人教版小学数学五年级上册第五单元第6课时《解简单方程》示范课教学设计

7/8第五单元简易方程第6课时解简单方程教材分析：本节课是解简易方程的第三小节——"解方程"中的解简单方程，主要包含三个例题，分别是求加法、乘法和减法中的未知数x的值，特别是例3是一个特殊方程，需要转化成普通方程再解方程，是本课的难点。在学习解方程之前，学生已经理解并掌握了方程的意义和等式性质，而对于方程的解学生能够直观感知，但是解方程的过程，以及书写格式是学生比较难掌握的一个内容。这节课学习的解简单方程，为后面学习解复杂方程，以及列方程解决问题做准备，在解方程学习中起着一个承上启下的作用，是一个非常重要的基础知识，对今后学生是否能熟练运用方程解决复杂的实际问题产生重要的影响。教学目标：1.结合图例，理解用等式性质解方程的方法，学会正确解方程，规范书写格式。2.在解方程的过程中，培养学生的观察、分析能力，体会到知识间的密切联系，激发学习兴趣。3.能运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系。教学重点：理解用等式基本性质解方程的方法，学会正确解方程，规范书写格式。教学难点：学会解方程的规范书写格式，会解类似a÷x=b等特殊方程。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境师：上节课，我们学习了什么？师：谁来说说什么是等式的基本性质？师：等式基本性质在方程中同样适用吗？为什么？今天我们将学习如何利用等式的基本性质来解方程。预设：等式的基本性质。预设：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。预设：等式基本性质在方程中同样适用。因为方程也属于等式。回顾等式的基本性质，唤醒学生关于等式的基本性质的认识，为本课利用等式的基本性质解方程做好铺垫。环节二探究新知一、解方程（加法）1.出示教学图片：提出问题：根据题意写出方程？师：那你能运用所学的知识，求出x的值吗？师：根据天平图列方程。师：利用等式的哪个基本性质来解方程，出示天平图，展示过程。师：请你尝试解方程。教师板书正确解方程的方法。提出问题：为什么左边要减3，右边也要减3？师出示并介绍。（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（2）求方程解的过程叫做解方程。师：x=6是不是正确答案呢？检验一下。教师出示板书：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边。所以，x=6是方程的解。小结：在解方程时，需要写一个“解”字，解方程过程中写的都是等式，而不是递等式。而且每一步的等号上下要对齐。二、解方程（乘法）出示教学图和方程3x=18，根据刚才的解方程格式，请你试着解这个方程。说一说，怎样得到x的值。提出问题：解方程的依据是什么？指名说一说，同桌说。师：小组讨论，例1和例2的解方程依据为什么不一样呢？师生交流，板书解方程的过程。3x=18解：3x÷3=18÷3x=6师：请你检验一下x=6是不是方程的解。根据学生回答，出示检验过程。三、解方程（减法且特殊方程）出示题目，解方程20－x=9。师：请同学们尝试解方程。教师巡视指导，发现好多都停笔了，说说你遇到了什么困难？师：如果左边减去20，把20抵消了，这样左边目前还剩-x，意思是拿走x个，不是还剩x个。所以方法不对。(课件出示)提出问题：那该怎么办呢？借助天平图解答。师：这位同学很会思考，根据等式性质把方程转化为学过的方程。（课件出示）师生交流，板书解方程的过程。20-x=9解：20-x+x=9+x20=9+x9+x=209+x-9=20-9x=11师：请你口头检验一下方程的解是否正确。师：小组讨论，解方程需要注意什么？预设：.x+3=9学生尝试解方程然后汇报。预设1：x+3=9，我一眼看出6+3=9，所以x=6。预设2：两个数相加等于9，一个加数是3，另一个加数就是9-3=6。x=6。预设：x+3=9预设：等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。学生解答，教师巡视指导。x+3=9解：x+3-3=9-3x=6预:1：因为要求x的值，左边是x+3，比x多3，因此左边减去3，加3减3正好抵消，左边只剩下x，就能求出x的值。预设2：根据等式性质1，等式左边减去3后，为了使等式成立，右边也要减3。预设：可以把x=6代入方程检查。预设：等式的左边有3个x，而解方程的目标是要得到一个x的值。因此，可以在左边除以3，3x÷3就可以得到一个x，为了保持左右相等，右边也要除以3，18÷3得到6。因此，x=6。预设：等式两边除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。预设：因为例1中x参与的是加法运算，而例2中x参与的是乘法运算。因此，x参与的运算不同，选择的等式性质也不同。预设：方程左边=3x=3×6=18=方程右边。所以，x=6是方程的解。预设：我的两边同时减去20，左边是-x，算不下去了。预设：方程左边是20减x，左边这个x其实是需要消去的，因此，我在两边同时加上x，这样抵消后左边是20，右边是9+x。得到一个方程20=9+x，左右交换后是9+x=20，这样我们就会解方程了。学生继续解方程。预设：把x=11代入方程，20减去11等于9，等式右边正好也是9，所以x=11是方程的解。预设1：解方程时必须写“解”字。预设2：因为解方程时每一步得到的都是一个等式，不是递等式，所以等号要对齐。引导学生把解方程的过程和天平平衡图的前后变化情况相结合，让学生充分理解并掌握等式基本性质在方程中的具体运用。解方程的难点是规范书写解方程的过程，在例题教学中多次强调，一步一步引导学生理解并掌握。这个类型的方程是一个特殊情况，对学生来说有很大的挑战性。因此，在教学中先尝试后交流，让学生在困惑中打开思路，激发思考。环节三巩固练习1解下列方程。x-23=571.6x=9.645÷x=9提出问题：说一说第3题怎么解？2改正下题中的错误。x－4.2=3.81解：x－4.2＋4.2=3.81＋3.81x=7.626÷x=1.2解：6÷x÷6=1.2÷6x=0.23根据题目中的数量关系列出方程，并求出方程的解。（1）(2)预设：这道题和例3一样，两边先同时乘x，先把这个特殊方程转化为普通方程再解。预设预设：预设：（1）预设：（2）通过一组有层次的解方程练习，可以有效检验学生对解方程方法的掌握情况。特别是第3个方程，和例3一样属于特殊方程，需要先变式再求解。这样的练习，有利于激发学生思考，进一步灵活掌握解方程的方法。环节四课堂小结你有