开关电源基础与应用(第二版)课件：多电平直流变换

多电平直流变换

8.1多电平变换的基本原理8.2单管直流变换器三电平拓扑变换8.3推挽变换器三电平拓扑变换8.4全桥直流变换器的三电平拓扑变换8.5三电平直流变换器的控制方法

8.1多电平变换的基本原理

8.1.1多电平变换器的特点

现有的电力电子开关器件无法满足其功率与开关频率之间的矛盾，往往功率越大，耐压越高，开关频率越低。为了设计高频、高压、高性能和低EMI的大功率变换器，必须将高性能开关器件、主电路拓扑以及变换器所在系统的控制策略进行综合考虑，以寻找合理的解决方案。为此人们进行了大量的研究和探索，提出了多种中、高压大功率变换器的解决方案，如功率器件串/并联技术，功率变换器的串/并联，多重化技术以及组合变换器相移等。多电平结构成为其中一种具有代表性和较为理想的解决方案。多电平变换器具有以下突出特点：

(1)主电路中的每个开关器件仅承受部分的直流母线电压，可以采用较低耐压的器件的组合来实现高压大功率输出，且无需动态均压电路。

(2)输出电压电平数的增加改善了输出电压波形，减小了输出电压波形的畸变。

(3)相同的直流母线电压条件下，du/dt应力减小。若在中、高压大电机驱动中应用，可有效防止电机绕组绝缘击穿，并改善变换器装置的EMI特性。

(4)以较低的开关频率获得与高开关频率下两电平变换器类似的输出电压波形，开关损耗较小，效率高。8.1.2多电平变换器主电路拓扑结构

三电平结构的提出为研制高压大功率变换器提供了新的途径。通过改进变换器电路的结构，即增加输出电路电平数的方法减小du /

dt和EMI，从而减小输出电压中的谐波和开关损耗，提高变换器的输出电压和输出功率。将现有多电平变换器按主电路拓扑结构来区分，可以分为以下三种基本的拓扑结构。

1．二极管钳位型电路(Diode-clamped)

在电压型变换器中，传统应用的是两电平逆变电路，即通过控制开关器件的导通和关断，在输出端将正、负端电压分别引出。三电平电路对原有两电平电路拓扑结构进行改进，在开关器件耐压水平不变的条件下，可获得更多电平的电压输出。三相三电平电路的某一相桥臂电路如图8-1所示。直流侧通过两个串联的电容将输入电压Uin分为三种电平，中点O为零电平；功率变换部分采用4个带有反并二极管VD1～VD4的开关管VT1～VT4串联构成，并有两个钳位二极管VD11、VD12与内侧开关管VT2、VT3并联，中心点和直流侧电容的中点相连实现中点钳位，形成中点钳位变换器结构，也称为NPC(NeutralPointClamped)电路。图8-1中点钳位型(NPC)三电平单相电路图8-1所示变换器中的功率开关管由于二极管的钳位作用，所承受的电压是直流侧电压的1/2，因此开关过程的电压应力du/dt减小，这种特性导致利用低压器件实现高压大功率变换成为可能。同时由于输出的相电压为三电平，使得输出的高次谐波比两电平变换器也大大降低。NPC逆变器输出电压有 +Uin/2、0、－Uin/2三种电平，故称之为三电平逆变器。显然，NPC逆变器的输出电压的谐波成分比传统的单相逆变器电路要小。对于每一种开关组合来说，由于钳位二极管的作用，每个关断的开关管均仅承受一半的输入直流母线电压，这与开关管串联技术相比，避免了动态电压的均压分配问题。图8-2所示为NPC逆变器与传统的逆变器的单相输出电压波形对比。由图可见，前者输出更接近正弦波。图8-2两种逆变器输出电压波形对比若要得到n电平，需将直流分压电容增为(n－1)(n－2)/2个，每n－1个串联后分别跨接在正、负半桥臂对应开关器件之间进行钳位，再根据与三电平类似的控制方法进行控制即可。

NPC变换和其他几种技术相比具有以下特点：

(1)每个功率开关器件仅承受1/(n－1)的母线电压。

(2)随着电平数的增加，输出电压波形得到改善，输出电压谐波含量THD降低。di/dt和du/dt减少，可有效防止击穿电机绕组的故障，也提高了设备的EMI特性。

(3)阶梯波调制时器件在基频下工作,开关损耗小,效率高。

(4)可控制无功功率。

2．飞跨电容钳位型电路(Flying-capacitor)

图8-3所示为飞跨电容型三电平变换器的结构。电路利用飞跨在串联开关器件之间的串联电容CS进行钳位。CS的作用是将功率开关管的电压钳位在单个直流分压电容的电压上，从而实现三电平输出。图中，P点电位为Uin/2，N点电位为－Uin/2。飞跨电容型的拓扑结构也可以拓展到任意电平中，对于一个n电平变换器，每相所需开关器件2(n－1)只，直流分压电容n－1只，钳位电容只。图8-3飞跨电容型三电平变换器的结构飞跨电容型多电平变换器的特点是：

(1)电平数越多，输出电压谐波含量越少。

(2)阶梯波调制时，器件工作在基波频率，开关损耗小，效率高。

(3)大量的开关状态组合冗余，可用于电压平衡控制。

(4)可以采用背靠背的方式实现四象限运行。

3．级联多电平变换器(Cascaded-converterswithseparateDCsources)

级联多电平变换器是通过将具有独立直流电源的全桥变换器进行级联，将各个变换器的输出电压串联起来合成最终的电压输出波形。图8-4为两个单相独立直流电源的级联逆变器电路。每个逆变电路由独立直流电源Uin和一个单相的全桥逆变器相连。通过4个开关器件VT1～VT4的组合，每个逆变器都可以产生3个电平的电压：+Uin、0和－Uin。多个逆变器的输出串联在一起，合成为逆变器输出电压uao。当独立的直流电源的电压值相等时，由K个单相全桥逆变单元组成的单相级联型多电平电路输出的电平数为n=2K+1。这种电路不需要前两种电路中大量的钳位二极管或钳位电容，但需要多个独立电源。对这种类型的n电平单相电路，需要(n－1)/2个独立电源，2(n－1)个主开关器件。图8-4单相独立直流电源级联逆变器电路该结构中若两个电源的电压存在Uin2=2Uin1的关系，则将有七种输出电位：0、±Uin1、±2Uin1和 ±3Uin1。若两个电源的电压成Uin2=3Uin1的关系，则将有9种输出电位：0、±Uin1、±2Uin1、±3Uin1和 ±4Uin1。由于器件的耐压有限，所以串联级数不能无限增加，实际系统的级联数目一般不超过3。

通过以上分析可知，级联型多电平拓扑具有以下特点：

(1)电平数越多，输出电压谐波含量越少。

(2)阶梯波调制时，器件工作在基波频率，开关损耗小，效率高。

(3)与二极管钳位型和飞跨电容型逆变器相比，其变换电路简单；由于无钳位器件的限制，易于实现较大的电平数目，而且在这三种多电平结构中，对于相同的电平数，所需器件最少。

(4)级联型逆变器易于实现冗余，易于模块化生产，提高了装置的可靠性。近年来在级联型主电路拓扑的基础上又发展出了混合级联多电平拓扑，目前在三种基本拓扑结构的基础上，派生出的若干种拓扑主要集中于钳位型和级联型结构。以上三种主要拓扑结构各有优点和缺点，飞跨电容型虽然不需要钳位二极管，但是该拓扑结构引入了大量的钳位电容，不但造价高也影响了系统的可靠性，而且抑制电容电位漂移的冗余矢量的选择也使得控制算法显得复杂；级联型逆变器引入了独立直流源，造成逆变器本身不适合四象限运行，该结构变换器需要很多变压器，使得变换器的体积大且比较笨重，能量难以回馈，即使可回馈的拓扑结构，其回馈过程也很复杂，所以此种结构在不需要对能量回馈的场合可以使用；二极管钳位式逆变器可以实现能量回馈，因此得到了高度重视，受到硬件条件和控制复杂性的约束，一般在满足性能指标的前提下不需追求过高的电平，而以三电平最为普遍。8.1.3多电平变换器的控制方法

脉宽调制(PWM)控制技术是多电平逆变器的核心控制技术。微处理器应用于PWM数字化后不断提出新的PWM技术，目前研究较多的PWM算法有载波调制法、优化目标函数调制法、空间电压矢量调制法(SVPWM)等。这些PWM控制思想由两电平应用推广到多电平逆变器的控制中。但多电平逆变器的PWM控制方法与拓扑的联系更加紧密，不同的拓扑具有不同的特点，其性质要求也不相同。归纳起来多电平逆变器PWM控制技术的主要控制目标如下：

(1)输出电压的控制，即逆变器输出的脉冲序列在伏/秒意义上与参考电压波形等效。

(2)逆变器本身运行状态的控制，包括电容电压的平衡控制、输出谐波控制、所有功率开关的输出功率平衡控制、器件开关损耗控制等。

多电平变换器的控制方法根据开关频率的大小可分为低频PWM和高频PWM两大类。低频的PWM具体的主要有阶梯波PWM和特定消谐波PWM两种控制策略。高频的PWM技术包括载波PWM和非载波PWM两种典型控制策略。

1．阶梯波PWM调制

阶梯波PWM法利用输出电压阶梯电平台阶来逼近模拟电压参考信号，典型的阶梯波调制的参考电压和输出电压如图8-5所示。这种方法对功率器件的开关频率要求不高，可以用低开关频率的大功率器件如GTO实现。该方法的缺点是，开关频率较低使得输出电压谐波含量较大，波形质量差，不适用于对电压质量要求较高的负载。图8-5阶梯波调制在阶梯波调制中，可以通过选择每一个电平持续时间的长短来实现低次谐波的消除。消除k次谐波的方法是使电压系数bk=0，此方法的本质是对参考电压的模拟信号作量化逼近。此方法调制比变化范围宽而且算法简单，硬件电路实现方便。不足之处是这种方法输出波形的谐波含量高。2m+1次的多电平阶梯波调制的输出电压波形的傅里叶分析如下：(8-1)

2．特定消谐波PWM调制

特定消谐波PWM(SelectedHarmonicEliminationPWM，SHEPWM)是以优化输出谐波为目标的优化PWM方法，三电平SHEPWM通过在预先确定的时刻实现特定开关的切换，从而产生预期的最优SPWM控制，以消除选定的低频次谐波，是一种基于傅里叶级数分解、计算得出开关时刻的PWM方法。SHEPWM的原理是在阶梯波上通过选择适当的“凹槽”信息来选择性地消除特定次谐波，从而达到输出THD减小和输出波形质量提高的目的。图8-6所示为五电平的特定消谐波的一个输出电压波形。图8-6五电平的特定消谐波的输出电压波形消除谐波和阶梯波的消谐波原理基本一样，不同之处是输出电压波形的傅里叶分析后的系数bn不同：(8-2)

3．载波PWM技术

在SPWM调制方法中，载波比n、调制系数m可分别表示为(8-3)(8-4)当载波比n的数值较大时，n为奇数或偶数对输出波形的影响很小，调制波与载波可以采取同步工作方式也可采取异步工作方式；当载波比n的数值较小时，n的选择对输出波形影响很大。为了避免基波频率附近的谐波成分发生跳变，从而得到较好的输出波形，n的选择需满足为3的倍数，这样输出波形是奇函数，输出频率不含有偶次谐波。在三电平逆变器中，调制波的起点必须在载波的正的最大值、零点或负的最大值处。调制系数m的范围在0～1之间，如果直流侧电压为Uin，当m=1时，输出相电压幅值的最大值为Uin/2，线电压幅值的最大值为(NPC或飞跨电容型逆变器)。

载波PWM技术最具有代表性的是分谐波PWM方法，图8-7是五电平SPWM调制示意图。载波是n个具有同相位、同频率fc、相同的峰值Ac且对称分布的三角波，参考信号是一个峰值为As、频率为fs正弦信号。当三角载波和正弦波相交时，如果正弦波的值大于载波的值，则开通相应的开关器件，输出为高电平；反之，则关断开关器件，输出为低电平。

分谐波PWM方法的优点是：幅值调制比的范围较宽；适合高压大功率负载；输出电平数较多，电流谐波畸变率(THD)较小；不受电平数目的影响，可拓展到电平数较多的变换器电路。其不足之处是：直流侧电压利用率不高，输出电压有效值仅为输入电压的85%左右，自然换相点的计算较为复杂。图8-7五电平SPWM调制示意图

4．开关频率优化PWM

对于无中线的三相对称负载，若在三相变换器输出电压中加入3的倍数次谐波或直流分量，对负载电压波形不会产生影响。同样，在正弦调制波中加入不同的零序分量不会改变三相负载电压的基频分量。因此，通过加入的不同零序分量可以实现载波调制的优化控制。开关优化的PWM方法来源于分谐波PWM方法，这种方法载波和后者完全相同，不同之处是调制波中注入了零序分量。零序分量u0表达式为(8-5)调制波的表达式为

(8-6)式中：开关优化的PWM调制的原理如图8-8所示。这种控制方法最大调制比可达1.15，由于每相的调制波都注入谐波，因此仅能用于三相系统中。图8-8开关优化的PWM的原理图

5．载波相移PWM方法

分谐波PWM和开关频率优化PWM这两种载波方法，主要应用于二极管钳位型多电平变换器。载波相移的PWM方法则主要是用于级联型多电平变换器方法。每一个级联模块的SPWM信号均由一个三角载波和两个反相位的正弦波产生。此时相互级联的多个模块之间的三角载波应有一个相位差θ。当θ = π/n(n为级联模块的数量)时，输出相电压的谐波畸变THD最小。

6．非载波调制方法

1)多电平空间矢量PWM技术

多电平空间矢量方法是一种建立在空间矢量合成概念上的PWM方法。以三电平为例，为了减少谐波，被合成的空间矢量用空间矢量定点落在的特定小三角形的三个定点的电压矢量予以合成。

2)多电平的Sigma-delta调制法(SDM)

SDM是一种在离散脉冲调制系统合成电压波形的方法。这一概念起源于二电平逆变器的控制，控制原理图见图8-9。其中Ue为给定输出电压波形，U为系统合成的输出波形。控制部分有三个主要环节，即误差积分环节、量化环节和采样环节。设计的主要任务就是确定合理的开关频率和积分环节的增益。

一般定义增益为

(8-7)式中：K为微积分环节的增益；fS为开关频率。图8-9SDM控制原理图

8.2单管直流变换器三电平拓扑变换

变换过程遵循下述步骤：

(1)确定开关管关断时电压应力来源，将电源变换成电压源。若电压源在电路中的位置不对称，首先进行对称变换，再将该电压源由两个电压源串联替代。

(2)原电路中的开关管由两只串联的开关管替代。

(3)对电路中的位置不对称的开关管进行对称变换，并对电路中其他位置不对称的元器件进行对称变换。

(4)在适当的位置接入钳位二极管，保证两只开关管的电压应力均衡；若由于接入了钳位二极管后电路中出现了冗余器件则去掉。

(5)按需要将开关管与电压源的位置调换，将输入或输出电压源合并。

(6)将步骤(1)中变换出的电压源进行反变换，换回原有的器件。8.2.1Buck电路三电平变换

应用上述思路对Buck变换器进行变换。

(1) Buck基本电路如图8-10(a)所示。变换器中开关管VT关断时承受的电压应力为Uin，为输入电压，可将该电压视为一电压源。

(2)将电压源分为Uin/2两等份，见图8-10(b)所示。

(3)开关管VT由两个串联的开关管VT1和VT2替代，见图8-10(c)所示。图8-10Buck三电平变换器的拓扑变换过程

(4)进行对称变换，将开关管变换到两个输入电压源中间，见图8-10(d)所示。

(5)接入钳位二极管VD1和VD2，使每个开关管电压应力保持均衡，见图8-10(e)所示。

(6)去掉电路中的冗余器件VD3，见图8-10(f)所示。

(7)将开关管与电压源位置调换，输入电压源合并，见图8-10(g)所示。

之后电路中电源由两只容量相等的电容替代，得到Buck三电平变换器的拓扑结构。该变换器中每只开关管的电压应力仅为输入电压的1/2。8.2.2Boost电路三电平变换

Boost变换器的变换过程如图8-11(a)～(g)所示，可得到Boost三电平变换器的拓扑结构。该变换器中每只开关管的电压应力为输出电压的1/2。图8-11Boost电路的三电平变换过程8.2.3Buck-Boost电路三电平变换

Buck-Boost变换器的变换过程如图8-12(a)～(k)所示，可得到Buck-Boost三电平变换器的拓扑结构。该变换器中每只开关管的电压应力为输入电压与输出电压之和的1/2。图8-12Buck-Boost电路三电平变换过程8.2.4Cuk三电平电路变换

Cuk电路变换过程如图8-13(a)～(g)所示，可得到Cuk三电平变换器的拓扑结构。变换器中每只开关管的电压应力仅为输入电压与输出电压之和的1/2。

Sepic和Zeta等变换器三电平变换过程不再赘述。由上述变换过程可见，典型的六种单管直流变换器进行三电平拓扑变换的原理和过程基本相同，区别在于：Buck、Boost和Buck-Boost变换器中开关管的电压应力来自输入电压和输出电压，变换最后需把两个替代的电压源进行叠加，变换器才可正常工作；而Cuk、Sepic和Zeta变换器开关管电压应力来源之一是电容C，在变换过程中需把替代电压源分为两部分，并置于对称位置。变换结束不需叠加，变换器可以正常工作。图8-13Cuk电路的三电平变换过程

8.3推挽变换器三电平拓扑变换

典型的推挽变换器如图8-14(a)所示，其开关管的电压应力为两倍输入直流电压。由于其结构对称，故可以用基本的拓扑变换方法对其进行三电平拓扑变换。首先用两只串联开关管VT1

和VT2取代原有单个开关管，两只串联开关管电压应力之和即是单个开关管的电压应力；然后接入钳位二极管VD1和VD2，使每只开关管的电压应力相等且为输入电压。变换后即可得到图8-14(b)所示的拓扑结构，此电路降低了开关管的电压应力，解决了推挽直流变换器存在的第一个问题。进一步分析可知，推挽变换器与半桥变换器不同，半桥三电平变换器的变压器只有一个初级绕组，可以通过串联谐振电感和控制方法使得该绕组中的电流在未改变方向以前将即要开通的开关管漏、源极之间结电容存储的电荷抽掉，以实现开关管的软开关控制。而推挽直流变换器中的变压器有两个初级绕组，当其中一个绕组工作时，另一个绕组的电流为零，而即将开通的开关管恰恰串联在电流为零的绕组中，开关管存储的电荷无法被抽掉，因此无法实现开关管的软开关控制。为实现开关管的软开关控制，可将图8-14(b)所示的电路变换为图8-14(c)所示的电路。该电路改变了开关管的接入形式，由VT1、VT2的内部二极管VD1、VD2代替钳位二极管，每只开关管的电压应力仍然为Uin。当其中的一对VT1、VT2导通时，Uin接在初级绕组N2上，通过次级绕组向负载传递能量；另一对VT3、VT4导通时，Uin加在初级绕组N1上，通过次级绕组向负载传递能量。图8-14推挽直流变换器的三电平拓扑变换

8.4全桥直流变换器的三电平拓扑变换

全桥直流变换器为对称结构，可直接运用基本三电平拓扑变换方法。全桥直流变换器如图8-15(a)所示，具体变换过程如下：

(1)该变换器开关管关断时电压应力来源于输入电源，首先将输入电源分成两等份，在实际电路中接入两只容量相等的电容C1和C2。设两只电容C1和C2中间的电位为0，两边的电位分别为 +Uin/2和－Uin/2，见图8-15(b)所示。图8-15全桥直流变换器三电平拓扑变换过程

(2)将每只开关管用两只串联的开关管取代，两只串联开关管的电压应力之和为原来一只开关管的电压应力，见图8-15(c)所示。

(3)接入钳位二极管VD1、VD2、VD3、VD4，确保每只开关管的电压应力相同，均为输入电源电压的1/2。

(4)接入飞跨电容CS1和CS2，在开关管开通和关断时实现开关管之间的解耦，如图8-15(d)所示。

如此即可得到全桥三电平变换器的拓扑结构。

8.5三电平直流变换器的控制方法

8.5.1移相角与输出电压的关系

以Buck三电平变换器为例，变换器电路如图8-16所示。为讨论方便又不失一般性，假设电感电流是连续的。设开关管的开关周期为T，占空比均为D，移相角为α。控制电路可以产生如下四种工作模态：

模态1：VT1、VT2导通，VD1、VD2截止，UAB=Uin；

模态2：VT1、VD2导通，VD1、VT2截止，UAB=Uin/2；

模态3：VT2、VD1导通，VT1、VD2截止，UAB=Uin/2；

模态4：VD1、VD2导通，VT1、VT2截止，UAB=0。

图8-16Buck三电平变换器电路

1．当0≤D≤0.5 时

以D=0.25为例，为方便讨论，移相角分别取：α=0、0<α<2

D、α=2

D、2

D<α<

和α=

等五种典型值。当α>

时，变换器波形与移相角为2

－α时基本一致，所以只考虑0≤α≤

的情况。

图8-17给出了当移相角α由小到大变化时变换器的主要波形。在0≤α≤

期间，四种工作模态出现的时刻不同，如表8-1所示。图8-17Buck三电平变换器主要波形(D=0.25)

2．当0.5<D≤1时

取D=0.75，移相角α分别取：α=0、0<α<2

(1－D)、α=2

(1－D)、2

(1－D)<α<

以及α=

等五种典型条件。图8-18给出了移相角α从小到大变化时变换器的主要波形。

当移相角α>

时，波形与移相角为2

－α时基本一致，分析时仅考虑0≤α≤

的情况。在0≤α≤

期间，四种工作模态出现的时刻如表8-2所示。图8-18Buck变换器的主要波形(D=0.75)由图8-17和图8-18得出输出电压与移相角的关系：变换器的输出电压Uo由UAB经低通滤波输出，其平均值就是电压UAB的平均值；VT1或VT2单独导通时给UAB提供的电压为Uin/2；VT1和VT2同时导通时UAB为两只开关管分别提供的电压之和；两只开关管的D相等，得到输出电压表达式：

(8-8)由式(8-8)可见，Uo与移相角α无关，输入电压和占空比固定之后，UAB将不会改变。8.5.2移相角与电感电流脉动的关系

1．当D = 0.25时

分析0≤D≤0.5时电感电流的脉动变化：α=0时UAB有0和Uin两种电平；0<α<2

D时，UAB有0、Uin/2和Uin三种电平；2

D<α<

时，UAB有0和Uin/2两种电平，如图8-18所示。设在平均值恒定的条件下，电流上升值等于下降值，由于0≤D≤0.5时，Uo≤Uin/2，即只有UAB=0时电感电流出现下降，因此电感电流下降的时段就是在一个周期内UAB=0的最长连续时间。该时间在α≤

时为T(1－D－α/2

)，电感承受的反向电压为Uo。电流的下降值可表示为：

(8-9)

2．当D=0.75时

分析0.5<D≤1时电流脉动情况：当α=0时，UAB为0和Uin两种电平；当0<α<2

(1－D)时，UAB为0、Uin/2和Uin三种电平；当2

(1－D)≤α≤

时，UAB为Uin/2和Uin两种电平，如图8-18所示。因为0.5<D≤1时，Uo>Uin/2，即只有UAB为0时电感电流将会下降，因此考察电流上升值的时段就是一个周期内UAB=Uin的最长连续时间。该时段在α≤

时为T(D－α/2

)，此时电感所承受的电压为Uin－Uo。

电感电流的变化值表示为：

(8-10)8.5.3Buck变换器的电感电流脉动值分析

前述两只开关管占空比相同、移相角为α的开关方式也称为移相控制方式。对同样的滤波器来讲，采用移相控制方式时滤波器的电压、电流频率比传统开关方式时提高一倍。由于电感的电流脉动要小很多，所以滤波器和电容的设计都降低了指标，或者说在原有设计的条件下，输出电压的质量有所提高。下面定量分析电感电流脉动值的变化规律。

为简化分析过程，在Uin恒定和Uo恒定两个条件下分析电感电流脉动值的变化。

1．Uin恒定条件

由式(8-9)和式(8-10)中解得电流脉动值为

0 ≤ D ≤ 0.50.5 < D ≤ 1(8-11)其最大值为(8-12)设两者比值k为(8-13)0 ≤ D ≤ 0.50.5 < D ≤ 1当α=0(传统控制方式)，

k0=4D－(1－D)，0≤D≤1

(8-14)

当α=π(移相控制方式)，(8-15)0≤D≤0.50.5 < D≤1

2．Uo恒定条件

由式(8-9)和式(8-10)得电流脉动值：

0≤D≤0.50.5<D≤1(8-16)最大值为：(8-17)设两者比值k为(8-18)0≤D≤0.50.5<D≤1当α=0，

k0=1－D，

(8-19)

当α=π，

0≤D≤0.50.5 < D≤1(8-20)图8-19为依据上述表达式，当Uin和Uo恒定时电流脉动值与占空比的关系曲线。其中移相角α分别取0、

/4、

/2、3

/4、

。α=0对应传统控制方式，α=

对应移相控制方式。图8-19Buck变换器电流脉动值与占空比的关系8.5.4Boost变换器的电感电流脉动值分析

变换器如图8-20所示。设Boost三电平变换器为电感电流连续，在电流连续时变换器共有四种工作模态：

模态1：VT1、VT2导通，VD1、VD2截止，UAB=0。

模态2：VT1、VD2导通，VT2、VD1截止，UAB=Uo/2。

模态3：VT2、VD1导通，VT1、VD2截止，UAB=Uo/2。

模态4：VD1、VD2导通，VT1、VT2截止，UAB=Uo。

设两只开关管占空比均为D，开关周期为T，移相角为α。图8-21给出典型D的波形图。图8-20Boost三电平变换器电路图8-21Boost三电平变换器交错开关方式的波形当0≤D≤0.5时，以D=0.25为例，每个周期电感电流的最大下降值为(8-21)当0<D≤1，以D=0.75为例，每个周期电感电流的最大上升值为(8-22)

1．Uin恒定条件

由式(8-21)和式(8-22)得出当Uin恒定时电流脉动值为

(8-23)0≤D≤0.50.5 < D≤1其最大值为(8-24)设两者比值k为(8-25)0≤D≤0.50.5 < D≤1当α=0，

k0=D，0≤D≤1(8-26)

当α=π，0≤D≤0.50.5 < D≤1(8-27)

2．Uo恒定条件

从式(8-21)和式(8-22)中解出Uo恒定时的电流脉动值为0≤D≤0.50.5 < D≤1(8-28)其最大值为(8-29)设两者比值k为(8-30)0≤D≤0.50.5 < D≤1当α=0，

k0=4D－(1－D)，0≤D≤1(8-31)当α=

，(8-32)0≤D≤0.50.5 < D≤1根据上述表达式，绘出电流脉动值与占空比变化的关系，如图8-22所示。移相角分别为α=0、α=

/4、α=

/2、α=3

/4、α=

，其中，移相角α=0对应传统开关方式，α=

对应交错开关方式。图8-22Boost三电平变换器电流脉动值与占空比的关系8.5.5Buck-Boost变换器的电感电流脉动值分析

同样也只考虑电感电流连续时的情况，变换器电路如图8-23所示。在电流连续时变换器共有四种工作模态：

模态1：VT1、VT2导通，VD1、VD2截止，UAB=Uin。

模态2：VT1、VD2导通，VT2、VD1截止，UAB=(Uin－Uo)/2。

模态3：VT2、VD1导通，VT1、VD2截止，UAB=

(Uin－Uo)/2。

模态4：VD1、VD2导通，VT1、VT2截止，UAB=