土的压缩性-地基最终沉降量计算（地基基础课件）

基础沉降与时间的关系土的压缩特性contents目录引言基础沉降与时间的关系地基沉降量计算方法引言1986年：开工1990年：人工岛完成1994年：机场运营面积：4370m×1250m填筑量：180×106m3平均厚度：33m地基：15-21m厚粘土问题：沉降大

且不均匀日本关西国际机场世界最大人工岛引言关西国际机场设计预测沉降：

5.7－7.5m完工实际沉降：

8.1m，5cm/月

(1990年)预测主固结完成：

20年后比设计超填：

3.0m日期测点123578101112151617平均00-1210.69.712.811.710.613.011.610.312.712.59.014.111.701-1210.89.913.011.910.713.211.810.512.912.79.114.311.9饱和土体渗流固结理论沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结问题：固结沉降的速度和程度

？超静孔隙水压力的大小？饱和土体的渗流固结理论不可压缩层可压缩层p一维渗流固结饱和土体渗流固结理论饱和土一维渗流固结理论

（Terzaghi渗流固结理论）固结度的计算有关沉降－时间的工程问题饱和土体的渗流固结理论饱和土体渗流固结理论渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质,建立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学的创始人Terzaghi教授于20世纪20年代提出饱和土的一维渗透固结理论物理模型－太沙基一维渗透固结模型数学模型－渗透固结微分方程方程求解－理论解答固结程度－固结度的概念一维渗流固结理论饱和土体渗流固结理论Terzaghi一维渗流固结模型实践背景：大面积均布荷载侧限状态的简化模型pσz=p

不透水

岩层饱和

压缩层pK0pK0p处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生p不变形的钢筒饱和土体渗流固结理论钢筒弹簧水体带孔活塞活塞小孔大小渗透固结过程初始状态边界条件相间相互作用物理模型p侧限条件土骨架孔隙水排水顶面渗透性大小土体的固结pTerzaghi一维渗流固结模型饱和土体渗流固结理论p附加应力:

z=p超静孔压:

u=z=p有效应力:

z=0附加应力:σz=p超静孔压:

u<p有效应力:σz>0附加应力:σz=p超静孔压:

u=0有效应力:σz=pTerzaghi一维渗流固结模型饱和土体渗流固结理论土层是均质且完全饱和土颗粒与水不可压缩水的渗出和土层压缩只沿竖向发生渗流符合达西定律且渗透系数保持不变压缩系数a是常数荷载均布,瞬时施加，总应力不随时间变化基本假定基本变量总应力已知有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布数学模型饱和土体渗流固结理论Cv

反映土的固结特性：孔压消散的快慢－固结速度Cv

与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在10-4cm2/s量级固结系数:数学模型饱和土体渗流固结理论方程求解-解题思路反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形式上完全相同，一般可用分离变量方法求解其一般解的形式为：只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,t)渗透固结微分方程：饱和土体渗流固结理论p

不透水z排水面H

zuu：超静孔压

z：有效应力p：总附加应力u0：初始超静孔压ou+z=pu0=p

zu

z=p0

z

H:u=pz=0:u=0z=H:uz

0

z

H:u=0初始条件边界条件方程求解–

边界条件饱和土体渗流固结理论p

不透水z排水面H

zuo微分方程：初始条件和边界条件为无量纲数，称为时间因数，反映超静孔压消散的程度也即固结的程度方程的解：方程求解–

方程的解饱和土体渗流固结理论渗流zu0=p不透水排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞从超静孔压分布u-z曲线的移动情况可以看出渗流固结的进展情况u-z曲线上的切线斜率反映该点的水力梯度水流方向思考：两面排水时如何计算？方程求解–

固结过程方程的解：饱和土体渗流固结理论渗流排水面H渗流z排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞u0=p

双面排水的情况上半部和单面排水的解完全相同下半部和上半部对称方程求解–

固结过程饱和土体渗流固结理论固结度的概念一点M的固结度：其有效应力

zt对总应力z的比值Uz,t=0～1：表征一点超静孔压的消散程度zH

zuoM

zUt=0～1：表征一层土超静孔压的消散程度一层土的平均固结度—地基平均固结度饱和土体渗流固结理论平均固结度Ut与沉降量St之间的关系t时刻：确定沉降过程也即St的关键是确定Ut确定Ut的核心问题是确定uz.t固结度等于t时刻的沉降量与最终沉降量之比固结度的概念饱和土体渗流固结理论均布荷载单向排水

图表解：P125，图3-53

一般解：近似解：

简化解地基的平均固结度计算Ut是Tv的单值函数，Tv可反映固结的程度饱和土体渗流固结理论地基的平均固结度计算（1）压缩应力分布不同时工程背景H小，

p面积大自重应力附加应力底面接近零自重应力附加应力和3类似

底面不接近零计算公式应力分布基本情况

12345不透水透水papb

=1==0>1<1常见计算条件饱和土体渗流固结理论（2）双面排水时无论哪种情况，均按情况1计算压缩土层深度H取1/2值应力分布基本情况

12345透水透水2H地基的平均固结度计算常见计算条件饱和土体渗流固结理论有关沉降－时间的工程问题求某一时刻t的固结度与沉降量求达到某一固结度所需要的时间根据前一阶段测定的沉降－时间曲线，推算以后的沉降－时间关系饱和土体渗流固结理论求某一时刻t的固结度与沉降量Tv=Cvt/H2St=UtS

有关沉降－时间的工程问题t饱和土体渗流固结理论求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间Ut=St/S

从Ut查表（计算）确定Tv有关沉降－时间的工程问题饱和土体渗流固结理论根据前一阶段测定的沉降－时间曲线，推算以后的沉降－时间关系有关沉降－时间的工程问题对于各种初始应力分布，固结度均可写成：已知：t1－S1t2－S2公式计算，计算t3－S3饱和土体渗流固结理论饱和土体渗流固结理论饱和土体渗流固结理论【例题】厚度H=10m饱和粘土层，在大面积荷载p0=120kPa作用,该土层的初始孔隙比e0=1，压缩系数a=0.3MPa-1，压缩模量Es=6.0MPa，渗透系数k=5.7×10-8cm/s。对粘土层在单面排水或双面排水条件下分别求：①加荷一年时的变形量

②变形量达156mm所需要的时间Hp粘土层不透水层饱和土体渗流固结理论【解】1.当t=1年的竖向变形量

地基最终沉降量竖向固结系数竖向固结时间因素查P176，表6-10得：Uz=0.39则加荷一年的变形量2.求变形量达156mm所需时间附加应力沿深度是均布的单向排水：竖向固结时间因素查表6-10得Uz=0.75则加荷一年的变形量双向排水：厚度取一半查得Tv=0.53则单向排水双向排水基础的最终沉降量土的压缩特性contents目录引言基础沉降与时间的关系地基沉降量计算方法引言

建筑物或堤坝（土工建筑物）荷载通过基础、填方路基（路堤）或水坝传递给地基，使天然土层原有的应力状态发生变化，即在基底压力的作用下，地基中产生了附加应力和竖向、侧向（或剪切）变形，导致建筑物或堤坝及其周边环境产生沉降和位移。沉降类：

地基表面沉降（即基础、路基或坝基的沉降）、基坑回弹、地基土分层沉降和周边场地沉降等位移类：

建筑物主体倾斜、堤坝的垂直和水平位移、基坑支护倾斜和周边场地滑坡（边坡的垂直和水平位移）等引言墨西哥某宫殿左部：1709年

右部：1622年

地基：20多米厚粘土工程实例问题：沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。左侧建筑物于1969年加固引言工程实例Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触引言工程实例基坑开挖，引起阳台裂缝引言地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。地基各部分垂直变形量的差值称为沉降差。地基变形计算方法弹性理论法分层总和法应力历史法应力路径法斯肯普顿－比伦法地基沉降计算弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课题的位移解；地基沉降的弹性力学公式，常用于计算饱和软粘土地基在荷载作用下的初始沉降，也适用于砂土地基沉降计算。弹性半空间表面作用一个竖向集中力P时，则半空间表面任意点的竖向位移w(x,y,0)就是地基表面的沉降S:式中：s—竖向集中力P作用下的地基表面任意点沉降；

r—地基表面任意点到竖向集中力作用点的距离，；

E—地基土的弹性模量，常用变形模量E0代之；

μ—地基土的泊松比；PrsOzM1.地基表面沉降的弹性力学公式地基沉降计算矩形角点下地面沉降计算荷载性质：柔性荷载计算方法：角点法，叠加原理均布矩形荷载p0(基底附加压力）作用下，其角点的沉降为：按上式积分可得角点C的沉降：

c角点沉降影响系数。其中m=l/b1.地基表面沉降的弹性力学公式地基沉降计算矩形中心点下地面沉降计算

均布矩形荷载p0作用下，其中心点的沉降为：

０中心点沉降影响系数,０＝2

c。矩形荷载下地面平均沉降

均布矩形荷载p0作用下，其平均沉降为：积分得：

m平均沉降影响系数。地基沉降计算1.地基表面沉降的弹性力学公式为了便于查表计算：式中：s—地基表面各种计算点沉降量（mm）；

b—矩形荷载的宽度或圆形荷载的直径（m）；

p—地基表面均布荷载（kPa）；

E0—地基土的变形模量，替换不常用弹性模量E；

ω—各种沉降影响系数，对于刚性基础，常用基底平均附加压力p0代替p，ω取刚性基础沉降影响系数ωr。对于成层土地基，在地基压缩层深度范围内应取各土层的变形模量E0i和泊松比μi的加权平均值

和