因式分解及分式的计算练习题题型全

分式计算练习二

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一,填空：

1.x时，分式一X―有意义；当工时，分式3三x-一2无意义；

x2-42x+1

|2x_5I_]

2.当x=时，分式J——/的值为零；当x时，分式^一的值等于零.

l-x21-X

c,a-n,a2-ab+b2

3.如ra果一=2,贝।一；——；­=

ba2+b2

4.分式2c士、3a吧、5工b的最简公分母是__________

3abbe2ac

5.若分式x+上]L的值为负数，则x的取值范围是

3x—2-----------------------

（2,2、

6.已知x=2009、y=2010,则（x+y）•:）'4____________.

（%7）

二.选择：

jj]IXY

1.在士x+上y,—,—,-4xy,4,二中，分式的个数有（）

32xy5+axn

A、1个B、2个C、3个D、4个

2.如果把一^—中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）

2x-3y

A、扩大5倍B、不变C、缩小5倍D、扩大4倍

3.下列各式：_1（1一X），士，二2至其中分式共有（）个。

51%-32xx

A、2B、3C、4D、5

4.下列判断中，正确的是（）A、分式的分子中一定含有字母B、当B=0时，分式A无意

B

义C、当A=0时，分式A的值为0（A、B为整式）D^分数一定是分式

B

5.下列各式正确的是（）

A、山=3B、）乜nna（八、nn-a

C、—=---,\CLW0）D、

b+xb+1xxmmamm-a

6.下列各分式中，最简分式是（）

A、斗口B、匕二C、£±匚

D、炉-/

85（x+y）x+yxy+xy（x+才

7.下列约分正确的是（）

。=1+‘B、虫=1—上9b_3bx\a-b)__x

+33x—226。+32。+1y^-a)y

8.下列约分正确的是（）

6

x3八x+y八x+y_1

、

A——=x-------=02

xx+vX+9X4/y2

9.(更易错题)下列分式中，计算正确的是()

2("c)2a+b_]„(a-b)2_.x-y1

A、―B、---—C、_—_1D、~2T=

a+3(Z?+c)Q+3矿+/ra+b(Q+〃)”2xy-x-yy-x

10.若把分式土上」中的X和y都扩大3倍，那么分式的值（）

2xy

A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、缩小6倍

11.下列各式中，从左到右的变形正确的是（）

-x+y—冗+yx-y-x+y_x+yD、-2=

A、------=--------------=-----Vry、x-y

-x-yx-y_冗_>x+y-x-yx-y—x-yx+y

12.若孙=x-ywO,则分式工一,=(

)A、—B、y—xC^1D、—1

yx孙

x

13.若％满足言=1,则x应为（）A、正数B、非正数C、负数I）、非负数

1A口£nvO_u1_J1511

1*•\_»人UA-r-W,十i等于（）A、—B、1C、D、一

x2x3x2x6x6x

15、（多转单约分求值）已知工一工=3,则—+4=值为（)

xy无一孙一y

7722

A、一一B、c、一D、-

227-7

三.化简：

1224lx25y,10y

112.a+23.

m--93-m2—43y26x-2lx2

a+bb-cc-a2x—6.x—3

4.+-+---------

~lbbeacx—2x~—4x+4

22

,x—2无+2、乂2—4

6.(-----------------)——元一。：47

x+2x—2厂x+2yx24-4xy+4y2

2m-nmn

----------+---------+——

n—mm-nn-m

Z/2+一2—x

11.

a-b(ab)%—1

xx4x3a9a

12.____________)x------亢丁莅.五)

x一2x+2x—2

以(1+£H>£|G")；⑸j禧6，其中"

分式计算练习一

1.3*,,(-^―)等于()A.6xyzB.----C.-6xyzD_6x2yz

4zy4yz

2.下列各式中，计算结果正确的有()

0—•(一~1-)=工；②8a2^3+(—^)=—6。38；

2〃mn2n2Ab2

③(a+b)•(a—b)♦---=a+b',④(——)•(——)2—)3—

a+bbbbb"

A.1个B.2个C.3个I).4个

3.下列公式中是最简分式的是（）

12b2(a-b)2八f+y>x2-y2

-D•n(D.----^―

27a"b-ax+y

(2008黄冈市)计算(0-2)+色吆的结果为(

4.)

baa

a-ha+b八a-ba+b

A.----B.----C.----I

bbaa

、、53xy7y/口,

5.计算------+——乙-一」得()

x-4y4y-xx-4y

A._2X+6)，2x+6y-

D.C.2D.2

x-4yx-4y

二计算：（1）空当Snrn.5xym\6-m2.tn-4m-2

(2)

3mn4xy3n16+8m+/?72-2m+8m+2

(3)(4)

2aa4ax-1

三、先化简，再求值：

J+2x—8x—2x+4、

1、-----5+(----,----).2、

JT+2x+xXx+1x+yy-xxy-y

廿q4

其中x二一一其中x=-2,y=l.

5

3、已知a=V5+2,b=V5—2,4、已知a=3,b=-2,

求得值。ab

？+0+2求d+：）.的值.

ababa2+2ab+b2

第一章《因式分解》练习题

一、选择题

1.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()

(A)%?+%+1(B)4~2x—1(C)x?—1(D)]?—6x+9

2、下列式子从左到右变形是因式分解的是()A.a2+4a-21=a(a+4)-21B.a2+4a-21=

(a-3)(a+7)C.(a-3)(a+7)=a2+4a-21D.a2+4a-2>(a+2)2-25

3、下列因式分解正确的是()

A.y―/=(x—。2B.a2+a+l=(a+l)2C.xy—x=x(y—i)D.2x+y=2(武力

4、下列因式分解中正确的个数为

①+2盯+x=x(X2+2y)；②f+4%+4=(尤+2)~;③一+y2=(x+y)(x-y)。

A.3个B.2个C.1个D.。个

5、将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是()

A.—IB.x(x—2)4-(2—x)C.x?-2x+lD.4-2x+1

6、下列四个多项式中，能因式分解的是()

A.a2+lB.a2-6a+9C.x2+5yD.x2-5y

7、若-b=-,则a+b的值为().(A)--(B)-(C)1(D)2

4a222

8、把代数式2f-18分解因式，结果正确的是()

A.2(X52*-49)B.2(X-3)2C.2(x+3)(x-3)D.2(x+9)(x-9)

9.若代数式x>ax可以分解因式，则常数a不可以取()A.-1B.0C.1D.2

二'填空题

10.ab=3,a-2b=5,则a2b-2ab?的值是.

11.当a=9时，代数式a?+2a+l的值为.

12.81x"-kxy+49y2是一个完全平方式，则k的值为

三'计算题

1、因式分解

(1)6，〃-42/((4)—3a/?2—6a2Z>—\2ab(8)3(a—Z>)2+6(ZJ—a)

(5)2.34X13.2+0.66X13.2-26.4(9)x(x—y)2—y(y—x)2

212

(11)9a----b(12)“y-36孙③(10)81—16%4,

4

(13)3ax2+6axy+3ay2(14)(a+b)?-2(。+Z?)+1(15)—x2—6x~9

222

(16)8(a2+l)-16a(17)x(x+6)+9(19)(x+1)-4x

2.先分解因式，再计算求值：已知。+28=5,。—28=3.求5a2—20/的值

A-2>=3的解，求代数式x2-4y2的值

3、已知x、y是二元一次方程组<

2x+4y=5

22

4.证明：若n为正整数，则(2〃+1)-(2〃-1)一定能被8整除。

四.附加题

1、已知x-y=2,求Lx'-xy+LyZ

22

2、当x取何值时，整式，+2x+2取得最小值？最小值是多少？

八年级数学阶段性测试题

一.选择：

1.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()

(A)/+X+](B)d+2x—1(Ox?-1(D)—6x+9

2.下列因式分解中正确的个数为①V+2科+x=x(x2+2y)；②％2+4X+4=(X+2『；

③T2+;/=(x+y)(x—y)。A.3个B.2个C.1个D.0个

3.将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是()

A.—IB.x(x—2)+(2—x)C.—2,x+1D.+2x+1

,,11

4.若/一〃=一，a—b=—,则a+b的值为().(A)--(B)-(C)1(D)2

4222

5.下列各式中，计算结果正确的有()

m3.1.m2②8a2匕3十(—三)=一6。30；

①五”一赢)=寿;

4b2

④(令(〃、2/*«2

(§)(a+b)•(a-b)•―--=a+b;上)X

a+bb

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.下列公式中是最简分式的是()

2222

12b2(a-byx+y

A.-B.C.D.

27万7b-ax+y

+1111Xx,

7.在一x+—y,,—4xy,一中，分式的个数有()

325+Q771

A、1个B、2个C、3个D、4个

8.如果把上一中的x和y都扩大5倍，那么分式的值()

2x-3y

A、扩大5倍B、不变C、缩小5倍D、扩大4倍

9.若肛=x-yHO,则分式,一4=()A>—B、

y-xC、1D、-1

yxxy

10.下列约分正确的是()

A、£=%3B、土=oC、2LL2L=1D、”

x-x+y/+町x4/y2

11.下列各式中，从左到右的变形正确的是()

A、_f_.x_yB、^12元一y-x+yx+y-x+y二1一y

=c、------=-----D、

-x-yx-y-x-yy-x-yx-y-x-yx+y

1.1等干(1511

1i9乙.pI_i天UAv->*-Vn,i-十,ji)A、—B、1C、D、

X2x3x2x6x6x

二.填空：1.ab=3,a-2b=5,则a2b-2ab?的值是.

2.25x2-kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值为

3.分解因式：8(a_b)2_12(b~a)=

X—1

4.x时，分式有意义；当x时，分式的值等于零.

--------X2-41-x

八川2c3a5b川日八八m日

5.分式---、一、----的取间公分母是_____________；

3abhe2ac

/22、

6.已知x=2014、y=2015,则(》+))•丁)：=_________.

1元7)

三、因式分解

(1)2w2—18(2)—6«/?3~6a3b+\2a2b2

I1

(3)4a(x—2)2-2b(2—%)3(z4)-X4.32-4.3X3.3+-X3.32