哈工大互换性及测量性基础课件7-刘星斯维提整理

第7章渐开线圆柱齿轮(involute

cylindricalgears)传动的精度设计

§7-1齿轮传动的使用要求传递运动的准确性载荷分布的均匀性传动的平稳性传动侧隙（backlash）

单个齿轮偏差径向偏差径向跳动齿距偏差齿廓偏差切向综合偏差螺旋线偏差§11-2

渐开线圆柱齿轮偏差

（deviationsrelevanttocorrespondingflanksofgearteeth）1）单个齿距偏差（fpt）

在端平面上接近齿高中部与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差称为单个齿距偏差，虚线代表理论轮廓，实线代表实际轮廓。1.

齿距偏差单个齿轮偏差2）齿距累积偏差（Fpk）

齿距累积偏差（Fpk）是任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差。理论上它等于这k个齿距的单个齿距偏差的代数和。

另规定，Fpk值被限定在不大于1/8的圆周上评定。因此，Fpk的允许值（allowablevalues）适用于齿距数k为2到小于z／8的圆弧内。3）齿距累积总偏差（Fp）齿距累积总偏差（Fp）是指齿轮同侧齿面任意圆弧段（k=1至k=z）内的最大齿距累积偏差。4）基圆齿距偏差*（fpb）基圆齿距偏差fpb（基节偏差）是指实际基节与公称基节的代数差。

GB/T10095.1中没有给出基圆齿距偏差这个评定参数，而GB/T18620.1中给出了这个检验参数。基圆齿距偏差与单个齿距偏差之间有如下关系：式中，fpb、fpt分别是基圆齿距偏差、单个齿距偏差，Pt是单个齿距理论值，∆α是压力角误差。

齿距偏差反映了一个齿距和一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果。

1)

齿廓总偏差（F

）在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离2)

齿廓形状偏差（ff

）包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数。

2.

齿廓偏差3)齿廓倾斜偏差（fH

）在计值范围的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离3.切向综合偏差1)

一齿切向综合偏差（f´i）

被测齿轮与测量齿轮单面啮合检查时，在被测齿轮一个齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值以分度圆弧长计值。2)切向综合总偏差（F´i）切向综合总偏差是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检查时，在被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。它以分度圆弧长计值。4.螺旋线偏差在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线偏离设计螺旋线的量。在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离1)螺旋线总偏差

(2)螺旋线形状偏差在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均螺旋线迹线的距离为常数

(3)螺旋线倾斜偏差在计值范围的两端与平均螺旋线迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离径向综合总偏差（F''i

）——radialcompositedeviations螺旋线偏差用于评定轴向重合度＞l.25的宽斜齿轮及人字齿轮，它适用于传递功率大、速度高的高精度宽斜齿轮的传动要求。被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量称为径向综合偏差F''i

。一齿径向综合偏差（f''i）被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一个齿距角内，双啮中心距的最大变动量径向跳动（Fr）轮齿的径向跳动Fr是指一个适当的测头在齿轮旋转时逐齿地放置于每个齿槽中，相对于齿轮的基准轴线的最大和最小径向位置之差。§7-3

渐开线圆柱齿轮精度标准精度等级1.

单个齿轮的精度等级对于分度圆直径从5至10000mm、模数（法向模数）从0.5至70mm、齿宽从4至1000mm的单个渐开线圆柱齿轮的11项同侧齿面偏差，GB/T10095.1规定了0、1、2、…12共13个精度等级，其中，0级最高，12级最低。2.径向综合偏差对于分度圆直径从5到1000mm、模数（法向模数）从0.2到10mm的渐开线圆柱齿轮的径向综合偏差F

i和一齿径向综合偏差fi

，GB／T10095.2规定了4、5…12共9个精度等级。其中，4级最高，12级最低。3.径向跳动对于分度圆直径从5到10000mm、模数（法向模数）从0.5到70mm的渐开线圆柱齿轮的径向跳动，GB／T10095.2在附录B中推荐了0、1、…12共13个精度等级。其中0级最高，12级最低。径向综合偏差的公差仅适用于产品齿轮与测量齿轮的啮合检验，而不适用于两个产品齿轮的检验。§7-4

渐开线圆柱齿轮精度设计齿轮精度设计的内容：齿轮精度等级；齿厚偏差；检测项目；中心距偏差、轴心线平行度偏差齿坯偏差图纸标注计算法一、精度等级的确定

F"i、f"i和Fr

不一定与GB/T10095.1中的要素偏差（如齿距、齿廓、螺旋线等）选用相同的等级。经验法(表格法)表7-11~120、1、2：超精度级3、4、5：高精度级6、7、8：常用精度级9、10、11、12：低精度级(1)经验法参考国内外同类产品中齿轮副的侧隙值来确定最小侧隙(2)计算法根据齿轮副的工作条件，如工作速度、温度、负载、润滑等条件来设计计算齿轮副最小侧隙。二、齿厚（tooththickness）极限偏差的确定图7-18最小法向侧隙和齿厚jbnmin=jbnmin1+jbnmin2(3)查表法GB/T18620.2-20021.

齿厚上偏差的确定Esns1+Esns2=表7-14jbnmin2:

润滑需要jbnmin1=1000a(

1-

2)2sin

n

表7-13P198fa——中心距偏差，在设计者经验不足时，建议可以从GB/T10095-88的相关表格中查取；=0.5（L/b）

=2

f

∑β2.

齿厚下偏差的确定Esni=Esns-

Tsnbr:表7-15Fr:表7-10三、选择检验项目：为评定单个齿轮的加工精度，应检验：齿距偏差齿廓总偏差螺旋线总偏差齿厚偏差

(、)

不是必检项目

（ff

，fH

，ff，fH

）不是必检项目

必须强调的是，对于质量控制测量项目的减少须由采购方和供货方协商确定。

1.

单项检验齿距偏差（fpt，Fpk，Fp）齿廓总偏差（F

）螺旋线总偏差（Fβ

）齿厚偏差（Esns、Esni）结合企业贯彻旧标准的经验和我国齿轮生产的现状，建议在单项检验中增加径向跳动的检验。四、齿轮副精度1.中心距极限偏差±fa2.

综合检验双面啮合综合检验项目有：F''i

和f''i单面啮合综合检验项目有：Fi′和f'i

在齿轮只是单向承载运转而不经常反转的情况下，中心距偏差主要取决于重合度的考虑。

在控制运动用的齿轮中，其侧隙必须控制；轴、箱体和轴承的偏斜；由于箱体的偏差和轴承的间隙导致齿轮轴线的不一致；当齿轮上的负载常常反向时，对中心距的公差必须很仔细地考虑下列因素：由于箱体的偏差和轴承的间隙导致齿轮轴线的倾斜；安装误差；轴承跳动；温度的影响（随箱体和齿轮零件间的温差，中心距和材料不同而变化）；旋转件的离心伸胀；其他因素。例如润滑剂污染的允许程度及非金属齿轮材料的溶胀。精度等级设计者经验不足时(供参考)±fa5~69~107~8IT7/2IT8/2IT9/22.轴线平行度偏差=0.5（L/b）

=2

L

内孔尺寸偏差（供参考）：五、齿坯技术要求齿轮精度等级5TDTd67~89~1011~12IT5IT6IT5IT7IT6IT8IT7IT9IT8

齿顶圆直径偏差（供参考）：±0.05mn

基准面的形状公差（供参考）：表7-16P198齿轮端面、径向圆跳动公差（供参考）：齿坯径向和端面圆跳动图5齿坯表面粗糙度Ra

：

精度等级：

6

7

8

9齿面加工方法磨或衍齿剃或衍齿精滚精插滚或插滚铣Ra基准孔

1.25

1.25~2.5

5

基准轴径

0.63

1.25

2.5

基准端面

2.5~5

5

顶圆

5

工作齿面：表7-18表7-16表