中考数学总复习《图形运动问题（实际问题与二次函数）》专项提升训练题-附答案

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页中考数学总复习《图形运动问题（实际问题与二次函数）》专项提升训练题-附答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．如图，在中，，于点，且．点从点出发，沿的方向匀速运动，速度为；同时直线由点出发，沿的方向匀速运动，速度为，运动过程中始终保持，直线交于点、交于点、交于点．连接，设运动时间为．(1)当为何值时，四边形是平行四边形？(2)设四边形的面积为，求与之间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(4)连接，是否存在某一时刻，使点在线段的垂直平分线上？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．2．如图：在梯形中，，，，，，点以每秒的速度从点出发沿向点运动，同时点以每秒的速度从点出发沿向点运动．过点作，交于点，连结、．设运动时间为秒．(1)求边的长度；(2)当为何值时，；(3)设四边形面积为．求关于的函数关系式；(4)是否存在某一时刻，使得三角形的面积是梯形面积的？3．已知，在菱形中，对角线，相交于点，，．延长至点，使，连接．点从点出发，沿方向向点运动，速度为，过点作垂足为点交于点；点从点出发，沿方向向点运动，速度为，过点作，交于点，当点停止运动时，点也停止运动，设运动时间为（），解答下列问题：(1)当时，求的值；(2)设六边形的面积为，求与的函数关系式；(3)是否存在某一时刻，使点在的平分线上？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．4．如图，在中，，动点P从点A出发沿射线方向以的速度移动，动点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动，如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，当点Q到达C时，P、Q两点都停止运动．设运动时间为，的面积为y．(1)当时，求的面积；(2)请直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（面积不为0）；(3)在给定的直角坐标系内画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质．5．如图，已知菱形中，对角线、相交于点，且，，点从点出发，沿方向匀速向点运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速向点运动，速度为，，交于点．当点、中有一点停止运动时，另一点也停止运动，线段也停止运动，连接、．解答下列问题：

(1)当为何值时，？(2)设四边形的面积为，求与之间的函数关系式；(3)连接，是否存在某一时刻，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．6．如图，在菱形中，，，动点均以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发，点P沿折线方向运动，点Q沿折线方向运动，当两动点相遇时停止运动，设运动时间为x秒，以线段为边长的正方形面积为y．(1)请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；(3)结合函数图象，直接写出时x的取值范围．7．如图，矩形的两边长，，点、分别从A、B同时出发，在边上沿方向以每秒的速度匀速运动，在边上沿方向以每秒的速度匀速运动．当到达点时，、停止运动．设运动时间为秒，的面积为．(1)填空：，（用含的代数式表示）；(2)求关于的函数关系式，并写出的取值范围；(3)当为何值时，的面积的最大，最大值是多少？8．如图，在矩形中，，，从点开始沿向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，设运动时间是．(1)t为何值时，？(2)t为何值时，的长度为？(3)设五边形的面积为，当t为何值时，五边形的面积最小？最小面积为多少？9．如图，中，，是边上的一个动点（不与点重合），，交于点，交于点．设的长为，四边形的面积为与的函数图象是如图2所示的一段抛物线，其顶点的坐标为．求：的边和的长．10．如图，在矩形中，，．动点P，Q从A同时出发，且速度均为，点P，Q分别沿折线，向终点C运动．设点P的运动时间为，的面积为．

(1)当点P与点B重合时，x的值为______．(2)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．(3)当长度不变时，直接写出x的取值范围及的长度．11．如图，在中，，，点D为边上一点，且，动点E从点A出发，以的速度沿线段向终点B运动，运动时间为．作，与边相交于点F．设长为．(1)当________s时，；(2)求在点E运动过程中，y与x之间的函数关系式及点E运动路线的长；(3)当为等腰三角形时，求x的值．12．如图，在矩形中，，，直线从点出发沿方向匀速运动，速度是，运动过程中始终保持交于，交于点，同时，点从点出发沿方向匀速运动，速度是，连接，设运动时间．(1)求为何值时，四边形为矩形；(2)设的面积为，求出面积关于时间的表达式；(3)在运动过程中，是否存在某一时刻使？若存在，求出的值；(4)是否存在某一时刻，使在的垂直平分线上，若存在，直接写出的值．13．如图，，，动点D始终满足．(1)求的度数；(2)连接，点E是的中点，判断、、之间的数量关系，并说明理由；(3)若，求的最小值．14．已知：如图，在四边形中，，，，，垂直平分，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动，另一个点也停止运动．过点作，交于点，过点作，分别交、于点、．连接，，设运动时间为，解答下列问题：(1)当为何值时，点在的平分线上？(2)在运动过程中，是否存在某一时刻，使四边形的面积最大？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；(3)连接，，在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．15．如图1，正方形的中心都在直线上，．正方形以的速度沿直线向正方形移动，当点与的中点重合时停止运动．设移动时间为，这两个正方形重叠部分的面积为，与的函数图象如图2．根据图象解决下列问题：(1)cm；(2)分别求的值；(3)正方形出发几秒时，重叠部分的面积为？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．(1)(2)(3)(4)2．(1)(2)(3)(4)不存在3．(1)；(2)；(3)不存在，4．(1)(2)(3)图象见解析，随着的增大先增大，然后减小，最后再增大，最大值为35．(1)(2)(3)存在，6．(1)(2)见详解，当时，y随x的增大而增大，当时，随的增大而减小(3)7．(1)，(2)；(3)的最大面积是．8．(1)当时，．(2)当或时，的长度为．(3)当秒时，五边形的