机械制图 课件 第3、4章 组合体视图、轴测图

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图第3章组合体视图一、基本立体的投影二、立体表面交线的投影三、组合体三视图的画法四、组合体的尺寸标注五、读组合体三视图一、基本立体的投影基本立体通常分为平面立体和曲面立体两类，平面立体是指表面全部由平面围成的立体，曲面立体是指表面全部由曲面或平面和曲面围成的立体。常见的基本立体有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球等。

常见的基本几何体一、基本立体的投影1、平面立体的投影（1）棱柱的投影正六棱柱的顶面和底面是互相平行的正六边形，且平行于Ｈ面，六个侧面都是相同的长方形并与底面、顶面垂直。画图步骤：1）先画出三个视图的对称基准线，然后画出正六棱柱俯视图的正六边形。2）

根据主、俯视图“长对正”和棱柱的高度画主视图。3）根据主、左视图“高平齐”画出左视图的高度线，根据俯、左视图“宽相等”画左视图。一、基本立体的投影1、平面立体的投影（1）棱柱的投影绘制棱柱表面点的投影。已知正六棱柱左前方棱面上有一E点的正投影e'，求作e和e''的投影。其作图步骤如下：1）左棱面的水平投影积聚成一条直线，E点的水平面投影e一定在左棱面的水平面投影上。作图时，从e’向俯视图作投影连线，与该直线的交点即为水平投影e。2）由正面投影e’和水平面投影e就可求得e”。3）判断e”的可见性，因ABCD面在Ｗ面投影为可见，所以e”也为可见。一、基本立体的投影1、平面立体的投影（1）棱柱的投影一、基本立体的投影1、平面立体的投影（2）棱椎的投影画棱锥三视图时，一般先从反映形状特征的视图画起，然后按视图间投影关系画出另两个视图。其画图步骤为：1）先画出三个视图的对称基准线，然后画出正三棱锥俯视图的正三角形。2）根据主、俯视图“长对正”和棱锥的高度画主视图的锥顶和底面。3）

根据主、左、俯视图“高平齐”、“宽相等”画左视图的锥顶和底面。一、基本立体的投影1、平面立体的投影（2）棱椎的投影绘制棱锥表面点的投影。已知正三棱锥左前方棱面△SAB上有一M点的水平投影m和后棱面△SAC上有一N点的正面投影(n')，求作m'、m''和n、n''的投影。其作图步骤为：1）

过锥顶点S及表面点M作一条辅助线S1，M点的水平面投影后必在S1的水平面投影s1上。2）根据主、俯视图“长对正”，先求s'1'，再求m‘。3）由m和m'可求出m''。一、基本立体的投影1、平面立体的投影（2）棱椎的投影一、基本立体的投影2、回转体的投影（1）圆柱的投影圆柱面可看成是由一条直母线围绕着与它平行的轴线回转而成。圆柱面上任意一条平行于轴线的直线，称为圆柱面的素线。一、基本立体的投影2、回转体的投影（1）圆柱的投影圆柱表面上点的投影均可用柱面投影的积聚性来求得。如图3-6所示，已知圆柱面上点A的V面投影a'，求作A点在H面和Ｗ面上的投影。a'为可见，点A位于圆柱面前半部的左边，由a'求得a，再由a'和a求得a''。一、基本立体的投影2、回转体的投影（2）圆锥的投影圆锥面可以看做是由一条直母线绕与其相交轴线回转而成的回转面。圆锥三视图的作图步骤：1）先画出三个视图的中心线，然后在俯视图中画出圆锥底圆，再画出主视图、左视图中底圆的投影。2）根据圆锥的高画出顶点。3）连接主视图、左视图轮廓线，完成全图。一、基本立体的投影2、回转体的投影（2）圆锥的投影一、基本立体的投影2、回转体的投影（2）圆锥的投影圆锥表面点的投影有两种方法，分别是辅助素线法和辅助平面法。

辅助素线法

辅助平面法二、立体表面交线的投影基本体被平面截切后的部分称截断体，截平面与基本体表面的交线称截交线。二、立体表面交线的投影1、平面立体的截交线一般先从反应平面立体特征视图的多变形线框出发，想象出完整的平面立体形状并画出其投影，然后再根据截平面的空间位置，想象出截平面的形状并画出投影。二、立体表面交线的投影2、回转体的截交线回转体的表面是由曲面或曲面和平面组成的，它的截交线一般是封闭的平面曲线。截交线上的任一点都可看做是回转面上的某一条线(直线或曲线)与截平面的交点。二、立体表面交线的投影3、相贯线两立体相交后的形体称为相贯体，两立体表面的交线称为相贯线。三、组合体三视图的画法1、组合体的组合形式通常将两个或两个以上的基本立体组成的形体称为组合体。两表面不平齐两表面平齐两表面相切两表面相交三、组合体三视图的画法2、组合体三视图画法（1）形体分析三、组合体三视图的画法2、组合体三视图画法（2）主视图选择反映组合体的结构特征符合组合体的自然安放位置尽量减少其他视图的虚线。三、组合体三视图的画法2、组合体三视图画法（3）确定比例、选定图幅视图确定后，要根据实物的大小和复杂程度，选择符合标准规定的比例和图幅。在一般情况下，比例尽可能选用l:1。图幅大小应根据所绘视图面积的大小以及标注尺寸、标题栏等的位置来确定。布置视图时，应把各视图匀称地布置在图幅上，使各视图之间有足够空档、视图与图框之间的位置适当。三、组合体三视图的画法2、组合体三视图画法（4）三视图的作图步骤a）b）三、组合体三视图的画法2、组合体三视图画法（4）三视图的作图步骤c）d）三、组合体三视图的画法2、组合体三视图画法（4）三视图的作图步骤e）f）四、组合体的尺寸标注1、尺寸种类通常将两个或两个以上的基本立体组成的形体称为组合体。（一）定形尺寸确定组合体各组成部分(基本立体)的形状和大小的尺寸，称为定形尺寸。（二）定位尺寸确定组合体各组成部分(基本立体)之间相对位置的尺寸，称为定位尺寸。（三）总体尺寸确定组合体外形大小的总长、总宽、总高的尺寸，称为总体尺寸。四、组合体的尺寸标注2、尺寸基准尺寸基准是指标注或测量尺寸的起点。标注组合体的尺寸时，应先选择尺寸基准。由于组合体具有长、宽、高三个方向尺寸，在每个方向都应有尺寸基准，以便从基准出发，确定各基本体的定位尺寸。四、组合体的尺寸标注3、尺寸标注的步骤1）形体分析。分析组合体由哪些基本形体组成，初步考虑各基本形体的定形尺寸。2）选定组合体长、宽、高三个方向的主要尺寸基准。3）逐个标注基本形体的定形尺寸和定位尺寸。4）标注组合体的总体尺寸。5）检查、调整尺寸。检查尺寸是否完整、清晰、有无遗漏或重复。在此基础上进行适当的调整，把多余的和不适合的尺寸去掉。四、组合体的尺寸标注4、尺寸标注的注意事项1）定形尺寸应尽量标注在反映该部分形状特征的视图上。2）同一形体的定形、定位尺寸应相对集中地标注在一两个投影图上。3）为了使图形清晰，应尽量将尺寸标注在视图外面。4）同方向的平行尺寸应按小尺寸在里、大尺寸在外的顺序排列，避免尺寸线与尺寸界线相交。5）尽量避免在虚线上标注尺寸。6）同轴回转体的直径尺寸最好标注在非圆视图上，圆弧半径尺寸应标注在投影为圆弧的视图上。五、读组合体三视图1、图形的空间含义（1）视图上点的含义1）表示组合体表面上线段和线段交点的投影。2）表示组合体表面上具有积聚性直线段的投影。（2）视图上线段的含义1）表示组合体表面上各面之间的交线的投影。2）表示组合体表面上具有积聚性面的投影。3）表示回转体表面上极限位置素线或素线圆的投影。五、读组合体三视图2、读图的基本方法（1）形体分析法a）b）五、读组合体三视图2、读图的基本方法（1）形体分析法c）d）五、读组合体三视图2、读图的基本方法（1）形体分析法e）f）五、读组合体三视图2、读图的基本方法（2）线面分析法a）b）五、读组合体三视图2、读图的基本方法（2）线面分析法c）d）五、读组合体三视图2、读图的基本方法（2）线面分析法e）f）五、读组合体三视图3、读图步骤1）抓特征，分线框从主视图入手，把组合体视图分成若干个封闭的线框。依据“长对正、宽相等、高平齐”，把每一个线框在各个视图上的投影都找出。2）想形状，找位置把几个视图联系起来，想象出每一个线框的空间形状，搞清楚各个形体之间的相互位置关系。3)综合起来想整体综合起来初步想象出组合体的空间形状，再与组合体视图进行对照。当两者不一致时，必须按照组合体的视图进行修正，直到正确地想象出组合体的空间形状为止。作业：习题集P12-15、17-20谢谢大家！机

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图第4章轴测图一、轴测图的基本知识二、正等轴测图三、斜二等轴测图一、轴测图的基本知识将物体连同其直角坐标体系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影图，简称轴测图1、轴测图的形成

1、轴测轴直角坐标轴在轴测投影面上的投影称为轴测轴2、轴间角3、轴向伸缩系数

轴测投影中，任意两根坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角称为轴间角

轴测轴上的单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值称为轴向伸缩系数。p1=O1X1/OX；q1=O1Y1/OY；r1=O1Z1/OZX、Y、Z轴的轴向伸缩系数，分别用p1、q1、r1表示，即一、轴测图的基本知识2、轴测图的基本参数

1、物体上互相平行的线段，其轴测投影互相平行。2、物体上互相平行的两线段或同一直线上两线段的长度之比，在轴测图上保持不变；3、物体上平行于轴测投影面的直线和平面，在轴测图上反映实长和实形。一、轴测图的基本知识3、轴测图的基本性质

X1Y1Z1O1斜二等轴测图正等轴测图一、轴测图的基本知识4、正等轴侧图和斜二等轴测图

p=1q=1r=1120°120°120°X1Y1Z1O1正等测的轴间角和简化系数

为了绘制形体的正等测图，需要调整形体和坐标系与轴测投影面的相对位置，使三个轴测轴方向的变形系数都相等。1.轴间角∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120°2.轴向变形系数p=q=r≈0.82

简化轴向变形系数p=q=r=1正等测的轴间角和轴向变形系数X1Y1Z1AO1正立方体的正等测一、轴测图的基本知识4、正等轴侧图和斜二等轴测图

斜二测的轴间角和轴向变形系数

轴间角:∠X1O1Z1=90°，X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°或∠X1O1Y1=45°

轴向变形系数:p=r=1，q=0.5。O190°90°135°135°45°X1X1Y1Y1Z1Z1O1q=0.5p=1r=1r=1p=1q=0.5一、轴测图的基本知识4、正等轴侧图和斜二等轴测图

二、正等轴测图1、正等轴侧图的画法——坐标法坐标法的一般步骤：1）先根据物体形状的特点，选定适当的坐标轴；2）再根据物体的尺寸坐标关系，画出物体上某些点的轴测投影；3）最后通过连接点的轴测投影作出物体上某些线和面的轴测投影，从而逐步完成物体的轴测投影。二、正等轴测图2、棱柱的正等测画法ZXYOa'c'e'd'f'b'FEabfecdDCABⅠ1ⅣⅡⅢ注意：一般在轴测图中不画虚线，这里为了增强三棱锥轴测图的立体感，用虚线画出底面不可见的一个边。二、正等轴测图3、三棱锥的正等测画法圆的正等测画法1)圆所在的平面平行于水平面（H面）时，其椭圆长轴垂直O1Z1轴2)圆所在的平面平行于正面（V面）时，其椭圆长轴垂直O1Y1轴3)圆所在的平面平行于侧面（W面）时，其椭圆长轴垂直O1X1轴O平行于水平面的圆的轴测图平行于侧面的圆的轴测图平行于正面的圆的轴测图“四心法”近似画椭圆二、正等轴测图4、曲面立体的正等测画法例：求作如图4-6（a）半径为R的水平圆的正等测图OZXYxaadbcBDCA二、正等轴测图4、曲面立体的正等测画法圆柱的正等测画法ZXYO二、正等轴测图5、圆柱的正等测画法圆锥的正等测画法二、正等轴测图6、圆锥的正等测画法ZYXORRRRH二、正等轴测图7、圆角的简化画法二、正等轴测图8、组合体的正等测画法绘制组合体轴测图的基本方法

切割法

对于不完整的物体，可先按完整物体画出，再用切割法画出其不完整的部分

将组合体分解成若干基本形体，再按其相对位置逐个地画出各基本形体的轴测图

叠加法二、正等轴测图8、组合体的正等测画法1）叠加法

叠加法也叫组合法，先将组合体分解成若干基本形体，再按其相对位置逐个画出各基本形体的正等测，然后完成整体的正等测。O1X1Y1Z1二、正等轴测图8、组合体的正等测画法2）切割法切割法适合于画由基本形体经切割而得到的形体。它是以坐标法为基础，先画出基本形体的轴测投影，再按其结构特点逐个切去多余部分，从而得到所需的轴测图。三、斜二等轴测图1、斜二等轴测图的形成及参数

在确定物体的直角坐标系时，使X轴和Z轴平行轴测投影面P，用斜投影法将物体连同其坐标轴一起向P面投射，所得到的轴测图称为，简斜二等轴测图称斜二测

投影特点物体上凡平行于X1O1Z1坐标面的表面，其轴测投影反映实形三、