安徽省中考数学试卷

未知驱动探索，专注成就专业安徽省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）设函数f(x)=3A.3B.4C.5D.6若a为奇数，b为偶数，则以下哪组数的乘积一定为奇数？A.a2和B.ab2C.a2和D.ab和已知$\\frac{a}{2}=\\frac{b}{3}=\\frac{c}{5}$，且a+b+A.30B.36C.40D.45设$A=\\{3,4,5\\}$，$B=\\{4,5,6\\}$，则$A\\cupB$的元素个数为多少？A.2B.3C.4D.5在xyz坐标系中，点A(A.$\\sqrt{2}$B.$\\sqrt{5}$C.$\\sqrt{6}$D.$\\sqrt{10}$如图所示，AB为边长为3的正方形，AC为正方形，且ACA.2B.2.5C.3D.3.5若x和y是正整数，且满足方程$\\frac{1}{x}+\\frac{1}{y}=\\frac{2}{3}$，则(xA.(B.(C.(D.(一条直线与x轴的交点为A(3,0)A.xB.2C.xD.2已知集合$A=\\{-1,0,1,2\\}$，$B=\\{1,2,3\\}$，则$A\\capB$的元素个数为多少？A.1B.2C.3D.4若a+b=10，A.$\\frac{1}{21}$B.$\\frac{10}{21}$C.$\\frac{21}{10}$D.$\\frac{21}{40}$二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）当x=2时，方程3x+4若a+b=3，a−b=若$\\frac{x}{2}-1=\\frac{3}{4}$，则x的值为\\\\。若$a\\timesb=15$，a+b=8，则b的值为\解不等式2x−4<10得x三、简答题（共5小题，每题10分，共50分）小明的储蓄存款金额从第一年的100元起，每年增加原有金额的10%，请用公式表示小明第n年的储蓄金额，并计算小明储蓄存款第10年的金额。二次函数y=ax2+一架飞机从甲地飞往乙地，途中风速为每小时20公里。若飞机没有受到风的影响，飞行时间为2小时；若飞机在来回飞行时，对风速的影响抵消掉了，则往返时间为5小时。求甲地到乙地的距离。华莱士开车从A地到B地，每小时行驶80千米；回程则每小时行驶100千米。若行程共耗时10小时，则A地与B地的距离为多少千米？有一块土地，原来的价格是95万元，后来每年都上涨10%的价格。若连续上涨n年后，价格上涨到125万元，请问n是多少年？四、解答题（共2小题，每题15分，共30分）如图所示，四边形ABCD为正方形，边长为6，点E为边BC上的点，使得AE一块正方形木板，边长为90厘米，沿着边长方向，每隔10厘米截去长方形的一个等腰梯形，如图所示。剩余部分的面积为多少？图中有一个正方形木板，沿着边长方向，每隔10厘米截去长方形的一个等腰梯形五、写作题（共1小题，20分）你认为数学在日常生活中有哪些应用？请以不少于200字的篇幅，写一段感想，说明数学的重要性和应用领域。参考答案一、选择题BDACBBCCBB二、填空题12437三、简答题小明第n年的储蓄金额可以用公式$A_n=100\\times(1+0.1)^{n-1}$表示，其中An表示第n年的储蓄金额。代入n=10可得$A_{10}=100\\times(1+0.1)^9$由对称性可知，当x=−1$a\\times1^2+b\\times1+c=4$$a\\times(-1)^2+b\\times(-1)+c=4$化简后得到方程组：a$a-b+c=4`解方程组可得a=2，b=0，设飞机的速度为v，甲地到乙地的距离为d。由题意可知，飞机没有受到风的影响时，飞行时间为2小时，所以$\\frac{d}{v}=2$。又因为往返时间为5小时，而飞机在来回飞行时，对风速的影响抵消掉了，所以$\\frac{2d}{v-20}+\\frac{2d}{v+20}=5$。解方程组可得v=120，设从A地到B地行驶的小时数为t，所以从B地到A地行驶的小时数为10−t。8080−主要考察问题理解能力，所以不需要计算具体结果，解答时只需要把结果用文字描述即可。设上涨n年后的价格为P，则可以得到等式$95\\times(1+0.1)^n=125$。化简后得到等式$(1+0.1)^n=\\frac{125}{95}$。取对数可以得到$n\\times\\log_{1.1}(\\frac{125}{95})$。计算结果约为n=四、解答题设F为正方形ABCD中点，连接FC，则FC垂直于AD，并且AD=6，所以FC=按题意每个截去的梯形的底边长为10厘米，梯形的高为90厘米，剩余部分的面积为正方形面积减去梯形的面积。正方形的面积为$(90\\times90)=8100$平方厘米。梯形的面积可以用等差数列求和公式求解：$S=\\frac{(90+10)\\times9}{2}=450$平方厘米。所以剩余部分的面积为8100−五、写作题数学在日常生活中有很多应用。首先，数学可以帮助我们解决实际问题，如购物计算、理财规划、房地产估价等。通过数学，我们可以计算商品的价格折扣、预测未来的经济趋势、计算应缴纳的税款等，使我们的生活更加便捷。其次，数学在科学研究中也发挥着重要的作用。无论是物理学、化学、生物学还是工程学，都需要数学作为基础。通过数学模型，科学家可以对自然现象进行数值计算和预测，从而为科学研究提供支持。例如，在物理学中，通过数学方程可以描述物体的运动规律；在化学中，可以通过数学计算反应方程式中的物质的质量和摩尔比例；在生物学中，可以通过数学模型分析生物体的生长和衰退。此外，数学也存在于艺术和设计中。例如，在建筑设计中，数学可以帮助设计师计算出合理的结构尺寸和力学强度；在绘画中