数学中考考点集训 第2章第9讲一元一次不等式

【文库独家】一元一次不等式(组)一、选择题1．(2014·滨州)a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是(C)A．a＋x＞b＋xB．－a＋1＜－b＋1C．3a＜3bD.eq\f(a,2)＞eq\f(b,2)2．(2014·德州)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x＋1＞0，,2－x≥0))的解集在数轴上可表示为(D)3．(2012·金华)在x＝－4，－1，0，3中，满足不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x<2，,2（x＋1）>－2))的x值是(D)A．－4和0B．－4和－1C．0和3D．－1和04．已知小明家距离学校10千米，而小蓉家距离小明家3千米．如果小蓉家到学校的距离是d千米，则d满足(D)A．3＜d＜10B．3≤d≤10C．7＜d＜13D．7≤d≤135．关于x的不等式－2x＋a≤2的解集如图所示，那么a的值是(C)A．－4B．－2C．0D．26．(2014·玉林)在等腰△ABC中，AB＝AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是(B)A．1＜AB＜4B．5＜AB＜10C．4＜AB＜8D．4＜AB＜10二、填空题7．不等式－2x<4的解集是__x＞－2__．8．把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是__x＞1__．9．(2014·广东)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＜8，,4x－1＞x＋2))的解集是__1＜x＜4__．10．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3＞7，,3－x＞－2))的整数解是__3，4__．11．关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞m－1，,x＞m＋2))的解集是x＞－1，则m＝__－3__．12．(2014·南京)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为__78__cm.三、解答题13.解不等式：5(x－1)＜3x＋1.x＜314．(2014·南京)解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x≥x＋2，,4x－2＜x＋4.))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x≥x＋2①，,4x－2＜x＋4②，))由①得x≥1，由②得x＜2，则不等式组的解集是1≤x＜215．(2013·台州)某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？设这个班要胜x场，则负(28－x)场．由题意得3x＋(28－x)≥43，解得x≥7.5，因为场次x为正整数，故x≥8，则这个班至少要胜8场16．(2014·呼和浩特)已知实数a是不等于3的常数，解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x＋3≥－3，,\f(1,2)（x－2a）＋\f(1,2)x＜0，))并依据a的取值情况写出其解集．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x＋3≥－3①，,\f(1,2)（x－2a）＋\f(1,2)x＜0②，))由①得x≤3，由②得x＜a，∵实数a是不等于3的常数，∴当a＞3时，不等式组的解集为x≤3；当a＜3时，不等式组的解集为x＜a17．甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲，根据两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲，那么乙骑车的速度应该控制在什么范围？(1)设乙的速度为xkm/h，追上甲的时间为th，则5t＋2×5＝tx，t(x－5)＝10，∵1≤t≤1.25，∴8≤x－5≤10，∴13≤x≤15，则乙骑车的速度应该控制在13km/h到15km/h之间18．为迎接国庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉，将它们搭配成A，B两种园艺造型共50个摆放在人民广场，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．(1)某校九(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？(1)设搭配A种造型x个，则B种造型为(50－x)个，由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(80x＋50（50－x）≤3490，,40x＋90（50－x）≤2950，))解得31≤x≤33,∵x是整数，x可取31，32，33，∴可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个(2)方法一：由于B种造型成本高于A种造型成本，所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×800＋17×960＝42720(元)