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试卷第=page11页,共=sectionpages33页试卷第=page11页,共=sectionpages33页中考数学总复习《图形运动问题(实际问题与二次函数)》专项提升训练题-附答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________1.如图,在中,,于点,且.点从点出发,沿的方向匀速运动,速度为;同时直线由点出发,沿的方向匀速运动,速度为,运动过程中始终保持,直线交于点、交于点、交于点.连接,设运动时间为.(1)当为何值时,四边形是平行四边形?(2)设四边形的面积为,求与之间的函数关系式;(3)是否存在某一时刻,使?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;(4)连接,是否存在某一时刻,使点在线段的垂直平分线上?若存在,求出此时的值;若不存在,说明理由.2.如图:在梯形中,,,,,,点以每秒的速度从点出发沿向点运动,同时点以每秒的速度从点出发沿向点运动.过点作,交于点,连结、.设运动时间为秒.(1)求边的长度;(2)当为何值时,;(3)设四边形面积为.求关于的函数关系式;(4)是否存在某一时刻,使得三角形的面积是梯形面积的?3.已知,在菱形中,对角线,相交于点,,.延长至点,使,连接.点从点出发,沿方向向点运动,速度为,过点作垂足为点交于点;点从点出发,沿方向向点运动,速度为,过点作,交于点,当点停止运动时,点也停止运动,设运动时间为(),解答下列问题:(1)当时,求的值;(2)设六边形的面积为,求与的函数关系式;(3)是否存在某一时刻,使点在的平分线上?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.4.如图,在中,,动点P从点A出发沿射线方向以的速度移动,动点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动,如果P,Q两点分别从A,B两点同时出发,当点Q到达C时,P、Q两点都停止运动.设运动时间为,的面积为y.(1)当时,求的面积;(2)请直接写出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围(面积不为0);(3)在给定的直角坐标系内画出这个函数图象,并写出该函数的一条性质.5.如图,已知菱形中,对角线、相交于点,且,,点从点出发,沿方向匀速向点运动,速度为;同时,点从点出发,沿方向匀速向点运动,速度为,,交于点.当点、中有一点停止运动时,另一点也停止运动,线段也停止运动,连接、.解答下列问题:
(1)当为何值时,?(2)设四边形的面积为,求与之间的函数关系式;(3)连接,是否存在某一时刻,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.6.如图,在菱形中,,,动点均以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发,点P沿折线方向运动,点Q沿折线方向运动,当两动点相遇时停止运动,设运动时间为x秒,以线段为边长的正方形面积为y.(1)请直接写出y关于x的函数表达式,并注明自变量x的取值范围;(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数图象,并写出该函数的一条性质;(3)结合函数图象,直接写出时x的取值范围.7.如图,矩形的两边长,,点、分别从A、B同时出发,在边上沿方向以每秒的速度匀速运动,在边上沿方向以每秒的速度匀速运动.当到达点时,、停止运动.设运动时间为秒,的面积为.(1)填空:,(用含的代数式表示);(2)求关于的函数关系式,并写出的取值范围;(3)当为何值时,的面积的最大,最大值是多少?8.如图,在矩形中,,,从点开始沿向终点以的速度移动,与此同时,点从点开始沿边向点以的速度移动,如果、分别从、同时出发,当点运动到点时,两点停止运动,设运动时间是.(1)t为何值时,?(2)t为何值时,的长度为?(3)设五边形的面积为,当t为何值时,五边形的面积最小?最小面积为多少?9.如图,中,,是边上的一个动点(不与点重合),,交于点,交于点.设的长为,四边形的面积为与的函数图象是如图2所示的一段抛物线,其顶点的坐标为.求:的边和的长.10.如图,在矩形中,,.动点P,Q从A同时出发,且速度均为,点P,Q分别沿折线,向终点C运动.设点P的运动时间为,的面积为.
(1)当点P与点B重合时,x的值为______.(2)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围.(3)当长度不变时,直接写出x的取值范围及的长度.11.如图,在中,,,点D为边上一点,且,动点E从点A出发,以的速度沿线段向终点B运动,运动时间为.作,与边相交于点F.设长为.(1)当________s时,;(2)求在点E运动过程中,y与x之间的函数关系式及点E运动路线的长;(3)当为等腰三角形时,求x的值.12.如图,在矩形中,,,直线从点出发沿方向匀速运动,速度是,运动过程中始终保持交于,交于点,同时,点从点出发沿方向匀速运动,速度是,连接,设运动时间.(1)求为何值时,四边形为矩形;(2)设的面积为,求出面积关于时间的表达式;(3)在运动过程中,是否存在某一时刻使?若存在,求出的值;(4)是否存在某一时刻,使在的垂直平分线上,若存在,直接写出的值.13.如图,,,动点D始终满足.(1)求的度数;(2)连接,点E是的中点,判断、、之间的数量关系,并说明理由;(3)若,求的最小值.14.已知:如图,在四边形中,,,,,垂直平分,点从点出发,沿方向匀速运动,速度为;同时,点从点出发,沿方向匀速运动,速度为;当一个点停止运动,另一个点也停止运动.过点作,交于点,过点作,分别交、于点、.连接,,设运动时间为,解答下列问题:(1)当为何值时,点在的平分线上?(2)在运动过程中,是否存在某一时刻,使四边形的面积最大?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;(3)连接,,在运动过程中,是否存在某一时刻,使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.15.如图1,正方形的中心都在直线上,.正方形以的速度沿直线向正方形移动,当点与的中点重合时停止运动.设移动时间为,这两个正方形重叠部分的面积为,与的函数图象如图2.根据图象解决下列问题:(1)cm;(2)分别求的值;(3)正方形出发几秒时,重叠部分的面积为?答案第=page11页,共=sectionpages22页答案第=page11页,共=sectionpages22页参考答案:1.(1)(2)(3)(4)2.(1)(2)(3)(4)不存在3.(1);(2);(3)不存在,4.(1)(2)(3)图象见解析,随着的增大先增大,然后减小,最后再增大,最大值为35.(1)(2)(3)存在,6.(1)(2)见详解,当时,y随x的增大而增大,当时,随的增大而减小(3)7.(1),(2);(3)的最大面积是.8.(1)当时,.(2)当或时,的长度为.(3)当秒时,五边形的
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