五年级数下学期导学案修改版

第一单元导学案

课题：第一课时轴对称图形

一、学习目标：

1、进一步认识图形的轴对称，探索图形形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画

出一个图形的轴对称图形。

2、从历史的角度观察，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。

3、通过轴对称图形的变化，培养空间想像能力和思维能力。

学习重难点：掌握轴对称图形、特征。

二、自主学习

1、欣赏课文第2页的主题图的图案。它们有什么相同的地方？

2、在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？

3、课文第3页的六幅图。画出这些轴对称图形的对称轴。

三、合作交流

1、课文第3页的例1.

观察：这幅图画的是什么？

这幅图有什么特点？

中间这一条直线表示什么？

2、课文第4页的例2.

（1）讨论要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？（分组讨论）

（2）小结：要画出这个图形的轴对称图形，首先要抓住几个关健的对称点，然后根据

轴对称的性质自己动手画。

（3）全班汇报交流画的步骤和方法，尤其是窗户的画法。

四、达标检测

1、完成课本第4页的“做一做”。

2、完成课文第8页练习一第1—2题。

五、总结、评价今天的学习，我学会了：

六、课后反思:

第二课时旋转

一、学习目标：

1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把筒单图形旋

转90度o

2.初步学会应用对称，平移和旋转的方法在方格纸杀个设计图案。

3.通过观察，想象，分析和推理等过程，独立探究，增强空间观念。

4.体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感

和数学的应用价值。

学习重点：掌握旋转的特征。

二、自主学习

1.课文第5页例题3的钟面。

⑴观察，描述旋转现象

仔细观察指针的旋转过程。用一句话完整地描述以下刚才的这个旋转过程？

如果指针从“6”继续绕点0顺时针旋转180°会指向几呢？

(2)根据旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？

三、合作交流

1、课文第5页例题例3的风车。

(1)观察风车的旋转过程。这是什么图案？

(2)从图1到图2,风车发生了怎样的变化呢？你是怎样判断风车旋转的角度的？

(3)风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那什么没有发生变化？

(4)如果将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180°,那么黄色的三角形

应该转到什么位置？这条线段应该转到什么位置？

2、课文第5页例4.

(1)自己尝试画一画。

(2)作品展示，交流画法。

四、达标检测

1、完成课本第6页的“做一做”第1题。

2、完成课本第6页的“做一做”第2题。

五、总结、评价今天的学习，我学会了:

第三课时欣赏设计导学案

一学习目标：

1、通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3、感受图形的美，进而培养自己的空间想象能力和审美意识。

学习重点、难点：

1、能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2、感受图形的内在美，培养自己的审美情趣。

二、自主学习

1、欣赏课本上的四幅图案，你有什么感受？

2、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？上面哪幅图是对称的？

三、合作探究交流展示

1、小组交流自主学习里的内容，说出自己的答案，证明自己的看到的是正确的。

2、全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容，使学生进一步熟悉已学过的

对称、平移、旋转等现象。

四、达标检测

1、完成第8页3题。

这个图案我们应该怎样画？仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

2、完成第9页4题

展示自己的作品，并说一说自己是怎么画的。评选出最有创意的设计师。

五、总结、评价今天的学习，我学会了:

第二单元导学案

第一课时因数和倍数

一、学习目标：

1、能准确的表述出因数和倍数的意义和它们之间的相互依存的关系。

2、正确熟练的找一个数的倍数；能熟练地找一个数的因数和倍数；

3、培养观察能力，学会有序的思考。

学习重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

学习难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

二、自主学习

1、结合2X6=12,说一说什么是因数，什么是倍数？（说给家长听）

2、有12个小朋友正在讨论怎么站队的问题。你有什么好办法帮助他们吗？你能用一道

简单的算式把你心目中的排法表达出来吗？

3、根据你写出来的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（说给家长听）

4、你能找出下面的数的倍数吗？

3的倍数：

5的倍数：

二A作令流

1'矗汇报自主学习1的内容。

2、小组交流自主学习2的内容，交流过程中自己没预习到得知识，要在弄懂、学会的

基础上补充到笔记本上。

3、全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容并重点板书。引导学生明白：

因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。交流完后，同桌互相举出一个乘法算式，说

出其中的因数和倍数。

4、找出一个数的倍数。

5、学生汇报自主学习4的内容，教师引导学生明白3和5的倍数有无数个，可以用省

略号来表示。最后引导学生明白，一个数的最小的倍数是它本身；一个数的最大的倍数

无限大，一个数的倍数的个数是无限的。

四、课堂检测

1、判断

⑴、5的倍数一定大于5。

⑵、一个数的最大因数和它的最小倍数相等。

⑶、36的最小倍数和最大因数都是360

（4）、1没有因数。

2、练习2第1题

3、练习2第3题

五、总结、评价今天的学习，我学会了：

第二课时因数和倍数

一、学习目标：

1、准确说出因数、倍数的概念。

2、正确熟练的找一个数的因数并能总结出方法；能熟练地找一个数的因数和倍数;

3、知道一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

二、自主学习

1、预习与这部分内容有关的旧知识

⑴、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数：

125和2563和954和18

(①2、判断下面的说法是否正确，并说明理由：

②15是倍数，5是因数。

③6是3的倍数，是24的因数。

④4是12的因数，也是36的因数。

48是12和6的倍数。

2.预习新知识

⑴、试着找一找18的因数有哪些？你有没有什么简便的方法可以更快的找到一个数的

因数？

⑵、你还有什么重大发现？

二、合作交流

1、汇报预习的第一个内容：“与这部分内容有关的旧知识”

2、小组交流预习的第二个内容“新知识”，按照⑴、⑵的顺序交流，交流过程中自己没

预习到的知识，要在弄懂、学会的基础上补充到预习记录本上。

3、全班交流，分小组发言，让学生讨论一下，用哪种方法找的又全又快。教师引导学

生梳逑汇报的内容，从中找出找因数的方法（一对一对的找）。然后把因数用集合的形

式表示出来。

4、完成教材第13页“做一做”，让学生用前面归纳的方法找出30和36的因数。集体

订正。

5、在此基础上小组讨论：一个数的因数有哪些特点？

四、课堂检测

1、写出下面个数的因数。

10的因数：

32的因数：

2、写出下面个数的倍数。

4的倍数：

12的倍数：

3、练习二第5题

五、总结、评价今天的学习，我学会了：

第三课时2、5的倍数的特征

一、学习目标

1、准确说出2、5的倍数的特征。知道奇数、偶数的概念。会判断一个数是不是2、5

的倍数。能举出生活中的数，再判断是奇数还是偶数

2、培养类推能力及主动获取知识的能力。培养学生预习的积极性。

学习重点：掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

学习难点：1、掌握既是2的倍数，又是5的倍数的特征。

2、利用所学知识解决生活中的数学问题。

二、自主学习

1、预习已经学过的知识

1)你能找出2和5的倍数吗？

2)根据你写出的2的倍数，想一想怎么判断一个数是不是2的倍数呢？

2、预习新知识

(1)、观察2的倍数，看看他们有什么特征？

(2)、什么是偶数，什么是奇数？

⑶、根据你写出的5的倍数的特征，看看5的倍数有什么特征？

三、合作交流

1、检查自主学习1=引导学生发言，教师总结，要判断一个数是不是2的倍数，可以根

据倍数的含义进行判断，但比较慢。我们可以根据数的特征来进行判断。

2、检查自主学习2。

(1)、先小组交流、讨论，得出统一的结论。

(2)、分组展示自己的结论，最后得出：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

(3)、总结，检验：说出几个较大的数对观察的结果进行检验。

3、检查自主学习2(2).

(1)、先说给小组的同学听，然后由组长对他们进行评价。

(2)、做小游戏

①站立活动：请学号是奇数的同学起立，再请学号是偶数的同学起立。

思考：有没有两次都站起来的？有没有两次都没有站起来的？

②抢数活动：让一名男生代表和一位女生代表上台抢奇数和偶数，其余学生可以在下面

指挥。

然后让学生思考零是奇数还是偶数？讨论后明确零是偶数。

(3)、比较奇数和偶数的特征，完成下面的填空：、

①偶数的个位上是

②奇数的个位上是

(4)、认识自然数的分类。

我们可以把自然数怎样分？先让学生小组内讨论一下啊，然后试着画一画。

(5)、小组合作学习5的倍数的特征

教师检查预习内容2、(3)

小组讨论后明确：个位上是5或0的数是5的倍数。

让学生进行验证。

四、课堂检测

⑴小组内的同学说一个数，让其他同学判断是不是2或5的倍数。

⑵教材第17页做一做第一题。。

五.总结、评价今天的学习，我学会了:

第四课时3的倍数的特征

一、学习目标：

1、经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的

2、定探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达

的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣.

学习重点:知道3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数；

学习难点:探索3的倍数的特征；

二、自主学习

1、复习与新知识有联系的旧知识：

⑴、2和5的倍数有什么特征？

提示：可以说给家长或同学听，然后让家长和同学评价，并在预习本上打上等级，或者

写在预习本上。

⑵、从2、3、5、6、9这些数字中任选3个数字组成三位数，要求：

①是2的倍数②是5的倍数③同时是2和5的倍数

2、预习新知，探究体验。

⑴、从2、3、5、6、9这些数字中能不能组成3的倍数呢？

⑵、观察你组成的3的倍数，看看有什么特征？

⑶、通过预习，你还有哪些困惑？或者你认为哪些知识很重要，想提示大家？

二、合作交流

1、汇报这部分内容与哪些知识有联系，检查自主学习1的内容。

2、小组交流复习预习1和预习新知的内容，对2(2)的问题，大胆猜想，交流，证明

自己的猜想是正确的。

3、全班交流，小组代表发言，教师根据学生的汇报进行归纳，学生可能会猜想个位上

是3、6、9的数是3的倍数。

问：我们用什么方法来验证大家的猜想睁不正确呢？让学生举例子，师生共同讨论探究。

四、课堂检测

1、小组内的同学说一个数，让其他同学判断是不是3的倍数。

2、教材第19页做一做第一题。

五、总结、评价今天的学习，我学会了：

第五课时质数和合数

一、学习目标：

①准确区分质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。

②能正确判断一个常见数是质数还是合数。

③培养判断、推理的能力。

学习重点质数和合数的概念。

学习难点正确判断一个常见数是质数还是合数。

二、自主学习

1、预习与这部分内容有关的旧知识。

⑴你能说出2、3、5的倍数的特征吗？（可以说给家长听，也可以写在预习本上）

2、预习新知识

⑴、找出1—20的所有因数，然后给他们分分类。看一看能够从中发现什么？

①每个因数的个数是否完全相同？

②按照每个数的因数的多少，可以分为几种情况？讨论交流后完成下面的表格

只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数

⑵观察思考：

①有两个因数，如2、3、5、7等，这几个数的因数有什么特征？

②4、6、8、9等这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？

⑶你还有什么发现？

二、合作交流

1、检查自主学习1的内容。（先说给同学听，然后老师检查）

2、小组讨论交流预习学案2的内容。小组成员说明自己的观点，并证明自己的观点是

正确的。

4、全班交流。小组代表分别发言，汇报讨论的结果，教师引导归纳因数的三种情况，

明确质数和和数的概念。明确特殊的数“1”既不是质数也不是和数。

5、100以内的质数表。首先让学生思考：我们怎么来判断100以内的一个数字是质数还

是和数呢？是不是用逐一检查的方法判断呢？有没有其他更简单的方法呢？

首先分组讨论，然后教师引导学生找出方法。

四、课堂检测

1、小组内的同学互相检查100以内的质数表，看看做的对不对。

2、教材练习四第1题。

3、教材练习四第2题。

五总结、评价今天的学习，我学会了：

第六课时复习课导学案

一、学习目标：

1.准确说出倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概

念及其相互间的关系。

2.通过合作学习，感受合作交流的必要性，经历有关概念整理的过程。从而培养复习整

理的能力。

3.通过亲身参与和实践活动，获得成功的体验，培养学生严谨的学习态度。

二、自主学习

1、你能说出2、3、5的倍数的特征吗？你能举个例子来说明一下吗？

2、你能说说什么是质数，什么是合数吗？你知道20以内的质数有那些吗？

三、合作交流

1、检查自主学习1、2的内容。

2、探索2和3的倍数的特征。首先让学生在1—100的数字表中分别用“”和“”标

出2和3的倍数。然后小组讨论寻找2和3的倍数的特征。接下来全班交流，教师引导

学生用一句话归纳这些数的特征。

3、练习：

①你能写出满足下面要求的数字吗？

既是2又是5的倍数：

既是3又是5的倍数：

既是2又是3的倍数：

②下面的数哪些是2的倍数，那些是5的倍数，哪些是3的倍数。

121521303536445057

4、复习质数和合数

⑴给出几个数判断哪些是质数，哪些是合数。引导学生回顾质数和和数的定义。

⑵思考：质数和数的区别是什么？

四、课堂检测

下面哪些是质数，哪些是合数，

2737415861738395

1114334757628799

质数合数

五、小结：总结、评价今天的学习，我学会了：

第三单元导学案

第一课时：长方体的认识

学习目标：

1、初步认识立体图形，自主找出并记住长方体的特征。

2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。

3、继续培养学习数学的兴趣，进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。

学习重点：自主找出记住长方体特征。

一、自主学习

准备一个长方体模型，观察：

1、长方体有_____仝面，条棱，个顶点。

2、用上下、前后、左右标在长方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比，的两个面

是完全相同的。

3、用尺量一量，长方体—的棱长度相等。

4.你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？

二、合作探究、交流展示

讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。(不能解答的写到自己组的黑板上)

1、长方体的12条棱可以分组，每组棱的长度o

2.长方体最多有几个面是正方形？

3.概括长方体的特征。

长方体是由个长方形(特殊情况有两个相对的面是形)围成的

图形。在一个长方体中，相对的面_________，相对的棱的长度0

4.长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？

三、过关检测

1.如图：

(1)长方体前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个面？

(2)哪个面的长是6厘米、宽是4厘米？/-------------7

(3)面积是48平方厘米的有哪几个面？4cmF-------呵f

8cm

2.一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。这个长方体的棱长利国多少厘米?

3.一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长、宽、高的和是多少厘米？

4.长方体的特征。

长方体是由个长方形(特殊情况有两个相对的面是形)围成的

图形。在一个长方体中，相对的面，相对的棱的长度o

四、总结、评价：今天的学习，我学会了：_____________________________________

第二课时：正方体的认识

学习目标：

（1）通过观察和操作等教学活动，认识正方体，找出并记住正方体的特征。

（2）通过观察和比较，发现长方体和正方体之间的联系和区别。

（3）通过学习活动，培养操作能力，发展创新意识和空间观念。

学习重点：长方体的特征及长、正方体的异同点。

学生准备：长方体和正方体纸盒各一个。

一、自主学习

准备一个正方体模型，观察：

1、正方体有仝面，条棱，个顶点。

2、用上下、前后、左右标在正方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比，两个面是

完全相同的。

3、用尺量一量，正方体—的棱长度相等。

二、合作探究、交流展示

1.正方体是由一个二的正方形围成的图形。正方体也有条棱，它们的长

度—。正方体也有一个顶点。

2.长方体和正方体的异同点

形

顶

体面棱面的形状面积棱长

点

长方体

正方体

从比较中可以看出，正方体和长方体有什么关系？

3、看你行不行

为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部四周装上彩灯（地面四边

不装），已知工人俱乐部的长90m,宽55m,高是20m,工人叔叔至少需要多长的彩灯泡？

三、过关检测

一、填空起跑线

1、棱长是3厘米的正方体，棱长总和是（）厘米。

2、正方体有（）个面，每个面都是（）形，6个面的面积（）,12条棱的长

度（），它是特殊的（）体。

3、长方体框架根据相对位置关系，可以分成（）组，每组有（）条。

二、法官我来当

1、长方体每个面都是长方形。（）

2、正方体是特殊的长方体。（）

3、长方体六个面中，不可能有正方形。（）

4、一个正方体的棱长总和是36厘米，棱长是3厘米。（）

总结、评价：今天的学习，我学会了：

课题：长方体和正方体的表面积

学习目标：

1.通过操作，能准确说出长方体和正方体表面积的概念，能准确计算长方体的表面积。

2.会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

3.培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念

学习重点：长方体和正方体的表面积

学习难点：长方体的表面积计算方法。

一、自主学习

1.什么是长方体的表面积？什么是正方体的表面积？JJ

2.看图并回答。”

（1）前面和后面的面积需要哪两个条件？怎样求？5CBl/3cw.

（2）5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积？

（3）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？怎样求？

（4）这个长方体的表面积怎样求？

3.P35例题2。//

分析题目的已知条件和问题。rL

①要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求什么？

②正方体的6个面有什么特征？

③怎样求正方体的表面积呢？

表面积计算中的实际问题：

（1）实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积

之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。如：油箱、罐头等都是6个面，游泳池、

鱼缸等都是5个面，而水管、烟窗等都是4个面。

二、合作探究、交流展示

1.判断：下面各种计算应该考虑几个面

①制作一个无盖的铁皮水桶

②粉刷教室四面墙壁和顶棚

③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸

④给会客厅的大立柱刷油漆

⑤给水池抹水泥

2.一个正方体木箱，棱长5dm,在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分

米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？

3.用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要

用多少纸？

三、过关检测

1.一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm,做3个这样的抽屉至

少需要多大面积的木板？

2.完成P36练习T4-6

四、总结、评价：今天的学习，我学会了：

课题：体积和体积单位

学习目标：

①通过实践操作，认识体积的含义，建立体积的概念。

②初步认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单位和体

积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。

③通过学生的动手实践，加强学生的空间观念。

教学用具：教师准备：盛有红色水的大玻璃杯两个，大小石头各一块,；1立方米的木条

棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。

学习重点：体积的含义和常用的体积单位。

一、自主学习

1.提问：什么是体积？

2.请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排.拼成了一

个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）

3.常用的体积单位有哪些？你能想像或比划一下他们个个有多大吗？

3.演示动画：第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，

说出它的体积.

第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体.

第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积.

思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长

方体的体积有没有关系？是什么关系？

4.长方体的体积公式是什么？

5.正方体的体积公式是什么？

6.光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？

7.讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同.

二、合作探究、交流展示

三、过关检测

1.口答填表.说出一组数据，学生根据数据求出相应的体积

2.一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米.它的体积是多少平方厘米？

一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米

石料重2.7千克，这块石料重多少千克？

四、总结：我在这节课学会了:

课题：体积单位间的进率

一、学习目标：1.在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上,

学习掌握体单位间的进率与化、聚方法。

2.学习计算重量的解答方法。

学习重点：体积单位的进率。计算物体的重量。

学习难点：体积单位的进率的化聚。

二、预习学案：

1、计算体积用单位，常用的体积单位有哪些？

2、填空：

1厘米()单位1平方厘米()单位1立方厘米()单位

说一说：计算长度用一单位，计算面积用—单位，计算体积用—单位。

1米=()分米1平方米=()平方分米

1分米=()厘米1平方分米=()平方厘米

3、相邻的体积单位之间的进率是：

二、合作探究、交流展示

三.当堂检测：

1.填空5立方米=()立方分米

1.5立方米=()立方分米

2400立方分米=()立方米

12500立方厘米=()立方分米

3.6立方分米=()立方厘米

2、一块长方体的钢板，长2.5米，长1.6米，厚0.02米。它的体积是多少立方分米？

每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？(注意前后单位统一)。

3、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多

少千克？

4、一根长方体钢材，长4.8米，横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重

7.8千克，这根钢材重多少千克？

5、一块长方体铁板重468千克，又知铁板长2米，宽1.5米，厚2厘米。每立方分米

的铁板重多少千克？(列方程解答)

总结、评价今天的学习，我学会了：

课题：容积和容积单位间的进率

一、学习目标：

1、知道容积的含义，认识常用的容积单位—升、毫升，弄清容积单位和体积单

位之间的关系，能进行简单的进率和名数的变换。

2.培养学生的分析、比较能力，以及运用所学的知识解决一些实际问题的能力，

发展空间观念。

3.培养学生做事认真的良好习惯。

二、预习学案：

(1)什么叫长方体的体积？怎样计算长方体的体积？

(2)常用的体积单位有哪些？相邻两个体积单位的进率是多少？

(3)教师出示准备好的长方体木盒(有一定的厚度)，问：你能想办法求出这个长方

体的体积吗？

三.探索新知。

(1)了解容积的含义。

(2)①常用的容积单位是什么？它们有什么关系？

②容积单位和体积单位之间有什么关系？

3.怎样计算物体的体积

4.一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油

多少升？

5.一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水箱能装水多少升？(铁皮的厚度略去不

计。)

6.一个油桶，底面是边长2.5分米的正方形，高3.6分米。把这样的一桶油注入容

积是750毫升的瓶子里，可以装多少瓶？

四、课堂检测：

1.填空。

A.2.4升=()毫升3.5升=()立方分米

B.500毫升=()升760毫升=()立方分米

C.6.09立方分米=()升=()毫升1750立方厘米=()毫升=()升

D.435毫升=()立方厘米=()立方分米

2.一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14升。如果每分钟喷液700毫升，喷完一

箱药需要多少分钟？(动笔解答)

3.手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米，这个油箱可

以装柴油多少升？每升柴油重0.82千克，求装的柴油重多少千克？(得数保留整数。)

五.课堂小结

课题：容积和容积单位练习

一、学习目标：

1、进一步认识体积、容积的概念、能准确的说出它们之间的区别和联系。

2、灵活运用所学知识解决实际生活中的一些问题。

学习重点：进一步理解体积、容积的概念。

学习难点：灵活运用所学知识解决实际生活中的一些问题。

二、导学案：

一、基本训练。

1、我们学过了哪些体积单位？容积单位？

2.相邻两个体积单位之间的进率都是多少？容积单位呢？

3、0.54升=()毫升=()立方厘米

2430毫升=()升=()立方分米4升30毫升=()升=()毫升

320毫升=()立方分米2.4立方分米=()毫升

4、在下面的括号里填上适当的计量单位。

一瓶墨水的容积约是60()□

一张课桌所占教室空间约350()o一间教室面积约是50()o

课本封面的面积约是237()o一棵大树高15()o

(三)、综合练习。

1、一个铁皮无盖正方体水箱，棱长2米8分米，做这个水箱至少要用铁皮多少？

如果1立方米水重1吨，这个水箱可装水多少吨？(厚度忽略不计)

2、一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形，高5分米，这个油

箱的容积是多少？

3、挖一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，这个游泳池最多能盛水多

少立方米？占地多少？

4、把9升水倒入一个里面长是50厘米，宽是45厘米的长方体容器里，水的高度

是多少？

5、学校要砌一堵长25米，厚20厘米，高4米的砖墙，如果每立方米用砖520块,

一共要用砖多少块？

6、一块正方体花岗石，棱长1米，如果1立方分米石块重2.7千克，这块花岗石

重多少千克？

（四）、思考题。

下图是一个长方体形状的包装纸箱，长、宽、高分别是50厘米、40厘米、30厘米,

现在打包带按图上所示（接头不计）。这个纸箱至少要多少厘米的打包带？合多少米？

五.课堂小结:我学会了：_____________________________

第四单元导学案

课题：分数的意义

学习目标

1、正确认识单位“1”，能举例说明分数的意义和分数单位，能应用所学知识解决有关

问题。

2、在自学的过程中体验收获的快乐和成功的喜悦。

3、培养观察、分析、抽象、概括等思维能力。

学习重点正确认识单位“1”，能举例说明分数的意义和分数单位。

学习难点能正确认识单位“1”及分数的意义。

一、导入

出示1/4：你认识这个数吗？对1/4你有哪些认识？1/4是怎么得来的？举例说

明。

板书课题。

二、自助（一）

1、画一画。在下面的图形中表示出它的1/4。

2、比一比，----------------------想一想：上面的4幅图表示

不同呢？

3、做一做。任选几枚磁扣，自己创造一个分数并把结果填入下表。

所用的颗数平均分的份数取的份数用分数表示

观察，比较，思考：可以把一个物体看作一个整体，也可以把多个物体看作一个整

体。完成本组表格，为展示做准备。

三、生助

议一议。分数的分母和分子与什么有关系？结合你创造的分数，说一说分数表示

的是什么？

四、师助

学生展示自学内容，展示过程中学生互相补充，教师适时提问，及时引导并适时

板书(一个整体都可以表示什么？单位"1”为什么要加双引号？分数的意义是什么？)

五、自助(二)

自学分数单位卡片：说出所出示分数的分数单位。

六、反馈练习

1、用分数表示图中涂色的部分。

课件出示

为什么分的总数量不一样，每份的数量也不一样，却可以用相同的表示呢？分数

与什么有关？

2、圈里共有几颗磁扣？相同的数量为什么可以用不同的分数表示？

3、听口令，抢答。

七、你的收获？

八、小知识课下自学：分母与平均分的份数有关，分子与取的份数有关。

分数的概念通过交流逐渐完善。

课题：分数与除法

学习目标：

1、能区分分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。

2、渗透辩证思想，激情发学习兴趣。

3、利用分数与除法的关系解决简单的实际问题。

学习重点：能正确说出分数与除法的关系。

教具准备：3张同样大小的圆片，剪刀，实物投影仪。

学习过程：

一\导入新知

同学们，上节课我们学习了分数的意义，我们现在来复习一下，请你完成下面的题目：

1、口算:

3.8+1.29=0.6X0.7=12-3.8=

2.14+0.6=1.54-0.3=7.4-3.6=

2、填入适当的小数，并说说你是怎样想的。

120ml=()1200ml=()1

569立方分米=()立方米125平方分米=()平方米

3、j表示()个X0

7+8表示：()，它们之间究竟有什么样的联系呢？

二、探索新知、发展智能：

1、把一个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？

你有什么办法解决这个问题？结合我们刚才复习部分的内容，根据分数的意义，说一说

你有哪些解法，下面分组讨论，看看哪一组同学能有新的发现。

解法一：

解法二：

揭开联系：

2、把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？请同学们拿出圆片和剪刀分组

动手操作，想一想有哪些方法，分组讨论，

方法一：

方法二：

比较这两种方法哪一种比较简单：

3、把5块饼平均分给8个孩子，每个孩子分得多少个?

4、小结提问：通过上面的学习，你获得了哪些知识?

被除数

被除数小除数=

除数

A、你能举出几个用分数表示整数除法商的例子吗？小组分组进行。

B、如果用a表示被除数，用b表示除数，上面的式子可以用怎样的式子表示呢?

5、分数与除法之间有什么联系和区别？分数是一个数，除法是一种运算。

四、巩固练习：

1、用分数表示下面各题的商：

54-8=^24+25=X164-49=^7.13=8574-

97=J-J234-78=^

2、填空：

7

云表示把单位“1”平均分成（）份，表示这样的（）份的数，1・21表示

两个数（），还可以表示（）。

3、填入适当的分数：

9cm=~~）dm79dm~m30cm=Xm

56平方厘米十平方分米133立方分米长立方米

五、这节课你学会了什么？小组织交流并分组汇报。

六、教师对各组的表现进行评价。错误!未指定书签。错误!未指定书签。错误!未

指定书签。错误!未指定书签。

课题：真分数和假分数

学习目标：

1、举例说明真分数和假分数的意义，能准确说出其特征。

2、认识带分数，理解带分数是大于1的假分数的另一种书写形式。

3、正确熟练的把假分数转化为带分数。

学习重点：真分数、假分数和带分数的意义。

学习难点：假分数和带分数之间的联系。

教学过程：

一、复习导入。

47

1、填空。54-7=94-13=一=()4-()-=()9()

79

2、导入：我们已经学习了分数的意义、分数与除法的关系等内容，今天我们将继续

学习有关分数分类的知识。

板书课题：真分数和假分数。

二、自学检测。

1、自学教材第69、70、71页，回答下列问题：

⑴、分子比分母小的分数叫（），真分数小于（）o

⑵、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫（）,假分数大于或等于

（）o

41

⑶、像3M、12彳，这样的分数叫做（)o

53

2、检测。

⑴、把下列各数填入相应的圈内。

211^518r52551245击

3918489~9825

假分数真分数带分数

⑵、判断。（对的打J,错的打X）

①、真分数一定小于假分数。（）

②、假分数都大于1。（）

③、带分数都比假分数大。（）

④、分数分为真分数、假分数、带分数三种。（）

⑤、分母是4的假分数有无数个，而真分数只有3个。（）

三、教师导学。

1、纠正学生自学过程中出现的问题。

2、真分数的意义和特征：

真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数的特征：真分数小于1。

3、假分数的意义和特征：

假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数的特征：假分数大于或等于1。

4、明确带分数意义、组成及读写法。

5、假分数化成整数或带分数的方法。

6、学生谈收获体会。

四、课堂练习。

1、填空。

⑴、分母是6的真分数有（），分子是5的假分数有

（）0

⑵、2的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

6

⑶、2,读作：（），十五又六分之五写作：（）。

4

⑷、在下面括号里填入适当的数。

()()()16

1-

94-62-1-()

2、把下列假分数化成整数或带分数。

7_63_49_110

2~12一7'21

3、把下面带分数化成假分数。

13-=32=5-=

57124

4、解决问题。

⑴、小刚计划用15天读完一本书，那么平均每天读完这本书的几分之几？7天读完这本

书的几分之几？

⑵、学校食堂每天用食油3kg,一桶10kg的食油可以用多少天？（用带分数表示。）

课题：约分

学习目标

1、通过实例体会约分和最简分数的意义，能正确熟练地进行约分。

2、引导探索知识间的内在联系，培养良好的学习习惯。

重点:掌握约分的方法

难点:很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

一、复习铺垫

1.说一说2、5、3的倍数的特征。

2.说出28和42的公因数。

3.说一说分数的基本性质。

二、导入

讲述猪八戒分蛋糕的故事，八戒想出了四种分法，请同学们帮帮八戒，哪种分法给师傅

的最多？

三、合作学习

1、引导发现

谁来说说看，哪种分法给师傅的最多？

小组交流）

2、明确概念

请同学们观察黑板上的三个式子，你发现了什么？

这里的除数都是什么数？

像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

还有什么发现？

像这样的分数，当分子和分母没有公因数的分数，我们把它叫做最简分数。

约分的最后结果应该是什么分数？

3、实践探究

看这4个分数，哪个是最简分数？

说说其它的3个为什么不是最简分数。

现在，请你从3个分数中任选一个进行约分，然后在小组内交流约分的方法。

4、比较两个同学的方法，有什么异同？你更喜欢哪一种？

为什么第二种方法可以只除1次？

四、巩固练习

1、第86页第4题。

（1）学生独立连线。

（2）集体交流，为什么这样连？（媒体演示）

2、第86页第3题。

（1）学生试做。（2）集体交流。约分时怎样才能又对又快，你的心得是什么？

3、第86页第5题，比较大小。

（1）学生试做（2）小组内交流比较好的方法。（3）反馈信息

五、课堂检测

1.判断。

（1）把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（）

（2）分子和分母的公约数只有1的分数是最简分数。（）

（3）最简分数一定是真分数。（）

（4）约分以后，分数单位变小了。（）

课题：最小公倍数导学案

学习目标：1、能正确说出公倍数、最小公倍数两个概念。

2、说清求最小公倍数的算理，用正确的方法求最小公倍数。

学习重点：

建立公倍数和最小公倍数的概念，用正确的方法求最小公倍数。

难点：用不同的方法寻找最小公倍数

复习铺垫：

1、分别写出2和3的倍数五个。

一个数的倍数有什么特点？

2、2和3的公有的倍数有哪些？最小的是哪一个？有没有最大的公有倍数？

3、用自己的话说一说什么是公倍数、最小公倍数？汇报交流

二、合作探究寻找最小公倍数的方法

1、自己用不同的方法找一找6和8的最小公倍数。（先独立学习，遇到困难可小组合作，

最后在小组内交流）

2、在小组内说一说：我们找出了（）种找6和8最小公倍数的方法，分别是：

3、你最喜欢哪种方法？说说你的理由！

三、探究、发现规律

用自己喜欢的方法找出下面每组数的最小公倍数，看你发现了什么？

3和62和85和64和9

我的发现：

四、课堂检测：

1、下面的说法对吗？说出理由。

（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（）

（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（）

（3）月季每4天需要交一次水，君子兰6天浇一次，李阿姨今天同时给月季与君子兰

浇了水，那么，最少24天之后要同时给这两种花浇水。（）

2、爸爸、妈妈和小芳一起晨跑，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟，小芳跑

一圈用6分钟。（1）如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？这

是他们各跑了多少圈？（2）你还能提出哪些问题？

五、课后作业：

1、36可能是哪两个数的最小公倍数？试一试，看你能找出几组？

2、自学课本92页《你知道吗？》，并用分解质因数的方法找出6和8的最小公倍数。

六、小结

这节课我学会了_____________________________

课题：通分

一、学习目标

能准确快速地比较各类分数的大小，初步理解通分的意义和作用。

重点：通分的含义和方法。

难点：公分母的确定。

二复习铺垫

1、求两个数的最小公倍数：

9和277和86和10

2、把下列分数改写成分母相同而大小不变的分数。

3、把一个饼平均分成4份，小明分得，小红分得，谁分得多？为什么？

4、两个同样大小的苹果，一个平均分成四份，小明分得它的，另一个平均分成了5份,

小红分得它的，谁分得多？为什么？

三、导学案：

比较下面分数的大小

观察讨论：

1、第一组分数有什么特点？第二组分数呢？

2、怎样比较分母相同的两个分数的大小？分子相同的两个分数呢？

3、豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，黄豆蛋白质的含量约是，蚕豆中蛋白质的含

量约是，黄豆与蚕豆哪个蛋白质含量较高？

4、与的分子相同吗？分母呢？像这样的分数我们把它叫做异分母分数？它们

的大小应如何比较？（小组合作，探究交流）

5、集体汇报交流。

6、学生自己看课本94页通分的概念。

四、课堂检测：

五、课后作业：

课本96页9、10题。

六、小结

这节课我学会了__________________________

课题分数和小数互化

学习目标：正确的进行小数化分数和分数化小数。

学习重点和难点

（一）分数与小数互化的方法。

（二）分数化小数的方法。

一、复习铺垫

1.读出下面各小数，并说出它们的意义。

03,0.25,0.14,0.08,0315。

2.求下面各题的商。（分别用小数、分数表示。）

34-4154-4514-8

54-1094-1064-15

通过用分数与小数分别表示各题的商，你发现了什么？

二、合作探究

1、小数化分数。

把0.9,0.03,0.425化成分数。（先自己独立完成，然后在小组内交流自己的做法）

（1）请观察化简前的分数，分母与小数有什么关系：有没有规律？

（2）请再观察分子与小数有什么关系？

（3）把小数化成分数要注意什么？

小练习：把下面的小数化成分数

0.76.130.080.50.661.75

2、分数化小数

A:把化成小数。（独立完成）

（1）能不能直接把这些分数化成小数？在小组内交流你的看法。

（2）说一说你是根据什么把这些分数改写成小数的？

（3）观察分母和小数部分，发现它们之间有什么关系？怎样能很快地把分母是10,100,

1000,…的分数化成小数？

练习：把下面的分数化成小数：

把化成小数。（先独立研究，如有困难在小组内交流）

（1）这一组分数与上一组分数有什么不同？

（2）说一说你是用什么方法把它们化成小数？

（3）能不能写成分母是100的分数？11+45能不能除尽？除不尽时要怎么办？

（4）谈一谈分母不是整10、整100,整1000的分数化小数的方法。

把0.70.25这六个数按从小到大的顺序排起来。

三、课堂检测：

1.把下面分数化小数。（笔算）

四、课后作业：1、练习十九6、7、8题。2、拓展作业：自学课本100页《你知道吗？》

判断最简分数能不能化成有限小数的方法。

五、小结

这节课我学会了________________________________

课题：同分母分数加、减法（一）

学习目标：1、知道同分母分数相加减的算理，学会同分母分数加、减法的计算方法。

2、增强数形结合的数学思想意识，提高对知识迁移类推的能力和计算能力。

3、养成规范书写和仔细计算的良好习惯。

学习重难点：

重点：知道同分母分数加减法的算理。

难点：学会同分母分数加减的计算方法。

一、问题引入

。的分数单位是（），它有（）

1个这样的分数单位。

8

1541

2（）个----是----，------里有（）个----O

6677

14

33个一一是（），——是4个（）o

58

4、谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究

这个知识。

二、自学讨论

(认真阅读104页教学例1,并认真完成下列内容，不懂的要反复思考，相信你一定会

很棒的！)

1、自学例1

(1)、认真观察104页图画，你都知道了哪些数学信息？

(2)、要求爸爸和妈妈一共吃了多少张饼，该怎样列式计算？为什么？

(3)、你能算出结果吗？你是怎样想的？

(4)、在计算时分母有没有变化？分子呢？

(5)、你能把你的计算过程完整地写下来吗？

(6)、通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？

2、自学讨论例2：

(1)、从图中你获得了哪些数学信息？

(2)、要求“还剩多少瓶矿泉水？