题型四 曲线运动问题一-2023届高考物理高频题型专项训练

题型四曲线运动问题（1）——2023届高考物理高频题型专项训练

1.2020年受“新冠肺炎”的影响，全国人民自愿居家隔离。小豆在家和爸爸玩“套圈”游

戏，第一次扔在小黄人正前M点，不计空气阻力。第二次扔之前小豆适当调整方案,

则小豆可能仍中的措施是（）

A.小豆在原处，仅增加扔套圈的水平初速度

B.小豆在原处，仅减小水平扔出套圈时的高度

C.小豆沿小黄人与M点连线方向后退，仅增加人和小黄人之间的距离

D.小豆在原处，降低扔套圈的高度和扔套圈的水平初速度

2.2022年北京冬奥会之后，我国各地掀起了滑冰运动的热潮，在水平滑冰场上沿规定

的圆形滑道做圆周运动是一项基础训练。如图所示，运动员从圆形滑道上的A点开始

蹬地加速，到达3点时获得速度％=5m/s,然后保持速度大小不变继续做圆周运动。

已知运动员的质量（含装备）为50kg,做圆周运动的半径为5m。不考虑空气阻力和

冰刀与冰面间的摩擦力，不计人体倾斜对半径和速度的影响，取g=10m/s2,下列说

A.运动员从A点加油到B点的过程中，冰面对运动员做的功为625J

B.运动员做匀速圆周运动时处于平衡状态

C.运动员到达8点后做匀速圆周运动需要的向心力大小为250N

D.保持匀速圆周运动时，运动员的倾角（身体与冰面的夹角）为60°

3.极限运动是结合了一些难度较高，且挑战性较大的组合运动项目的统称，如图所示

的雪板就是极限运动的一种。图中是助滑区、8C是起跳区、DE是足够长的着陆

坡（认为是直线斜坡）。极限运动员起跳的时机决定了其离开起跳区时的速度大小和

方向。忽略空气阻力，运动员可视为质点。若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速

度方向与竖直方向的夹角越小，则运动员（）

A.飞行的最大高度越大B.在空中运动的加速度越大

C.在空中运动的时间越短D.着陆点距。点的距离一定越远

4.固定的足够长斜面顶端有一个质量为机、电荷量为q的带正电荷的小球，以速度％

平抛。整个装置处在竖直向下的匀强电场之中，场强大小后=竿，小球从抛出到落

到斜面的时间为人重力做功为电势能减少量为耳一落到斜面上时的动能为

4”若将电场方向改为竖直向上，其他条件不变，小球从抛出到落到斜面的时间为

G，重力做功为电势能增加量为耳2,落到斜面上时的动能为线2,则下列关系

A.?!：^2=1：3B.4：42=1:1C.%］：%2=1：1D.Epi：%=1:3

5.如图所示，甲、乙两猫从同一位置以相同速率同时跳出，速度方向与水平方向均成

45°,一段时间后落至水平地面。不计空气阻力。则（）

'/45°

A.两只猫落地时的动量方向不同

B.两只猫在空中运动过程中相距越来越远

C.起跳点越高，两猫落地点间距离越大

D.只改变两猫起跳速度大小，两猫可能在空中相遇

6.2022年2月15日，苏翊鸣获得北京冬奥会单板滑雪男子大跳台冠军，比赛时运动

员从超过40m的助滑区出发至起跳台依靠惯性跃向空中，做出一套空中动作后在着陆

坡落地。某同学用小球代替运动员用软件模拟了运动员自起跳台处跃向空中到落回着

陆坡的过程，如图所示，小球每相邻两个位置对应的时间间隔相等。若将运动员视为

质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.运动员在最高点的速度为0

B.运动员跃起后在相等时间内速度的变化量不同

C.运动员从跃起到上升到最高点和从最高点落回着陆坡所用时间相等

D.运动员落回着陆坡时的速度大于运动员自起跳台处跃向空中时的速度

7.如图所示，一半径为R、内壁光滑的四分之三圆形管道竖直固定在墙角处，。点为

圆心，P点为最低点，A、8两点处为管口，。、A两点连线沿竖直方向，0、B两点

连线沿水平方向。一个质量为机的小球从管道的顶部A点水平飞出，恰好又从管口8

点射入管内，重力加速度为g,则小球从A点飞出时及从8点射入管内经过P点时对

管壁的压力N.、Np分别为（）

m

A.N人~~8B./=mgC.Np=5mgD.Np-5.5mg

8.如图所示，在水平桌面上有一个固定竖直转轴且过圆心的转盘，转盘半径为「，边

缘绕有一条足够长的细轻绳，细绳末端系住一木块。已知木块与桌面之间的动摩擦因

数〃=4。当转盘以角速度勿=J&ad/s旋转时，木块被带动一起旋转，达到稳定状

态后，二者角速度相同。已知r=im，下列说法正确的是（）

A.当①=&rad/s稳定时，木块做圆周运动的半径为2m

稳定时，木块的线速度与圆盘边缘线速度大小之比为4:1

C.要保持上述的稳定状态，角速度印md/s

D.无论角速度多大，都可以保持上述稳定状态

9.2022年2月12日，在速度滑冰男子500米决赛上，高亭宇以34秒32的成绩刷新奥

运纪录。国家速度滑冰队在训练弯道技术时采用人体高速弹射装置，如图甲所示，在

实际应用中装置在前方通过绳子拉着运动员，使运动员做匀加速直线运动，到达设定

速度时，运动员松开绳子，进行高速入弯训练，已知弯道半径为25m,人体弹射装置

可以使运动员在4.5s内由静止达到入弯速度18m/s,入弯时冰刀与冰面的接触情况如

图乙所示，运动员质量为50kg,重力加速度g=10m/s2,忽略弯道内外高度差及绳子

与冰面的夹角、冰刀与冰面间的摩擦，下列说法正确的是（）

A.运动员匀加速运动的距离为81m

B.匀加速过程中，绳子的平均弹力为200N

C.运动员入弯时的向心力为648N

D.入弯时冰刀与水平冰面的夹角大于45°

10.2022年北京冬奥会雪车比赛赛道有16个倾斜度各异的弯道。其中某一弯道是半径

为R的部分圆弧，。为该弯道圆心，A为该弯道的最高点，该弯道的倾斜度（弯道平

面与水平的夹角）a为15。，A处轨道的切面视为倾角为45。的斜面，如图甲所示。某

次比赛中，总质量为〃?的运动员和雪车（可视为质点）以某一速度通过A点时雪车横

向（与运动方向垂直的方向）摩擦力为零，如图乙所示。重力加速度为g,则雪车通

过A点时（）

C受到轨道的支持力为他+瓜）〃嵯D.受到的合外力为返空

63

11.如图所示，餐桌中心是个半径r=L5m的圆盘，圆盘可绕其中心水平转动，近似认

为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的

小物体（可视为质点）与圆盘间的动摩擦因数为4=06,与餐桌间的动摩擦因数为

多=0.225。设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速

度g取lOm/s。，不计空气阻力，求：

（1）为使小物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度/的最大值；

（2）缓慢增大圆盘的角速度，小物体从圆盘上甩出，为使小物体不滑落到地面，餐

桌半径R的最小值。

12.如图所示，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和光滑的水平轨道修

3

在A点相切，8C为圆弧轨道的直径，。为圆心，0A和08之间的夹角为a,sina=《。

一质量为m的小球从P点由静止开始沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C

点，在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用。

已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力

加速度为g。求:

（1）小球到达C点时的速度大小;

(2)P点与C点间的水平距离。

答案以及解析

1.答案：A

解析：ABD.物体做平抛运动满足x=%/,/z=；g/，解得x=%秒,第一次扔在小黄

人正前M点，因此说明X<x0,其中X。为第一次扔圈时小豆和小黄人之间的距离。当

小豆站在原处时，增加水平初速度、抛出高度都能增加“圈”的水平位移，使其等于％,

增加套中的几率，故A正确，BD错误；

C.小豆沿小黄人与M点连线方向后退，仅增加人和小黄人之间的距离，相当于与进一

步增大，而x保持不变，因此不可能套中小黄人，故C错误。

故选Ao

2.答案：C

解析：A.运动员运动过程中，冰面对运动员不做功，A错误；

B.运动员做匀速圆周运动时有加速度，不是处于平衡状态，B错误;

C.由向心力公式得%=/"％=50x,N=250N，C正确;

D.运动员受力如图所示，tan6=?=空空=2RQ,则。/6()。，D错误。

6250

故选C。

F支

3.答案：A

解析：A.若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则

竖直分速度越大，则飞行的最大高度越大，A正确；

B.运动的加速度为重力加速度，是不变的，选项B错误；

CD.竖直分速度越大，运动时间越长，但水平分速度越小，则着陆点距。点的距离不

一定越远，CD错误。

故选Ao

4.答案：C

解析：A.匀强电场方向竖直向下时，对小球受力分析，由牛顿第二定律可得：

mg+qE=ma.,同理，匀强电场方向竖直向上时，有mg-qE=ma,,又E=4但,联

立，可得幺=；,设斜面倾角为仇根据平抛运动规律，可得两次类平抛运动过程有

a21

1212

_5"2'2,解得不弓=1：3,故A正确，与题意不符；

【anu-----,lanu------

C.两次类平抛运动过程，竖直分位移分别为九为]，根据重力做功的公

式，有%=叫入联立，可得%:%2=13故C错误，与题意相符；

D.根据电场力做功与电势能变化的关系，以及电场力做功表达式△与=-%,%=比〃,

可得后生如，E小皿,即综/综2=1：3,故D正确，与题意不符；

P12P22

B.根据动能定理，有%+%=线-]〃片可得

昂=；加说Ek2=mvl+mgh-,＞联立，可得4：耳2=1：1,故B正确，与

题意不符。

本题选不正确的故选C。

5.答案：B

解析：AC.根据斜抛运动的对称性可知，甲猫运动到与起跳位置同一高度时的速度方

向与乙猫的初速度方向相同，此后甲猫的运动情况与乙猫从跳出点开始的运动情况完

全相同（即两只猫在题图中水平虚线以下的运动轨迹相同），所以两只猫落地时的动

量方向相同，且两只猫落地点间距离始终等于甲猫运动到与起跳点同一高度时的水平

位移，与起跳点高度无关，故AC错误；

BD.两只猫在空中运动过程中，由于在水平方向上的分速度大小相等，所以水平距离

始终为零，设两只猫的初速度大小均为V，从跳出开始经过的时间为3则两只猫在竖

直方向的距离为

Ay=vsin45°•f+；g--(-vsin45°•f+ggf2)=近vt

所以两只猫在空中运动过程中相距越来越远，即使改变v,二者在空中运动过程中的

竖直距离也不可能在某一时刻变为零，即两猫不可能在空中相遇，故B正确，D错误。

故选B。

6.答案：D

解析：A.运动员在水平方向上做匀速直线运动，最高点速度不为0,选项A错误；

B.运动员跃起后做加速度为g的匀变速运动，相等时间内速度的变化量相同，选项B

错误；

C.运动员上升的高度小于下降的高度，上升所用时间小于下降所用时间，选项C错误;

D.运动员所受重力做的总功为正功，动能增大，则运动员落回着陆坡时的速度大于运

动员自起跳台处跃向空中时的速度，选项D正确。

故选D。

7.答案：AC

解析：AB.小球从A到B做平抛运动，竖直方向有R=水平方向有R=,联立

解得办=秒，小球经过A点时，根据牛顿第二定律可得mg+此=，解得

N'A=-Lmg,可知小球在A点受到下壁向上的弹力，根据牛顿第三定律可知，小球

从A点飞出时对下壁的压力大小为工〃琢，方向竖直向下，A正确，B错误；

2

C.小球从管口8点射入管内时，小球的速度突变为切线方向的速度，即竖直方向的分

速度，则有4=匕.小球从8到2的过程，根据动能定理可得

mgR=LW-3喏，小球经过P点时，根据牛顿第二定律可得N-mg=，解得

22R

N'p=5mg，根据牛顿第三定律可知，小球从B点射入管内经过P点时对管壁的压力大

小为5mg,方向竖直向下，C正确，D错误；

故选ACo

8.答案：AC

解析：设小木块的质量为加，做圆周运动的半径为R,对木块受力分析，如图所示

根据几何关系有sin6=C，tan6=7。^,根据题意，物块的切向加速度为零，则有

RyjR2-r2

T}-f-fjmg，根据几何关系有tan。f■，物块做匀速圆周运动有T2=marR，联立解的

■*2

R一「吸一

,42g2_@41

AB.当①=&rad/s稳定时，代入数据解的，木块做圆周运动的半径为火=2m，木块的

线速度与圆盘边缘线速度大小之比为力=处=?,故B错误A正确；

v2cor1

CD.要保持上述的稳定状态,由R=可知42g2-<y4r2>0，解得

,〃'2一04产

口<杵=，苧rad/s，故D错误C正确。

故选ACo

9.答案：BC

解析：A.运动员匀加速运动的距离为》=乙=竺*4.5m=40.5m，A错误；

22

B.匀加速过程中，加速度a=2=lim/s2=4m/s2。由牛顿第二定律，绳子的平均弹

t4.5

力厂=/〃a=50x4N=2(X)N,B正确；

C.运动员入弯时的向心力工=<=50X^N=648N，C正确;

D.设入弯时冰刀与水平冰面的夹角仇tan6=2&=^=||^<l,得。<45。，D错误。

Fav324

故选BCo

10.答案：AC

解析：ABC.以雪橇为研究对象，受力分析得

y

便451

mg

2

由几何关系口J知，在光轴方向Fn=Ncos60°+mgcos75°=man=mcoR，在y轴方向

Nsin60°=mgsin75°，解得N=（"上逅）mg，an=—g>①娓g

3R

F“=叵mg