2023-2024学年深圳市宝安区九上期中考试数学试卷

12023-2024学年第一学期期中素养调研卷九年级数学试卷说明：1.答题前，务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卷规定的位置上。2.考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。3.全卷共6页，考试时间90分钟，满分100分。1．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()2．用配方法解方程x2﹣4x﹣3＝0，则配方正确的是()Ax﹣2）2＝1Bx+2）2＝1Cx﹣2）2＝7Dx+2）2＝73．为做好疫情防控工作，某学校门口设置了A，B两条体温快速检测通道，该校同学王明和李强均从A通道入校的概率是()4．若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是()A．k≥﹣1且k≠0B．k≥﹣1C．k1D．k1且k≠05．在平面直角坐标系中，已知点A(﹣4，2B(﹣64以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABO放大，则点B的对应点B′的坐标是()A.(﹣32）B.(﹣32）或（3，2）C.(﹣128）D.(﹣128）或（12，8）6．如图，某小区有一块长为18米、宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地（图中阴影部分它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行通道的宽度为x米，则下列所列方程正确的是()2A18﹣2x6﹣2x60B18﹣3x6﹣x60C18﹣2x6﹣x60D18﹣3x6﹣2x607．下列命题正确的是()A．两边成比例及一角相等的两个三角形相似B．对角线相等的四边形是矩形C．顺次连接矩形四边的中点得到菱形D．一条线段上只有一个黄金分割点8．如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，连接BE，BE交对角线于点F，连接DF，若∠ABE=35°,则∠CFD的度数为()9．如图，在▱ABCD中，延长AD至点E，使AD＝2DE，连接BE交CD于点F，交AC于点G，则的值是()10．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，点E，F分别是AB，CD上的点，EF⊥AC，垂足为点O，连接EC，AF，则EC+AF的最小值为()A．8B．10C．12mm+n11．已知mm+n=▲.12．一个不透明的口袋中装有10个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同，九年二班数学兴趣小组进行了如下试验：从口袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，记为一次摸球试验，经过大量试验发现摸到红球的频率稳定在0.4附近，则口袋中黄球大约有▲个.13．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有一个根为1，则m的值为▲.14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,棱长为1的立方体表面展开图有两条边分别在AC，BC上，有两个顶点在斜边AB上，则△ABC的面积为▲.315．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝-x+3与x轴，y轴分别相交于点A、点B，点C是线段OB的中点，动点P从点B开始以每秒1个单位长度的速度沿路线B→A向终点A匀速运动，设运动的时间为t秒，连接CP，将△BCP沿CP翻折，使点B落在如图的点B′处，若PB′平行于x轴时，则此时的时间t为▲秒.168分）解方程：（1）x（x+4）＝2x+8；（2）3x2﹣4x+1＝0.176分）先化简，再求值：(1)x2-2x+1（x-2)x2-4.先化简|1+(1)x2-2x+1（x-2)x2-4.187分）为扎实推进“多彩校园”活动，我市某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下统计表和扇形统计图.社团活动舞蹈篮球足球人数5040参加四个社团活动人数统计表请根据以上信息，回答下列问题：（1）抽取的学生共有人，其中参加篮球社团的有人；（2）若该校有3200人，请估算该校参加舞蹈社团的学生人数；参加四个社团活动人数扇形统计图4（3）该校某班有2男2女共4名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请用树状图或列表法求恰好抽到一男一女的概率.198分）如图，在▱ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以B，F为圆心，大于BF长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF，连接AE，BF相交于点O.（1）试判断四边形ABEF的形状，并说明理由；（2）连接BD交EF于点Q，若四边形ABEF的周长为40，AD＝18，求FQ的长.208分）2023年杭州亚运会吉祥物一经开售，就深受大家的喜爱，某商店以每件45元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件68元的价格出售，经统计，2023年5月份的销售量为256件，2023年7月份的销售量为400件.（1）求该款吉祥物2023年5月份到7月份销售量的月平均增长率.（2）从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该款吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件，当该款吉祥物降价多少元时，月销售利润达8400元？521．【综合实践】（9分）我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，至今仍有借鉴意义．如图1，身高1.5m的小王晚上在路灯灯柱AH下散步，他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度，具体做法如下：先从路灯底部A向东走20步到M处，发现自己的影子端点落在点P处，作好记号后，继续沿刚才自己影子的方向走4步恰好到达点P处，此时影子的端点在点Q处，已知小王和灯柱的底端在同一水平线上，小王的步间距保持一致.（1）请在图中画出路灯O和影子端点Q的位置.（2）估计路灯AO的高，并求影长PQ的步数.（3）无论点光源还是视线，其本质是相同的，日常生活中我们也可以直接利用视线解决问题．如图2，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．测得DF＝0.5m，EF＝0.3m，CF＝9.5m，小明眼睛到地面的距离为1.5m，则树高AB为m.6如图（1△ABC中，∠BAC＝90°,AB＝AC，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作△ADE，使∠DAE＝90°,AD＝AE，连接BE，BE与CD的数量关系，BE与CD的位置关系