2024届陕西省宝鸡市扶风县数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2024届陕西省宝鸡市扶风县数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（）A． B． C． D．2．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（）A．8x+3=7x+4 B．8x﹣3=7x+4 C． D．3．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A． B．C． D．4．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是()A．新 B．年 C．愉 D．快5．下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（）A．了解一批电灯泡的使用寿命 B．了解中央电视台《最强大脑》栏目的收视率C．了解全国中学生体重情况 D．了解松桃县全县居民是精准扶贫户的具体人数6．计算所得的结果是（）A． B． C． D．17．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为，第二个三角数记为，…，第个三角数记为，计算的值为（）A．2020 B．2019 C．2018 D．20178．下列等式变形错误的是（）A．若a=b，则 B．若a=b，则C．若a=b，则 D．若a=b，则9．商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种手机的进价为1200元，设该手机的原售价为x元，则下列方程正确的是（）A．0.8x﹣1200＝1200×14% B．0.8x﹣1200＝14%xC．x﹣0.8x＝1200×14% D．0.8x﹣1200＝14%×0.8x10．下列现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程B．植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．利用圆规可以比较两条线段的长短关系D．用两个钉子就可以把木条固定在墙上11．下列运算正确的是（）A．a＋2a2=3a3 B．2a＋b=2abC．4a-a=3 D．3a2b-2ba2=a2b12．如图，AB∥CD，BF,DF分别平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F与∠ABE互补，则∠F的度数为A．30° B．35° C．36° D．45°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第三次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过____min，甲、乙之间相距100m．(在甲第四次超越乙前)14．平方等于的数是_________；比较大小:__________15．比较大小：___4（填“＞”、“＜”或“＝”号）．16．已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥CD于O，且∠BOE＝25°．则∠AOC的度数为__．17．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设幼儿园里有x个小朋友，可得方程___________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某市在今年对全市名七年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了的统计表和如图所示统计图．请根据图表信息回答下列问题：（1）求抽样调查的人数；（2）_______，_______，________；（3）补全频数分布直方图；（4）若视力在以上(含)均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？根据上述信息估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有多少人？19．（5分）某蔬菜公司收到某种绿色蔬菜20吨，准备一部分进行精加工，其余部分进行粗加工，加工后销售获利的情况如下表：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）10002000设该公司精加工的蔬菜为吨，加工后全部销售获得的利润为元．（1）求与间的函数表达式；（2）若该公司加工后全部销售获得的利润为28000元，求该公司精加工了多少吨蔬菜？20．（8分）化简：．21．（10分）如图，已知，，，求证：.22．（10分）如图9，点O是数轴的原点，点A表示的数是a、点B表示的数是b，且数a、b满足．（1）求线段AB的长；（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，当点A和点B都向同一个方向运动时，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位．23．（12分）2019年2月，市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代．下图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设个上下车站点，如图所示:某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站):；请通过计算说明站是哪一站？若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】对面图案均相同的正方体礼品盒，则两个相同的图案一定不能相邻，据此即可判断．【详解】解：根据分析，图A折叠成正方体礼盒后，心与心相对，笑脸与笑脸相对，太阳与太阳相对，即对面图案相同；图B、图C和图D中对面图案不相同；

故选A．【点睛】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2、D【分析】根据“（物品价格+多余的3元）÷每人出钱数=（物品价格-少的钱数）÷每人出钱数”可列方程．【详解】设这个物品的价格是x元，根据“（物品价格+多余的3元）÷每人出钱数=（物品价格-少的钱数）÷每人出钱数”可得：.故选D.【点睛】考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．3、B【分析】根据射线、直线的定义判断即可.【详解】观察各选项可发现，只有B项的射线EF往F端延伸时，可与直线AB相交故选：B.【点睛】本题考查了射线的定义、直线的定义，熟记各定义是解题关键.4、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，【详解】∴“祝”与“愉”相对，“您”与“年”相对，“新”与“快”相对．故选B．考点：正方体相对两个面上的文字．5、D【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A.了解一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故A错误；B.了解中央电视台《最强大脑》栏目的收视，适合抽样调查，故B错误；

C.了解全国中学生体重情况，适合抽样调查，故C错误；

D.了解松桃县全县居民是精准扶贫户的具体人数，适合普查，故D正确；

故选：D．【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．6、A【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算得出两数的公因式，应用因式分解提公因式，计算负数的奇数次幂及有理数乘法可得答案．【详解】解：=22020-22019=22019×(2−1)=22019故选A.【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，同底数幂的乘法，负数的整数指数幂，利用同底数幂的乘法的逆运算得出公因式是解题关键.7、A【分析】根据题意，分别求出－、－、－、－，找出运算结果的规律，并归纳出公式－，从而求出．【详解】解：根据题意：－=3－1=2－=6－3=3－=10－6=4－=15－10=5∴－=n∴故选A．【点睛】此题考查的是探索规律题，找出规律并归纳公式是解决此题的关键．8、D【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】A.若a=b，∵，∴正确，该选项不符合题意；B.若a=b，则正确，该选项不符合题意；C.若a=b，则正确，该选项不符合题意；D.若a=b，当时，则，错误，该选项符合题意.故选：D【点睛】本题考查了等式的性质．等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．9、A【分析】根据题意列出一元一次方程.【详解】设该手机的原售价为x元，根据题意得：0.8x﹣1200＝1200×14%，故答案应选A.【点睛】对一元一次方程实际应用的考察，应熟练掌握.10、A【分析】根据两点之间，线段最短解答．【详解】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是根据两点之间，线段最短解释，正确；B、植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是根据两点确定一条直线解释，错误；C、利用圆规可以比较两条线段的长短关系是根据线段的大小比较解释，错误；D、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是根据两点确定一条直线解释，错误；故选A．【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．11、D【分析】根据整式的加减依次判断即可.【详解】A、a＋2a2不是同类项，无法相加减，故A选项错误；B、2a＋b不是同类项，无法相加减，故B选项错误；C、4a-a=3a，故C选项错误；D、3a2b-2ba2=a2b，故D选项正确；故选D.【点睛】本题是对整式加减的考查，熟练掌握整式的加减是解决本题的关键.12、C【解析】延长BG交CD于G,然后运用平行的性质和角平分线的定义，进行解答即可.【详解】解：如图延长BG交CD于G∵BF∥ED∴∠F=∠EDF又∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠F，∵BF∥ED∴∠CGF=∠EDF=2∠F，∵AB∥CD∴∠ABF=∠CGF=2∠F，∵BF平分∠ABE∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，又∵∠F与∠ABE互补∴∠F+∠ABE=180°即5∠F=180°，解得∠F=36°故答案选C.【点睛】本题考查了平行的性质和角平分线的定义，做出辅助线是解答本题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、或【分析】设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，根据题意列出方程求解即可．【详解】乙步行的速度为400×2÷[400×(2+3)÷200]=80(m/min)．设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，依题意，得：200x﹣80x=100，解得：x；当甲超过乙300米时，两人也是相距100米，则有：，解得：；故答案为：或．【点睛】本题考查了一元一次方程的计算问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．14、>【分析】利用有理数的乘方法则计算；按有理数大小比较法则，两两比较即可．【详解】解：平方等于的数是，故答案为：；|-0.5|=，||=，因为<，所以-0.5>,故答案为：>．【点睛】本题考查有理数乘方的运算法则以及有理数大小比较，有理数大小的比较法则：1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2、两个正数，绝对值大的数大；3、两个负数，绝对值大的数反而小．解题关键是熟练掌握运算法则和比较法则．15、＜．【分析】先把1变形为，再与进行比较，即可得出答案．【详解】∵1＝，＜，∴＜1．故答案为：＜．【点睛】此题考查了实数的大小比较，要掌握实数大小比较的方法，关键是把有理数变形为带根号的数．16、65°或115°．【分析】先根据题意画出图形，再由邻补角的定义、对顶角相等和垂线定义求得∠AOC的度数．【详解】分两种情况：如图1，∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°．又∵∠BOE＝25°，∴∠BOC＝115°，∴∠AOC＝180°﹣115°＝65°．如图2，∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°．∴∠BOD＝90°+25°＝115°，又∵直线AB和CD相交于O点，∴∠AOC＝∠BOD＝115°．故答案为：65°或115°．【点睛】考查了垂线、对顶角、邻补角和性质，解题关键是根据题意，画出图形．17、2x+8=3x-12【解析】试题解析：设共有x位小朋友，根据两种分法的糖果数量相同可得：2x+8=3x-12.故答案为2x+8=3x-12.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）200；（2），，；（3）见解析；（4）40%，2400【分析】（1）用A组人数除以占比即可求出调查的人数，（2）根据B组占20%可求出的值，然后用调查的人数减去A、B、D、E组的人数得到C组人数即的值，再用除以调查人数得到C组的占比，即可的m的值；（3）根据，的值补图即可；（4）D组和E组的比例之和即为视力正常的人数比例，再用2000乘以这个比例即可得该市今年八年级视力正常的学生人数．【详解】解：（1）抽样调查的人数是：人；（2），，，．故答案为，，；（3）根据（2）求出，的值，补图如下：（4）视力正常的人数占被统计人数的百分比是：；根据题意得：（人）．答：该市今年八年级的学生视力正常的学生人．【点睛】本题考查了统计表，条形图与扇形图，找到各个统计图中数据之间的关系是解题的关键．19、（1）y；（2）该公司精加工了8吨蔬菜.【分析】（1）根据题意，由题目的关系，即可列出y与x的关系式；（2）由（1）的结论，令，代入计算即可求出x的值.【详解】解：（1）根据题意，有：；∴与间的函数表达式为：；（2）由（1）得：，令，则，解得：；∴该公司精加工了8吨蔬菜．【点睛】本题考查了一次函数的应用，以及解一元一次方程，解题的关键在于看清题意，找到正确的等量关系，列出方程式，最后解出答案．20、【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则.21、见解析【分析】由，可得，从而可证，则，则，则结论可证.【详解】证明：∵，∴.在和中，∵∴.∴.∴.∴.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.22、（1）1；（2）6或1秒；（3）2或38秒【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长；

（2）分两种情况：①相向而行；②同时向右而行．根据行程问题的相等关系分别列出方程即可求解；

（3）