人教版小学数学五年级上册第五单元第10课时《实际问题与方程（3）》示范课教学设计

1/5第五单元简易方程第10课时实际问题与方程（3）教材分析：本节课的教学是从学生喜闻乐见的事物入手来激发学生的学习兴趣，让学生经历自主探索、自主解决问题的过程，掌握根据两积之和的数量关系列方程，把小括号内的式子看作一个整体来求解的思路和方法。本节课的数量关系在生活中经常能遇到，理解了两积之和的数量关系之后，也就容易理解两积之差、两商之差的数量关系。因此本节课力求让学生以自主探索、合作交流的方式主动地研究和学习，让学生主动发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。例3的两个积中，有相同的因数，可以根据分配律，得到含有小括号的方程，培养学生举一反三的能力。教学目标：1.理解具体情境中两积之和的数量关系，知道把小括号内的式子看作一个整体进行求解。2.通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。3.在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。教学重点：掌握用ax+ab=c的等量关系解决问题教学难点：选择合适的等量关系设未知数和列方程。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境1.出示习题。(1)舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有()人，男、女生共有()人。(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么m+1.8m表示()，1.8m-m表示()。2.提出问题。师：回忆一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？小结：像上题中m+1.8m,1.8m-m如果在方程中出现,该怎样解这样的方程呢?今天我们就来学习用这样的方程解决问题。预设：（1）2x3x（2）表示科技书和故事书一共有多少本。表示故事书比科技书多的本数。预设：通过读题，找出未知数，用字母x表示。分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。解方程并检验作答。通过练习，让学生在独立思考的基础上，复习旧知，为探究新知作准备。环节二探究新知1.自主探究。提出问题：从题中你得到了什么数学信息？追问：根据题目中的信息，你能找到哪些等量关系？2.汇报交流。师：大家尝试列方程解决这道题吧。追问1：列这个方程依据的等量关系是什么？追问2：还可以怎么列方程？追问3：列这个方程依据的等量关系是什么？追问4：解这个方程把哪部分看成一个整体？追问5：请大家尝试把方程解完。3.回顾反思。提出问题：怎么检验这道题是否正确？提出问题：这两个式子之间有什么联系吗？学生读题。预设：苹果和梨各要2kg。预设1：苹果的总价+梨的总价=总钱数预设2：（苹果的单价+梨的单价）×2＝总钱数预设：解：设苹果每千克x元。2x+2.8×2=10.42x+5.6=10.42x+5.6－5.6=10.4－5.62x=4.8x=2.4答：苹果每千克2.4元。预设：苹果的总价＋梨的总价＝总价钱解：设苹果每千克x元。（2.8＋x）×2＝10.4预设：（苹果的单价+梨的单价）×2＝总钱数预设：解方程时可以把（2.8+x）看作一个整体。预设：解：设苹果每千克x元。（2.8＋x）×2＝10.4（2.8＋x）×2÷2=10.4÷22.8＋x=5.22.8＋x－2.8=5.2－2.8x=2.4答：苹果每千克2.4元。预设1：苹果的总价＋梨的总价＝总价钱2.8×2+2×2.4=10.4预设2：（苹果的单价+梨的单价）×2＝总价钱（2.8＋2.4）×2＝10.4预设：符合乘法分配律。放手让学生主动学习，探索尝试，鼓励学生独立思考。鼓励学生运用多种方法列方程，真正体验知识的形成过程，感受成功的喜悦。环节三巩固练习1．妈妈买了梨和苹果各2kg。苹果每千克2.4元，一共花了10.4元，梨每千克多少元？2．妈妈买了相同数量的梨和苹果。苹果每千克2.4元，梨每千克2.8元，一共花了10.4元，梨和苹果各买了多少千克？提出问题：这两道题和例题比，有什么相同点和不同点？3．学校买了7个足球和5个排球，买足球的价钱比买排球多165元，每个排球51元，每个足球多少元？解：设每个足球x元，下面的方程正确的是（）。eq\o\ac(○,1)7x=51×5+165eq\o\ac(○,②)7x+51×5=165eq\o\ac(○,3)7x-51×5=165提问：为什么eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)是正确的？预设：苹果的总价＋梨的总价＝总价钱解：设梨每千克x元。2.4×2+2x=10.44.8+2x=10.42x=5.6x=2.8答：梨每千克2.8元。苹果的总价＋梨的总价＝总价钱解：设梨和苹果各买了x千克。2.4x+2.8x=10.45.2x=10.4x=2答：梨和苹果各买了2千克。预设：三道题的等量关系相同，只是已知数和未知数的位置不同。预设：eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)预设：根据买足球的价钱比排球多165元，想到足球的价钱-排球的价钱=价钱差，排球的价钱+价钱差=足球的价钱，所以第1个方程和第3个方程都是对的，第2个方程应该是减法关系，不是加法关系，所以是不正确的。通过变式练习，使学生巩固新知，培养学生运用所学知识解决实际问题