医学统计学-秩与检验

医学统计学-秩与检验汇报人：AA2024-01-21contents目录秩和检验基本概念秩和检验方法秩和检验步骤与实例分析秩相关与回归分析秩和检验优缺点及注意事项总结与展望秩和检验基本概念010102秩和检验定义它通过计算各样本的秩和，进而推断总体分布的差异显著性。秩和检验是一种非参数统计检验方法，用于比较两个或多个独立样本的总体分布是否存在差异。秩和检验的原理基于样本数据的秩，即数据在从小到大排列后的位置。对于两个独立样本，分别计算各自样本数据的秩和，然后通过比较两个秩和的差异来判断总体分布是否存在差异。如果两个样本的秩和差异显著，则拒绝原假设，认为两个总体分布存在差异；反之，则接受原假设，认为两个总体分布无显著差异。秩和检验原理秩和检验适用于等级资料或不满足正态分布假设的计量资料。当样本量较小或数据分布明显偏态时，秩和检验具有较好的稳健性和适用性。在医学研究中，秩和检验常用于比较不同治疗方法对患者生存时间、症状改善等方面的效果。秩和检验适用范围秩和检验方法02原理Wilcoxon符号秩和检验是一种非参数检验方法，用于比较两个相关样本或配对观察值之间的差异是否显著。该方法不考虑数据的分布形态，只关注观察值之间的相对大小关系。步骤首先，计算每对观察值之间的差值，并按照差值的绝对值大小进行排序；然后，根据差值的正负符号分别赋予秩次；最后，计算正秩和与负秩和，并比较两者之间的差异是否显著。应用场景适用于两相关样本或配对观察值之间的差异比较，如医学研究中实验组与对照组的前后比较。Wilcoxon符号秩和检验原理Mann-WhitneyU检验是一种非参数检验方法，用于比较两个独立样本之间的差异是否显著。该方法基于秩次的概念，通过计算各样本观察值在混合样本中的秩次和，来判断两样本是否来自同一总体分布。步骤首先，将两组样本混合并按照大小排序；然后，分别计算两组样本的秩次和；最后，根据样本量和秩次和计算Mann-WhitneyU统计量，并查表或计算相应的P值进行推断。应用场景适用于两独立样本之间的差异比较，如医学研究中不同治疗方法对患者疗效的比较。Mann-WhitneyU检验要点三原理Kruskal-WallisH检验是一种非参数检验方法，用于比较多个独立样本之间的差异是否显著。该方法基于秩次的概念，通过计算各样本观察值在混合样本中的秩次和，来判断各样本是否来自同一总体分布。要点一要点二步骤首先，将多个样本混合并按照大小排序；然后，分别计算各样本的秩次和；最后，根据样本量和秩次和计算Kruskal-WallisH统计量，并查表或计算相应的P值进行推断。如果H检验的结果显著，可以进一步进行两两比较以确定哪些样本之间存在显著差异。应用场景适用于多个独立样本之间的差异比较，如医学研究中不同药物对患者疗效的比较或不同治疗方法对患者生存时间的比较。要点三Kruskal-WallisH检验秩和检验步骤与实例分析03确定研究目的明确要比较的两个或多个独立样本所属的总体分布是否存在差异。收集数据按照研究设计，收集两个或多个独立样本的观察值。数据整理将数据按照从小到大的顺序排列，并求出每个观察值的秩。数据收集与整理假设两个或多个独立样本所属的总体分布相同，即零假设H0。建立假设根据研究要求和实际情况，选择合适的检验水准α，通常取0.05或0.01。确定检验水准建立假设并确定检验水准计算统计量并作出推断将计算得到的统计量与相应的临界值进行比较，若统计量大于临界值，则拒绝零假设H0，认为两个或多个独立样本所属的总体分布存在差异。作出推断分别计算两个或多个独立样本的秩和。计算秩和根据秩和计算相应的统计量，如Mann-WhitneyU统计量、Kruskal-WallisH统计量等。计算统计量数据收集收集两组独立样本的观察值，每组样本量分别为n1和n2。将两组样本的观察值混合后按照从小到大的顺序排列，并求出每个观察值的秩。假设两组独立样本所属的总体分布相同，即零假设H0。根据两组样本的秩和计算Mann-WhitneyU统计量。将计算得到的U统计量与相应的临界值进行比较，若U统计量小于临界值，则拒绝零假设H0，认为两组独立样本所属的总体分布存在差异。数据整理计算统计量作出推断建立假设实例分析：两组独立样本比较秩相关与回归分析04Spearman秩相关系数是一种非参数性质（与分布无关）的秩统计参数，由CharlesSpearman在1904年提出，用以衡量两个变量的依赖性的强弱。定义对两个变量（X,Y）的数据进行排序，然后记下排序以后的位置（X',Y'），（X',Y'）称为X,Y的秩次，秩次差为di=Xi'-Yi'，Spearman秩相关系数为1-6∑(di^2)/(n^3-n)。计算方法适用于连续变量和顺序变量，且数据分布没有特定要求。适用范围Spearman秩相关系数定义Kendall'stau-b等级相关系数也是一种非参数统计量，用于衡量两个顺序变量之间关系的强度和方向。计算方法考虑所有的样本对(xi,yi)和(xj,yj)（i≠j），如果(xi-xj)(yi-yj)>0则称这对样本是一致的，如果(xi-xj)(yi-yj)<0则称这对样本是不一致的。Kendall'stau-b等于（一致的对数-不一致的对数）/√[(n*(n-1))/2*(n*(n-1))/2]。适用范围适用于顺序变量，且对异常值不太敏感。Kendall'stau-b等级相关系数线性回归模型线性回归模型是统计学中一种重要的分析方法，用于研究因变量与一个或多个自变量之间的线性关系。在秩数据中，可以使用秩变换后的数据进行线性回归分析。秩变换将原始数据转换为秩次数据，以消除异常值和离群点对分析结果的影响。常用的秩变换方法有Wilcoxon秩和检验和Mann-WhitneyU检验等。应用场景当数据不满足正态分布或存在异常值时，可以考虑使用秩变换后的数据进行线性回归分析。此外，在某些特定领域如医学、生物学等，由于数据收集和处理方式的特殊性，秩数据的应用也较为广泛。线性回归模型在秩数据中的应用秩和检验优缺点及注意事项05秩和检验是非参数检验，不依赖于总体分布的具体形式，因此对数据的分布假设较少，适用性广。对于离群值和异常值，秩和检验相对较为稳健，不会像参数检验那样受到严重影响。优点与局限性稳健性非参数性质优点与局限性与参数检验相比，秩和检验的统计效率通常较低，即当数据满足参数检验的条件时，使用参数检验通常能获得更准确的结果。效率较低虽然秩和检验对离群值有一定的稳健性，但对于极端值（极大或极小）仍然较为敏感。对极端值敏感当样本量很大时，秩和检验可能不再适用，因为此时计算量会显著增加，而且检验的精确性也会受到影响。不适用于大样本优点与局限性随机抽样样本应是从总体中随机抽取的。独立性观测值之间应相互独立。假设条件及违反后果连续性或近似连续性：数据分布应是连续的或近似连续的。假设条件及违反后果偏误如果违反了上述假设，例如存在非随机抽样或观测值之间存在相关性，那么秩和检验的结果可能会产生偏误。降低检验效能违反假设条件可能导致检验的效能降低，即增加犯第二类错误的概率（未能拒绝错误的原假设）。假设条件及违反后果01根据数据类型选择方法02对于连续型数据，如果满足正态分布假设，可以使用t检验或方差分析等参数检验方法；如果不满足正态分布假设，可以考虑使用秩和检验等非参数检验方法。03对于等级数据或有序分类数据，可以使用秩和检验。选择合适方法进行统计分析如果研究目的是比较两组或多组数据的中心位置（如均值或中位数），可以使用t检验、方差分析或秩和检验等方法。如果研究目的是比较两组或多组数据的分布形态或离散程度，可以考虑使用其他非参数检验方法，如卡方检验、Kolmogorov-Smirnov检验等。根据研究目的选择方法选择合适方法进行统计分析总结与展望06秩和检验的SPSS实现详细讲解了如何在SPSS软件中进行秩和检验的操作步骤，包括数据录入、检验方法选择、结果解读等。秩和检验的优缺点分析了秩和检验的优缺点，如适用范围广、对分布类型无严格要求、但检验效率相对较低等。秩和检验的基本原理介绍了秩和检验的概念、原理及适用条件，包括配对样本、独立样本和等级资料的秩和检验方法。本次课程重点内容回顾随着医疗大数据的不断发展，医学统计学将面临更多挑战和机遇，如数据挖掘、预测模型等。大数据在医学统计学中的应用