浙教版小学四年级下册数学课件列方程解题一

汇报人:XX2023-12-18浙教版小学四年级下册数学课件列方程解题一目录CONTENCT列方程解题基本概念一元一次方程解法实际问题中列方程求解多元一次方程组解法列方程解题技巧与策略练习题与答案解析01列方程解题基本概念方程定义方程性质方程定义及性质方程是含有未知数的等式，表示两个数学表达式之间的相等关系。方程具有等式性质和未知数性质，等式性质表示方程两边可以进行相同的数学运算，未知数性质表示方程中的未知数可以代表任何数值。用字母（如x、y、z等）来表示未知数，是数学中常用的表示方法。字母表示法除了字母表示法外，还可以用符号（如△、□等）来表示未知数，但需要在题目中说明符号所代表的意义。符号表示法未知数表示方法等式性质等式具有对称性、传递性和可加可减性。对称性表示等式两边可以交换位置，传递性表示如果a=b且b=c，则a=c，可加可减性表示等式两边可以同时进行加减运算。运算规则在解方程时，需要遵循等式的运算规则。首先，要保持等式的平衡，即等式两边进行相同的数学运算；其次，要注意运算的优先级，先进行括号内的运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算。等式性质与运算规则02一元一次方程解法合并同类项的概念合并同类项的步骤合并同类项的注意事项将方程中相同或相似的项进行合并，简化方程的过程。识别方程中的同类项；将同类项的系数相加，字母部分不变；得到简化后的方程。确保合并的是同类项，避免漏项或错项；注意符号问题，特别是减去负数时。合并同类项法80%80%100%移项法将方程中的某一项从等号的一边移到另一边，同时改变其符号的过程。确定需要移项的项；改变该项的符号；将改变符号后的项移到等号的另一边。确保移项正确，不要漏掉任何一项；注意移项后符号的变化。移项的概念移项的步骤移项的注意事项系数化为1的概念系数化为1的步骤系数化为1的注意事项系数化为1法确定未知数的系数；将方程两边同时除以未知数的系数；得到简化后的方程。确保方程两边同时除以未知数的系数，避免只除以一边；注意除数为0的情况，此时方程无解。通过对方程两边同时除以未知数的系数，使未知数的系数化为1的过程。03实际问题中列方程求解

行程问题建模与求解路程、速度和时间的关系通过列方程来表示路程、速度和时间之间的数学关系，例如：路程=速度×时间。相遇和追及问题分析相遇和追及问题的特点，建立相应的数学模型，如：相遇时两车走过的总路程等于两车速度和与时间的乘积。环形跑道问题针对环形跑道的特点，利用周期性条件建立方程，解决环形跑道上的相遇和追及问题。工作总量、工作效率和工作时间的关系通过列方程来表示工作总量、工作效率和工作时间之间的数学关系，例如：工作总量=工作效率×工作时间。合作完成工作问题分析多人合作完成工作的特点，建立相应的数学模型，如：多人合作完成工作的总时间等于各自单独完成工作时间的倒数之和。交替完成工作问题针对交替完成工作的特点，利用周期性条件建立方程，解决交替完成工作的时间计算问题。工程问题建模与求解123通过列方程来表示利润、成本和售价之间的数学关系，例如：利润=售价-成本。利润、成本和售价的关系解释折扣的含义，给出计算折扣的方法，如：折扣后的价格等于原价乘以折扣率。折扣的含义和计算方法分析利润最大化问题的特点，建立相应的数学模型，如：通过调整售价或成本来实现利润最大化。利润最大化问题利润和折扣问题建模与求解04多元一次方程组解法消元法原理通过加减消元或代入消元，将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解。消元法步骤首先观察方程组中未知数的系数，选择一个未知数进行消元，通过加减或代入操作消去该未知数，得到一个关于另一个未知数的一元一次方程，求解该方程得到未知数的值，再回代到原方程组中求解另一个未知数的值。消元法注意事项在消元过程中，要保证消元后得到的方程仍然保持原方程组的解不变。消元法解二元一次方程组010203代入法原理通过将一个方程变形为某个未知数的表达式，代入到另一个方程中进行求解。代入法步骤首先选择一个方程，将其变形为某个未知数的表达式，然后将该表达式代入到另一个方程中，得到一个关于另一个未知数的一元一次方程，求解该方程得到未知数的值，再回代到原方程组中求解另一个未知数的值。代入法注意事项在代入过程中，要保证代入后得到的方程仍然保持原方程组的解不变。代入法解二元一次方程组多元一次方程组在实际生活中有广泛的应用，如解决行程问题、工程问题、浓度问题等。例如，在解决行程问题时，可以根据路程、速度和时间的关系列出多元一次方程组进行求解；在解决工程问题时，可以根据工作效率和工作时间的关系列出多元一次方程组进行求解；在解决浓度问题时，可以根据溶质、溶剂和溶液的关系列出多元一次方程组进行求解。在解决多元一次方程组应用问题时，首先要明确问题中的已知量和未知量，然后根据问题中的等量关系列出方程组进行求解。在列方程时，要注意方程的准确性和完整性。应用场景举例说明解题技巧多元一次方程组应用举例05列方程解题技巧与策略观察题目中的数列或图形变化通过仔细观察题目中给出的数列或图形变化，找出其中的规律，从而列出相应的方程。寻找等量关系在观察题目时，要注意寻找题目中的等量关系，这些等量关系往往可以帮助我们列出方程。观察法找规律列方程根据题目中的条件和已知信息，猜测未知数的可能取值，并代入方程进行验证。如果猜测的值不符合方程的条件，需要不断调整猜测值，直到找到符合方程的解。尝试法猜测验证列方程调整猜测值猜测未知数的值根据题目中的条件和信息，绘制相应的图形或图像，帮助理解题目中的数量关系。绘制图形或图像通过观察图形或图像的变化趋势和交点等信息，可以辅助我们解出方程的解。利用图形解方程图解法辅助理解列方程06练习题与答案解析小明有12个苹果，他给小李5个后，两人的苹果数量相等。小李原来有多少个苹果？练习题一一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？练习题二某数的5倍减去3，等于这个数加上8。求这个数。练习题三针对性练习题选编练习题二解析设汽车每小时需要行驶x千米才能在4小时内到达乙地，根据题意可以列出方程：5×60=4x，解得x=75，所以汽车每小时需要行驶75千米才能在4小时内到达乙地。练习题