卷01-2021年中考数学考前猜题卷（原卷版）（陕西省专用）

2021年陕西省中考数学考前猜题卷时间120分钟满分120分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．计算：5﹣1的值为（）A．5 B．﹣5 C． D．﹣2．下列安全图标中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．（2a2）3＝6a6B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．D．a÷a﹣2＝a34．表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差，要选择一名发挥稳定的同学参加数学竞赛，应该选择（）甲乙丙丁平均数（分）94949494方差5.83.27.46.6A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如图，已知直线a∥b．直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝50°，则∠2＝（）A．40° B．60° C．55° D．50°6．已知正比例函数y1＝﹣2x与一次函数y2＝kx+3的图象交于点A（a，2），则k的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．17．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BP平分∠ABC，BP＝CP＝2，则AB的长为（）A．4 B．6 C．4 D．48．如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC＝70°，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接OD，当点C平分时，∠ODB的度数为（）A．10° B．15° C．20° D．25°9．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝2．点P为对角线AC上的一个动点，过P作EF⊥AC交CD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠，点A的对应点恰好落在对角线AC上的点G处，若△CBG是等腰三角形时，则AP的长为（）A．3﹣或 B．3﹣或2 C．6﹣2或4 D．6﹣2或10．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x＝且经过点（2，0）．下列说法：①abc＜0；②4a+2b+c＜0；③﹣2b+c＝0；④若（﹣，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2；⑤b＞m（am+b）（其中m≠）．其中说法正确的是（）A．①③④⑤ B．①②④ C．①④⑤ D．③④⑤二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11．因式分解：x﹣4x3＝．12．如图，在正六边形ABCDEF中，连接DA、DF，则的值为．13．如图，已知点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，AC⊥y轴于点C，点B在x轴的负半轴上，若S△ABC＝2，则k的值为．14．在矩形ABCD中，连接AC，点E从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着B→A→C的路径运动，运动时间为t（秒）．过点E作EF⊥BC于点F，在矩形ABCD的内部作正方形EFGH．当AB＝6，BC＝8时，若直线AH将矩形ABCD的面积分成1：3两部分，t的值为．三．解答题（共11小题，满分78分）15．（5分）计算：﹣（π﹣3.14）0．16．（5分）化简：（a+）÷．17．（5分）如图，已知△ABC中，∠B＝90°，sinC＝，点D为AC边上一点，请用尺规过点B作一条直线BD，使S△DCB＝S△ABD．（保留作图痕迹，不写作法）18．（5分）风筝起源于中国，至今已有2300多年的历史，如图，在小明设计的“风筝”图案中，已知AB＝AD．∠B＝∠D，∠BAE＝∠DAC．求证：AC＝AE．19．（7分）近期，社区团购App开始流行，除了团购的优惠力度非常高之外，购买商品也是非常方便．手机上一键下单，一键提货．小明同学对某小区居民了解和使用社区团购App的情况进行了问卷调查．在这次问卷调查中发现，在被调查的居民中有20人对于社区团购App不了解．设被调查居民中使用社区团购App的每位居民最近一周下单总金额为m元．将下单金额分为四个类别：A：0＜m≤70；B：70＜m≤140；C：140＜m≤210；D：m＞210．根据调查结果得到如下不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：（1）本次被调查居民共人，其中使用过程社区团购App的有人．（2）补全条形统计图；（3）如果这个小区大约有1600名居民，请估算出使用社区团购App最近一周下单总金额不超过140元的有多少人？20．（7分）建筑工地的塔吊示意如图，爱钻研和思考问题的小亮和小颖来到塔吊前，测量塔吊的高度．小亮拿出自制的直角三角形ABC，将Rt△ABC的直角边AC平行于地面，眼睛通过斜边AB观察，一边观察一边走动，使得A、B、M共线，已知AB＝0.5m，BC＝0.3m，此时，小颖测量小亮距塔吊的距离DN＝40米，AD＝1米．随后，小颖站在另一侧的点E处，观察塔吊的项部M的仰角是60°，经过测量EF＝1.5米，那么根据以上数据你能求出小颖与塔吊的距离NE的长度吗？（结果保留根号）21．（7分）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也会有一定数量的螃蟹死去，假设放养期间内螃蟹的个体重量基本保护不变．现有一个经销商，按市场价收购了这种活螃蟹1000kg放养在塘内，此时市场价为30元/kg．据测算此后每千克的活螃蟹市场价每天可上升1元，但是，放养一天各种费用支出400元，且平均每天还有10kg的蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是20元/kg．（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，请写出P关于x的函数关系式；（2）如果经销商将这批蟹出售后能获利6250元，那么他应放养多少天后再一次性售出？22．（7分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“齐”“心”“抗”“疫”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．（1）若从中任取一个球，写出球上的汉字刚好是“齐”的概率；（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“齐心”的概率．23．（8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，AD＝BD，过点D作⊙O的切线交BC延长线于点P．（1）求证：AB∥DP；（2）若BC＝3，DP＝2，求⊙O的半径．24．（10分）如图，抛物线L：y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），且抛物线过点B（﹣4，﹣3），顶点为C．（1）求抛物线L的函数表达式及顶点C的坐标；（2）抛物线L′与抛物线L关于原点O对称，抛物线L′与x轴交于点M、N（点M在点N的左侧），在点N右侧的抛物线L'上是否存在一点P，作PD⊥x轴于点D，使得以点P，M，D为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．25．（12分）问题提出：（1）如图①，△AOB与△OCD均为等边三角形，点C在OA上，点D在OB上，固定△AOB不动，让△OCD绕点O逆时针旋转，当OC∥AB时，则旋转角α＝．问题探究：（2）如图②，已知点A是直线l外一点，点B、C均在直线l上，AD⊥l垂足为D且AD＝6，∠BAC＝60°．求△ABC面积的最小值．问题解决：（3）如图③，是某市“城市花卉公园”的设计示意图，已知四边形ABCD为矩形，AD边上的点E为公园入口，AE＝4千米，AB边上的点F为休息区，BF＝8千米，AF＝4千米．公园设计师拟在园内修建三条小路将这个园区分为四个区域，用来种植不同的花卉．其中GC为消防通道，FG和FH为两条观光小路（小路宽度不计，G在CE边上，