上海市第二初级中学2021-2022学年六年级上学期期中数学试题

上海市第二初级中学2021-2022学年六年级上学期期中数学

试题

学校:___________姓名：___________班级：—_______考号：___________

一、单选题

1.在正整数中，4是最小的（)

A.奇数B.偶数C.素数D.合数

【答案】D

【解析】

【分析】

根据在正整数中，最小的奇数为1,最小的偶数为2,最小的素数是2,最小的合数是

4,即可求解.

【详解】

解：在正整数中，最小的奇数为1,最小的偶数为2,最小的素数是2,最小的合数是

4.

故选：D

【点睛】

本题主要考查了奇数、偶数、素数、合数，熟练掌握在正整数中，最小的奇数为1,

最小的偶数为2,最小的素数是2,最小的合数是4是解题的关键.

2.下面各数中，与6互素的合数是（）

A.10B.1C.3D.35

【答案】D

【解析】

【分析】

根据素数与合数可直接进行求解.

【详解】

解：在10、1、3、35中，与6互素的合数是35；

故选D.

【点睛】

本题主要考查素数与合数，熟练掌握素数与合数的概念是解题的关键.

3.下列说法正确的（）

A.30能被2整除，不能被5整除

B.自然数和负整数统称为整数

C.51是素数

D.最小的自然数是1

【答案】B

【解析】

【详解】

解：A.30能被2整除，也能被5整除，原选项不正确，不符合题意；

B.自然数和负整数统称为整数，原选项正确，符合题意；

C.51=17x3,不是素数，原选项不正确，不符合题意；

D.最小的自然数是0,原选项不正确，不符合题意；

故选：B

【点睛】

本题考查了整除、整数和素数，解题关键是明确相关定义，准确进行判断.

4.下列各数能化成有限小数的是（）

,3n5-15c11

A.—B.-C.—D.-----

15645121

【答案】A

【解析】

【分析】

判断一个分数能否化成有限小数的方法是：首先将分数化为最简分数，并将分母分解

质因数，如果分母中只含有因数2和5,这样的分数能化为有限小数；如果分母中除

了2和5外，还含有其它因数，这样的分数不能化为有限小数.

【详解】

解：A、^=1=0.2,分母中只有因数5,这个数能化成有限小数；

B、7=^7-分母中有因数3,这个数不能化成有限小数；

62x3

C、^|=1,分母中有因数3,这个数不能化成有限小数；

口、凸=5'分母中有因数“，这个数不能化成有限小数.

故选:A.

【点睛】

本题考查了分数化成小数，掌握分母中只含有因数2和5的分数能化为有限小数.

5.若分是分母为24的最简真分数，则。可取的自然数个数是（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【解析】

【分析】

在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数.分子小于分母的分数为真分

9+a

数.若是最简分数，则9+4V24且与24互质，据此确定。的值即可.

24

【详解】

解：根据最简分数与真分数的意义可知,

过9+〃

是最简分数,

24

则9+。V24且与24互质，由于1〜23与24互质的数有：1,5,7,11,13,17,19,

23.

即。可为2,4,8,10,14,。可取的自然数个数是5.

故选：C.

【点睛】

本题考查了分数，根据最简分数与真分数的意义确定9+a的取值范围是完成本题的关

键.

二、填空题

、23

6.(1)一+—=

77

52

(2)

99

(3)

4鸿=

(4)

(5)Z-———

2

13

(6)—x-=

34

47

(7)——---=

74

2

(8)—x2=

3

0.34=

(9)

5182141649

【答案】

737203449770

【解析】

【详解】

235

解:⑴7+7=7

故答案为：—

31

⑵M———

93

故答案为：I

/c、J13513618

(3)2—।—=---1—=—

2141414147

1Q

故答案为：—

(4)/-里-空卫

4545202020

故答案为：治21

324

(5)2—=2x-=-

233

4

故答案为：—

⑹3冷

故答案为：:

(7)-x"

747749

故答案为：

(8)—x2=—；

4

故答案为：-

7339

(9)0.3—=—X—=F

310770

9

故答案为：—

【点睛】

本题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数的加法、减法、乘法和除法运算法则是解

题的关键.

7.分解素因数：12=

【答案】2x2x3

【解析】

【分析】

根据将一个合数分解质因数的方法作答，即把一个合数写成几个质数相乘的形式.

【详解】

12=2x2x3.

故答案为：2x2x3.

【点睛】

本题主要考查了合数分解素因数的方法，正确理解因数的定义是解题关键.

8.1.25化为带分数是一.

【答案】4

【解析】

【详解】

解：1.25化为带分数是1刍=1；,

1004

故答案为：

4

【点睛】

本题考查了把小数化为带分数，解题关键是明确0.25化成分数是!.

4

9.18的因数有

【答案】1、2、3、6、9、18.

【解析】

【分析】

先写出18的因数：18=1x18,2x9,3x6因此18的因数有1,2,3,6,9,18解答即

可.

【详解】

解：18的因数有：1、2、3、6、9、18.

故答案为：1、2、3、6、9、18.

【点睛】

本题考查了有理数的乘法，掌握找一个数因数的方法是解题的关键.

10.14和49的最大公因数是—.

【答案】7

【解析】

【详解】

解：V2x7=14,7x7=49,

**•14和49的最大公因数是7,

故答案为：7

【点睛】

本题考查了两个数的最大公因数，解题关键是明确公因数的意义，会确定最大公因

数.

II.把分数化为最简分数要=—.

36

【答案】

1O

【解析】

【分析】

用分数的某本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大

小不变从而可以正确进行作答.

【详解】

g2626-213

解：正=京5=谈

故答案为：.

IO

【点睛】

本题考查了分数的约分，解题的关键是找出分子分母的最大公约数，然后将分子分母

分别除以最大公因数，得出最简分数.

12.若。既是20的因数，又是20的倍数，那么—.

【答案】20

【解析】

【分析】

根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的

因数是1:根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是

它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数.

【详解】

解：根据题干分析可得：一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是20.

故答案为：20.

【点睛】

本题主要考查了因数和倍数，解答的关键是明确题意，理解因数和倍数的意义.

13.如图，数轴上的点A表示的数为一.

---------1-----------1----------1----------1----------1----------1----------1----------4----------1---

01A2

25

【答案】lj##|

【解析】

【分析】

把1平均分成3份，每份表示:，根据0的左边是负数，0的右边是正数，由此解答即

可.

【详解】

解：依题意得：数轴上的点A表示的数为《，

2

故答案是：.

【点睛】

本题考查了数轴的认识，熟悉相关性质是解题的关键.

14.1.6的倒数是.

【答案】|

O

【解析】

【分析】

本题首先将小数形式化为分数形式，继而求解其倒数.

【详解】

因为1.6=/所以J的倒数为）

55o

故答案为：羡.

O

【点睛】

本题考查倒数，按照定义解答即可.

15.已知A=2x3x3,B=2x3x7,那么A与B的最小公倍数是一.

【答案】126

【解析】

【分析】

两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决

问题即可.

【详解】

解：：A=2x3x3,B=2x3x7,

和B的最小公倍数是:2x3x3x7=126.

故答案为：126.

【点睛】

本题主要考查了最小公倍数，解答的关键是明确两个数的最小公倍数的方法：两个数

的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数.

16.若一个数既是素数又是2的倍数，则这个数是—.

【答案】2

【解析】

【分析】

根据素数及倍数的定义可直接进行求解.

【详解】

解：若一个数既是素数又是2的倍数，则这个数是2；

故答案为2.

【点睛】

本题主要考查素数与倍数，熟练掌握素数与倍数的概念是解题的关键.

17.一筐橙子50斤平均分成5份，每一份是这筐橙子的—.（用分数表示）

【答案】|

【解析】

【分析】

把50斤橙子看作单位“1”，根据分数的意义，可知每一份是一筐橙子的;.

【详解】

解：50斤橙子的平均分成5份，那么每一份是一筐橙子的;.

故答案为：

【点睛】

本题考查有理数的除法，关键是根据有理数的除法解答.

18.用“V”号将9弓,三,从小到大排列为

765

.小品、456

【答案］三

5o7

【解析】

【分析】

根据分数的大小比较方法解答即可.

【详解】

m..618051754168

解一厂布‘蓝丽‘丁丽’

.456

..—<—<—,

567

456

故答案为：

567

【点睛】

本题考查了分数的大小比较，掌握分数的大小比较方法是解答本题的关键.

19.一个正整数被7除余2,被6除余5,这个正整数的最小值是一.

【答案】23

【解析】

【分析】

分析题目，根据题意可得这个正整数可以表示为7%+2,或6〃+5,即可得出两者相

等.

【详解】

解：因为这个正整数被7除余2,故可写成7瓶+2,同理，还可以写成6〃+5,

7m+2=6〃+5,

即Im-6n=3,

这个方程的最小正整数解为，"=3,〃=3,

则7m+2=23.

故这个正整数的最小值是23.

故答案为：23.

【点睛】

本题考查了带余数的除法，能用正整数可以表示为7m+2=6〃+5是解题的关键.

20.规定一种新的运算：对于一个合数n,(n)表示不是n的素因数的最小素数，如

(4)=3,(12)=5.那么(60)+(84)的值是.

【答案】12

【解析】

【详解】

试题分析：因为60=2x2x3x5,所以(60)=7,因为84=2x2x3x7,所以(84)=5,

所以(60)+(84)=7+5=12.

考点：分解因数.

21.已知矩形，圆，和三角形有一部分重叠，已知重叠部分①的面积是矩形面积的

是圆面积的三，重叠部分②的面积是圆面积的"是三角形面积的;，问两个重

15175/

叠部分面积之和是整个图形面积的—.

【解析】

【分析】

设①的面积为单位“1”,则由题意可得矩形的面积，圆的面积，然后可得②的面积，进

而可得三角形的面积，最后问题可求解.

【详解】

解：设①的面积为单位“1”,则矩形的面积为1+]=],圆的面积为1+亍=;,②的

面积1为17长17，三角形的面积为1长7+1：=3,4，

JJ1J1J乙1J

151734171331732

整个图形的面积为1■+干+=一1—短•二,①和②的面积和为1+工•二”，

231515101515

...两个重叠部分的面积之和与整个图形面积之比为圣+臂=优；

13103y9

故答案为64黯

【点睛】

本题主要考查分数运算的应用，熟练掌握分数的运算是解题的关键.

三、解答题

22.计算：

13

(2)25-3-xl^

o3;

3

(3)(16.1-15言)=4x2.5；

31

(4)15x(2--1—)；

7522

(5)36x(—F2---1—)4-7；

91236

【答案】（1）42

O

⑶3

(4)23

⑸8；

,、17

(6)—

21

【解析】

【分析】

（1）根据分数的减法可进行求解；

（2）根据分数的乘除运算可进行求解；

（3）根据分数的四则混合运算可进行求解：

（4）根据利用乘法分配律进行分数的乘法运算即可;

（5）根据分数的四则混合运算可进行求解；

（6）根据分数的除法及加减运算可进行求解.

⑴

,313-8,913,11,1,5

解:12-6-----=12----6------=5----1—=4—

341212121212126

⑵

XX64

解:25^-3-1-=25AX^=

852555

⑶

“I_4I5

解:16.1-15—+4x2.5=—x—x—

10J5422

(4)

解：15x|2--l-|=15x--15x—=39-16=23

15⑸515

⑸

»「7,5.22(36』+36x”-36x型］X』

解:36x—+2---1——4-7=

(91236(91236J7

(6)

213、172(2215、11522038917

1510451515(2020J571577212121

【点睛】

本题主要考查分数的四则混合运算，熟练掌握分数的运算是解题的关键.

23.某数的!比它的!少5,求这个数.

43

【答案】60

【解析】

【分析】

设这个数是x,相等关系是''某数的!减去它的!等于5”，列方程求出x的值即可.

【详解】

解：设这个数是X,

根据题意得:心:45,

解得460.

所以，这个数是60

【点睛】

此题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法，解题的关键是正

确理解一个数的几分之几的表示方法.

24.某文具商店某一天销售三种品牌的圆珠笔的价格和数量见表：

品牌ABC

售价（元/支）265

销售量（支）10520

（DA种品牌的销售量占全天销售量的几分之几？

（2）C种品牌的销售额占全天销售额的几分之几？

【答案】（1）A种品牌的销售量占全天销售量的泰

（2）C种品牌的销售额占全天销售额的22.

【解析】

【分析】

（1）求出全天的销售量从而得出答案；

（2）求出全天的销售额从而得出答案.

（1）

解-一』二,

10+5+20357

答：A种品牌的销售量占全天销售量的京

(2)

20x5=2

'10x2+5x6+20x53'

2

答：C种品牌的销售额占全天销售额的

【点睛】

本题考查了有理数的除法，求出全天的销售额是解题的关键.

25.学校的教学大楼大厅里有甲、乙两盏变色的灯，细心的丽丽发现甲灯每隔1分钟

改变一次颜色，乙灯每隔1分半改变一次颜色，两灯同时从红色开始亮灯，变色顺序

如下：

甲的变色顺序：红T紫T蓝-黄-绿-红；

乙的变色顺序：红一紫—蓝—白—红；

你能帮助丽丽算出几分钟后，两灯第一次同时变成蓝色吗？

【答案】27分钟后，两灯第一次同时变成蓝色.

【解析】

【分析】

根据灯的变色顺序分别写出前几次的亮蓝灯的时间，作比较即可.

【详解】

解：由题知，

甲灯亮蓝灯的时间点是：2分钟、7分钟、22分钟、27分钟....

乙灯亮蓝灯的时间点是：3分钟、9分钟、15分钟、21分钟、27分钟……，

,27分钟后，两灯第一次同时变成蓝色.

【点睛】

本题主要考查了推理与论证，依次写出甲灯和乙灯亮蓝灯的时间是解题的关键.

26.阅读材料并回答问题：

我们学习过许多分数比较大小的方法，如通分，或将分子变成相同的数或将分数化成

小数，都是有效的分数大小比较的方法，但是并不是所有的数都适合用这样的做法来

比较大小.

(1)请问下列适合用通分来比较大小的一组数是:适合将分数化成小数来比较大

小的一组数是:

①L2N土②1A9③坦1159399H_

2'3'15‘5‘3'10'1000y100120’2431’799’122

⑵我们经常也会用到将分数与;比较大小，进而比出分数大小的方法.如昌，;，

N50N

黑这三个数，线比05要小，而案>；.我们就可以比较这三个数的大小—

(用连接).像这样的方法称为“中间数”比大小法，中间数有时也可以是其他数

字.

(3)阅读上述材料后，完成下列问题(没有用到第(2)小题材料中做法的不得分)：

哈M黑强黑这组数中，哪一个最小?

73sQ11171Q

②定记‘方派‘记’本这组数中,第三小的是哪一个？

【答案】⑴①；②；

小、869127

(2)<-<—

3189250

⑶①本组数中，弓3