4图6-3螺旋压紧装置如图所示.现已知工作所受的压紧力为F=4kN,旋紧螺栓螺纹的内径d1=13.8mm,固定螺栓内径d2=17.3mm.两根螺栓材料相同,其许用应力=53.0MPa.试校核各螺栓之强度是否安全.习题6-3图习题6-3图<<a>解：,FA=2kN,FB=6kN习题8-2图MPa,安全.习题8-2图MPa,安全习题6-5图6-5图示结构中BC和AC都是圆截面直杆,直径均为d=20mm,材料都是Q235钢,其许用应力=157MPa.试求该结构的许可载荷.习题6-5图解：, 〔1, 〔2∴ 〔3<a><a>` 〔4由〔1、〔2得：kN 〔5比较〔4、〔5式,得[FP]=67.4kN根据垂直方面的平衡条件,有,然后将,代入后即可得许可载荷,这种解法对吗？为什么？解法不对,因为保持平衡时,两杆内应力并不是正好都同时达到许用应力.6-6图示的杆系结构中杆1、2为木制,杆3、4为钢制.已知各杆的横截面面积和许用应力如下：杆1、2为A1=A2=4000mm2,=20MPa,杆3、4为A3=A4=800mm2,=120MPa.试求许可载荷[FP].习题6-6图解：图〔a,习题6-6图,图〔b,,<a><a><b>kN<b>kN∴[FP]=57.6kN6-7图示由铝板钢板组成的复合材料柱,纵向截荷FP通过刚性平板沿着柱的中心线施加在其上.习题6--7图已知FP=385kN；Ea=70GPa,Es=200GPa；b0=30mm,b1=20mm,h=50mm.求铝板与钢板横截面上的最大正应力.习题6--7图解：变形谐调：先导出复合材料柱横截面上正应力与FP、b0、b1、h和Ea、Es之间的关系式； 〔1 〔21．2．MPa〔压MPa〔压习题6-9图6-9组合柱由钢和铸铁制成,其横截面面积宽为2b、高为2b的正方形,钢和铸铁各占一半〔.载荷FP通过刚性板加到组合柱上.已知钢和铸铁的弹性模量分别为Es=196GPa,Ei=98.0GPa.今欲使刚性板保持水平位置,试求加力点的位置x=习题6-9图解：,∴ 〔1 〔2〔2代入〔1得∴7－1直径为d的圆截面梁,两端在对称面内承受力偶矩为M的力偶作用,如图所示.若已知变形后中性层的曲率半径为ρ；材料的弹性模量为E.根据d、ρ、E可以求得梁所承受的力偶矩M.现在有4种答案,请判断哪一种是正确的.A7－3关于平面弯曲正应力公式的应用条件,有以下4种答案,请判断哪一种是正确的.<A>细长梁、弹性范围内加载；<B>弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；<C>细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；<D>细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内.C7-4长度相同、承受同样的均布载荷q作用的梁,有图中所示的4种支承方式,如果从梁的强度考虑,请判断哪一种支承方式最合理.D7－5悬臂梁受力及截面尺寸如图所示.图中的尺寸单位为mm.求：梁的1－1截面上A、解:C截面和D截面上的最大拉应力与最大压应力分别为:C截面:σ+max=<30×103N·m×96.4×10-3m>/<1.02×108×10-12m4>=28.35×10σ-max=<30×103N·m×153.6×10-3m>/<1.02×108×10-12m4>=45.7×10D截面:σ+max=<40×103N·m×153.6×10-3m>/<1.02×108×10-12m4=60.2×106>Pa=60.2MPaσ-max=<40×103N·m×96.4×10-3m>/<1.02×108×10-12m4>=37.8×1所以,梁的强度不安全.7-10解:画弯矩图如图所示.强度计算对于梁:Mmax=0.5qσmax=Mmax/W≤[σ],0.5q/W≤[σ]q≤[σ]W/0.5=160×106×49×10-6/0.5=15.68×103N/m=15.68kN/m对于杆:σmax=FN/A≤[σ],4FB/πd2=4×2.25q/<πd2>≤[σ]q≤πd2×[σ]/<4×2.25>=π×<20×10-3>2×160×106/<4×2.25>=22.34×103N/m=22.34kN/m所以结构的许可载荷为[q]=15.68kN/m7-11Mmax=FP×1m=20×103N×1m=20×103N·mσmax=Mmax/W≤[σ]W≥FP×1m/[σ]=20×103N·m/<160×106Pa>=0.125×10-3m3所以,选择No.16工字钢.7-12没有辅助梁时σmax=Mmax/W≤[σ]<FPl/4>/W=1.30[σ]有辅助梁时σmax=Mmax/W≤[σ]<FPl/2><3-2a>/W=[σFPl/2<3-2a>W=FPl/4/<1.30×W>=[σ1.30×<3-2aa=1.7-131.受力分析起重载荷位于AB梁中点时,梁处于危险状态.这时,梁承受弯曲与轴向压缩的共同作用.ΣMA=0,-FP×l/2+FBC×lsin30°=0,FBC=FP=22kNAB梁在B点承受的轴向压缩力FN=FBCcos30°=19052N2.强度设计首先按照弯曲强度设计,然后再对弯曲与压缩载荷共同作用时的强度进行校核.σmax=Mmax/W≤[σ]W≥FPl/4/[σ]=22×103N×2m/<4×160×106Pa>=110×10-6m3=所以,选择No.16工字钢.No.16工字钢的横截面面积与弯曲截面模量分别为:A=26.1cm2=26.1×10W=141cm3=141×10-6再校核弯曲与压缩载荷共同作用时的强度σA=FN/A+M/W=19052/<26.1×10-4>+<22×103×2>/<4×141×10-6>=7.3×106Pa+78×106Pa=85.3MPa<[σ]所以,选择No.16工字钢,梁的强度是安全的.7-14解:<a>为拉弯组合σa=FP/<a×3/2×a>+