四年级下册奥数题及答案

1.静水中，甲船速度是每小时22千米，乙船速度是每小时18千

米，乙船先从某港开出顺水航行，2小时后甲船同方向开出，若水

流速度为每小时4千米，求甲船几小时可以追上乙船？

【分析与解答】

甲船顺水速度：22+4=26（千米/小时），

乙船顺水速度：18+4=22（千米/小时），

乙船先行路程：22X2=44（千米），

甲船追上乙船时间：44+（26-22）=11（小时）«

答：甲船11小时可以追上乙船。

2.如图所示，圆圈中分别填入。到9这10个数，且每个正方形顶

点上的四个数之和都是18,则中间两个数A与B的和是（）

【分析与解答】

【答案】9

【解析】若每个正方形中数的和都是18,那么总和为54,而这10个数的和为45,其

中A、B各多算了一次，故A+B=9。

3.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个,

第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。

问：这批零件有多少个？

【分析与解答】

【答案】这批零件有160个。

【解析】还原问题：【（25+10）X2+10]X2=160（个）。

4.（□+□+□+口）+（口+口+口）=□

将2,3,4,5,6,7,8,9这8个数字分别填入上面算式的方

框中，使等式成立。

【分析与解答】

将第一个括号内的和（即被除数）用a来代替，第二个括号内的和（即除数）用b

来代替，等式右边（即商）用c来代替，则：a-rb=c,即a=bXc,a+b+c=44；bX

c+b+c=44,（b+1）X（c+1）=45=3*15=5*9；c=2>b=14或c=4>b=8,由于2+3+5=9>8,

因此只能c=2、b=14；那么,3+4+7=14、3+5+6=14,

所以，满足要求的等式有：(5+6+8+9)4-(3+4+7)=2、(4+7+8+9)4-

(3+5+6)=2

5.书架上有6本不同的画报和7本不同的书，从中最多拿两本

(不能不拿)，有多少种不同的拿法？

【分析与解答】

【四年级】

【答案】6+7+15+21+6X7=91(种)。

提示：拿两本的情况分为2本画报或2本书或一本画报一本书。

6.(1)702X708=?

(2)1708X1792=?

【分析与解答】

【解析】

2X8

I

708.=497016。

(1)70x(70+1)

8X92

W08X1792=306,0736.

(2)17X(17+1)

7.王刚参加数学竞赛，共做了25道题，如果做对一题得4分,

做错一题倒扣2分，王刚共得了58分，问他做错了几道题？

【分析与解答】

假设25道题全部做对，则得25X4=100分，这样就比实际多得100-58=42分，做

错一道题比做对一道题少得：4+2=6分，也就是做错：42+6=7道题.

【解答】解：(25X4-58)+(4+2),

=42+6,

=7(道)；

答：他做错了7道

故答案为：7

8.上、下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页,

问上册有多少页？

【分析与解答】

上册比下册多5页，那么我们去掉5页，则数量一样

此时总数为：687-5

因此下册有：（687-5）/2=341

上册有：341+5=346

9.一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60张，实际每

天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。原计划要生

产多少张课桌？

【分析与解答】

这道题的关键是要求出工作时间。

因为实际比原计划提前1天完成任务，

这就相当于把原计划最后1天的任务平均分到前面的几天去做，正好分完。

实际比原计划每天多生产4张，

所以实际生产的天数是60+4=15天，

原计划生产的天数是15+1=16天。

所以原计划要生